本文選題：憶阻 + 時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　； 參考：《華中科技大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：大腦神經(jīng)元之間以及神經(jīng)元與非神經(jīng)細(xì)胞之間通過突觸相互連接并實(shí)現(xiàn)信息的傳遞,而憶阻被證實(shí)具有類似大腦神經(jīng)突觸在生物電信號(hào)刺激下的塑性響應(yīng)的非線性電學(xué)特性,因此可以使用憶阻來模擬突觸,構(gòu)建基于憶阻的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路.本文通過將憶阻取代傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路中的電阻從而模擬神經(jīng)元突觸設(shè)計(jì)了幾類關(guān)于時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),并研究了其穩(wěn)定和同步控制問題.這些理論為憶阻元件在神經(jīng)仿生、信息動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)和混沌保密通信等方而的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ).時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類狀態(tài)依賴的切換系統(tǒng),不能用經(jīng)典的針對(duì)右端連續(xù)的微分方程的穩(wěn)定性理論和方法來處理.本文通過采用微分包含和集值映射理論,在Filippov右端不連續(xù)穩(wěn)定性理論框架下分析了時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,包括無源性、有限時(shí)間可鎮(zhèn)定性和不可鎮(zhèn)定性、自適應(yīng)同步和一般衰減率同步.以下是本文的主要研究內(nèi)容：討論了一類帶時(shí)變時(shí)滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無源性.與以往文獻(xiàn)相比,系統(tǒng)的時(shí)變時(shí)滯不一定需要可微條件.在此更一般的時(shí)滯條件下,本文建立了時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新的基于線性矩陣不等式的無源性條件.理論和仿真結(jié)果顯示本文的結(jié)果比之前文獻(xiàn)結(jié)果更一般,適用性更廣分析了在非線性反饋控制作用下的一類時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間可鎮(zhèn)定性和不可鎮(zhèn)定性.這里的非線性控制器具有一般性,針對(duì)同一控制器選取不同的參數(shù),分別得到時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間可鎮(zhèn)定性和不可鎮(zhèn)定性的基于M矩陣的判據(jù).由于實(shí)際工程實(shí)踐中的操作和效率問題,有限時(shí)問穩(wěn)定控制(鎮(zhèn)定)具有極大的現(xiàn)實(shí)意義.研究了在自適應(yīng)反饋控制作用下的一類時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步.通過合理引進(jìn)一個(gè)ω(t)函數(shù)定義了一個(gè)新的誤差.由于函數(shù)ω(t)的選取的靈活性,本章的同步結(jié)果不僅包含了傳統(tǒng)的指數(shù)和漸近同步,也包含了多項(xiàng)式和對(duì)數(shù)同步.與線性控制相比,這里采用的自適應(yīng)控制方法更加符合實(shí)際經(jīng)濟(jì)利益,避免浪費(fèi),同時(shí)也能被利用來解決其他時(shí)滯系統(tǒng)的同步控制問題.探討了在非線性反饋控制作用下的一類時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般衰減率同步.首先構(gòu)造了一個(gè)關(guān)鍵引理,其包含經(jīng)典指數(shù)穩(wěn)定性定理作為特殊情況.其次通過設(shè)計(jì)的非線性控制,最終基于引理得到了時(shí)滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的的φ型同步(一般衰減率同步)結(jié)果.這里的,型同步是在一般框架下,通常線性控制不能實(shí)現(xiàn),事實(shí)上它包含指數(shù)同步,多項(xiàng)式同步以及其他同步作為特殊情況.
[Abstract]:Neurons in the brain and between neurons and non-neurons connect with each other through synapses to transmit information, while amnesia has been shown to have nonlinear electrical properties similar to the plastic responses of synapses to bioelectrical signals. Therefore, memory can be used to simulate synapses and build a neural network circuit based on memory. In this paper, by replacing the resistor in the traditional recurrent neural network circuit, we simulate the synapses of neurons and design several kinds of dynamic systems about delayed memory neural networks, and study its stability and synchronization control problems. These theories lay a theoretical foundation for the applications of memory elements in neural bionics, information dynamic storage and chaotic secure communication. The delayed amnesia neural network is a class of state dependent switched systems, which cannot be dealt with by classical stability theory and method for the continuous differential equations at the right end. Based on the theory of differential inclusion and set-valued mapping, the dynamical behavior of delayed amnesia neural network systems is analyzed under the framework of Filippov's discontinuous stability theory at the right end, including passivity, finite-time stabilizability and non-stabilization. Adaptive synchronization and general attenuation rate synchronization. The following are the main contents of this paper: the passivity of a class of amnesia neural networks with time-varying delays is discussed. Compared with previous literatures, the time-varying delay of the system does not necessarily require differentiable conditions. In this paper, a new passivity condition based on linear matrix inequality (LMI) is established for the delayed recall neural networks under the more general time-delay conditions. Theoretical and simulation results show that the results obtained in this paper are more general than those obtained in previous literatures. The finite time stabilizability and non-stabilization of a class of time-delay memory neural networks under nonlinear feedback control are analyzed. The nonlinear controller is general here. For the same controller different parameters are selected and the criteria of finite time stabilizability and non-stabilization of delayed amnesia neural networks are obtained respectively based on M-matrix. Due to the problem of operation and efficiency in practical engineering practice, it is of great practical significance to control the stability (stabilization) in limited time. The synchronization of a class of delayed amnesia neural networks under adaptive feedback control is studied. A new error is defined by introducing a 蠅 (t) function reasonably. Due to the flexibility of the selection of 蠅 (t) function, the synchronization results of this chapter not only contain the traditional exponential and asymptotic synchronization, but also include polynomial and logarithmic synchronization. Compared with linear control, the adaptive control method proposed here is more in line with the actual economic benefits, avoids waste, and can also be used to solve the synchronization control problem of other time-delay systems. The general attenuation rate synchronization of a class of delayed amnesia neural networks under nonlinear feedback control is discussed. First, a key Lemma is constructed, which contains the classical exponential stability theorem as a special case. Secondly, based on the Lemma, the 蠁 type synchronization (general attenuation rate synchronization) of the delayed amnesia neural network is obtained by the nonlinear control designed. In this case, the type synchronization is in a general framework, usually the linear control can not be realized, in fact, it includes exponential synchronization, polynomial synchronization and other synchronization as special cases.
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP183

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本文編號(hào)：2071655