本文選題：動(dòng)力系統(tǒng) + 生物數(shù)學(xué)�。� 參考：《湖南大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：像鳥類的季節(jié)性群體遷徙、海洋魚類群聚行為、非洲動(dòng)物的集體遷徙等生物行為在自然界中是非常普遍的,它們具有一個(gè)共同的特征—集群行為.近年來隨著學(xué)者們對(duì)人工智能、股票市場(chǎng)、無人機(jī)自動(dòng)編隊(duì)、航母戰(zhàn)斗群聯(lián)合作戰(zhàn)、深水潛艇魚雷聯(lián)系防御與攻擊等復(fù)雜系統(tǒng)研究的深入,多智能復(fù)雜系統(tǒng)的集群性(同步性)顯得尤為重要.因此,越來越多的學(xué)者開始關(guān)注生物的這種群體集群行為,希望從仿生學(xué)角度來研究它們形成的內(nèi)在機(jī)理,最終達(dá)到實(shí)現(xiàn)多智能體復(fù)雜系統(tǒng)集群控制的目的.從匈牙利杰出教授Vicsek于1995年在著名雜志PRL上提出了的個(gè)極具代表性的多智能復(fù)雜系統(tǒng)的集群模型開始,越來越多的學(xué)者開始對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的集群行為進(jìn)行研究.2007年Feilds獎(jiǎng)和Wolf獎(jiǎng)的雙料得主Smale教授和他的同事Cucker教授簡(jiǎn)化了 Vicsek提出來的集群模型.基于Smale的模型中建立的智能體間信息傳遞交換機(jī)制,本文對(duì)多智能體復(fù)雜系統(tǒng)的集群行為進(jìn)行一些研究.論文的主要工作有:在第二章,對(duì)Motsch和Tadmor提出的一個(gè)公開問題進(jìn)行研究.從全新的角度研究一個(gè)具視覺角度智能體復(fù)雜系統(tǒng)模型,主要貢獻(xiàn)是給出該系統(tǒng)集群控制的初始條件,并對(duì)它進(jìn)行說明.該模型是由Motsch和Tadmor在2010年提出來的.這個(gè)模型的一個(gè)顯著特點(diǎn)是在智能體"j"的可視角度之外的其它智能體"i"的行為并不能對(duì)該智能體"j"的行為產(chǎn)生影響(模型中這些智能體"V"對(duì)應(yīng)的影響函數(shù)值變?yōu)榱?.這一現(xiàn)象的存在大大增加了數(shù)學(xué)研究的難度,Motsch和Tadmor沒有對(duì)這一模型進(jìn)行理論分析和證明.本章中我們?cè)诶碚撋蠈?duì)這個(gè)極具現(xiàn)實(shí)意義的模型進(jìn)行理論分析,同時(shí)給出該系統(tǒng)滿足集群性的初始值條件.為了解決這個(gè)問題,我們考慮個(gè)體之間速度角度的變化規(guī)律(比如鳥類飛行是速度角度的變化),發(fā)現(xiàn)在一定的初始值條件下,個(gè)體之間的運(yùn)動(dòng)方向的最大夾角存在單調(diào)遞減性質(zhì),并且隨著時(shí)間的推移速度方向最終趨于一個(gè)方向.運(yùn)用這個(gè)最大夾角的單調(diào)性我們證明在一定的初始條件下它們能夠形成群集行為.通過我們的研究表明,只需要調(diào)節(jié)系統(tǒng)的初始條件,就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該類系統(tǒng)的集群性進(jìn)行控制.在第三章,我們建立一個(gè)新穎的具有多領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制且智能體之間的影響具對(duì)稱性或無對(duì)稱性的多智能體復(fù)雜系統(tǒng)(RH模型),并研究了該系統(tǒng)的集群行為.建模的過程中我們受到以下工作的啟發(fā):Vicsek發(fā)現(xiàn)在動(dòng)物的集群行為中(比如鴿子的結(jié)隊(duì)遷徙)存在等級(jí)關(guān)系以保證更高效的集群行為,這一結(jié)論發(fā)表在著名雜志《Nature》上.Shen教授和李祝春教授各自建立的具單領(lǐng)導(dǎo)和等級(jí)制度的復(fù)雜系統(tǒng)模型.區(qū)別于Shen教授和李祝春教授各自建立的模型,我們建立的RH模型可以含有多個(gè)決策者,這些決策者可以是具有經(jīng)驗(yàn)的,或者是智能系統(tǒng)中由操作人員控制的那部分個(gè)體.此外,在RH模型中假定存在若干個(gè)等級(jí),上一級(jí)直接給下級(jí)傳達(dá)指令,信息只在同級(jí)或者上下級(jí)之間傳遞.我們通過對(duì)RH模型的研究發(fā)現(xiàn)在一定條件下該模型最終會(huì)具有集群性.另一方面,在本章中,基于生物學(xué)家Scaruffi、Gallad和Hawary的研究工作—任何系統(tǒng)集群行為的智能體中存在自由意志(區(qū)別于來自其他個(gè)體的影響),我們建立一個(gè)具自由意志的連續(xù)復(fù)雜系統(tǒng)模型.系統(tǒng)中的自由意志要么是來自于個(gè)體主觀的跟系統(tǒng)狀態(tài)無關(guān)的意識(shí),要么是外界對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中智能體持續(xù)的或間斷性的干擾.同時(shí),我們證明了在適當(dāng)?shù)臈l件下該復(fù)雜系統(tǒng)同樣能維持集群性,所給出的自由意志條件比之前文獻(xiàn)中的條件更加一般.此外,該章中也給出了在自由意志函數(shù)條件不滿足定理?xiàng)l件的情況下,系統(tǒng)集群性質(zhì)消失的例子.在第四章,我們從數(shù)學(xué)的角度提出弱集群的概念,即多智能復(fù)雜系統(tǒng)中個(gè)體之間的速度并不要求最終一致,只需要距離始終有界.這個(gè)概念能更好地與實(shí)際相吻合,因?yàn)閺纳飳W(xué)意義上說,集群性并不要求個(gè)體的速度時(shí)刻保持一致,只要求它們的距離始終有界.此外,之前關(guān)于多智能體復(fù)雜系統(tǒng)集群性的數(shù)學(xué)定義要求速度保持最終一致性,雖然這種定義方式能夠使得從理論上對(duì)集群性的研究變得更加簡(jiǎn)便,但是跟實(shí)際情況的擬合不是很完美.例如,具有集群行為的系統(tǒng)中生物個(gè)體有時(shí)存在速度同步的滯后性,但它們的距離始終是有界的.基于Smale提出來的模型中智能體信息傳遞機(jī)制,在本章中,我們主要建立兩類具有弱集群性質(zhì)的模型,一類是由兩個(gè)個(gè)體組成的具有弱集群性質(zhì)的模型,另一類是由N個(gè)智能體構(gòu)成的具弱連通性質(zhì)的模型.一方面,我們?cè)诮＿^程中對(duì)智能體引入自由意志函數(shù).另一方面,我們給出這兩類模型的保持弱集群行為所需的條件,并從數(shù)學(xué)上進(jìn)行理論性證明.最后,通過數(shù)值模擬對(duì)得到的結(jié)果加以驗(yàn)證和說明,并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)個(gè)體之間的自由意志函數(shù)不滿足我們的條件時(shí)候,弱集群性就可能被打破.在第五章,我們對(duì)未來的研究工作進(jìn)行展望.一方面,考慮到當(dāng)多智能體復(fù)雜系統(tǒng)中的自由意志函數(shù)條件稍微弱化時(shí),Smale的模型及本論文第三章建立的RH模型中都可能會(huì)出現(xiàn)有趣的弱集群現(xiàn)象,而目前還沒有從理論上給予證明,未來可針對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行研究.另一方面,我們給出一類新穎的多智能體復(fù)雜競(jìng)爭(zhēng)模型,接下來的工作中我們將從理論上對(duì)這類模型進(jìn)行研究.
[Abstract]:This paper studies the cluster behavior of multi - agent complex system . In the second chapter , we study the cluster behavior of multi - agent complex system . In chapter 4 , we propose the concept of weak cluster in the model of multi - agent complex system . In the fourth chapter , we propose the concept of weak cluster in the model of multi - intelligence complex system .
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP18;TP273

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 郭魯;蘇文明;;企業(yè)內(nèi)組織的多智能體論述[J];科技廣場(chǎng);2008年02期

2 周，

本文編號(hào)：2034273