本文選題：粗糙集 + 覆蓋近似空間�。� 參考：《湖南大學(xué)》2016年博士論文

【摘要】：大數(shù)據(jù)中的信息系統(tǒng)是近幾年信息領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一,因其數(shù)據(jù)量巨大的特點(diǎn)使得傳統(tǒng)方法難以快速,實(shí)時(shí)的響應(yīng)用戶的計(jì)算要求.同時(shí),在信息系統(tǒng)中進(jìn)行知識(shí)發(fā)現(xiàn),規(guī)則提取是實(shí)現(xiàn)人工智能,數(shù)據(jù)挖掘,決策預(yù)測(cè)的重要步驟.粗糙集和模糊集作為解決不確定性問(wèn)題的兩大理論工具已在其中取得了一定的成果,然而現(xiàn)實(shí)生活中多樣化的數(shù)據(jù)類型,復(fù)雜的關(guān)系結(jié)構(gòu),頻繁快速的信息更新都迫使這些理論必須進(jìn)一步擴(kuò)展才能滿足要求.覆蓋粗糙集作為Pawlak粗糙集的擴(kuò)展之一,當(dāng)信息系統(tǒng)中有缺失值時(shí)仍能保持系統(tǒng)中知識(shí)的完整性,從而在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中廣泛被使用,但面對(duì)大數(shù)據(jù)時(shí)如何快速計(jì)算上、下近似和約簡(jiǎn)仍然是棘手的問(wèn)題.信息系統(tǒng)的同態(tài)在保持了兩個(gè)信息系統(tǒng)之間等價(jià)特性的同時(shí),可獲得一個(gè)相對(duì)原系統(tǒng)較小的鏡像系統(tǒng),這為解決大數(shù)據(jù)下信息系統(tǒng)中的計(jì)算問(wèn)題提供了一個(gè)新思路.本文以覆蓋粗糙集和信息系統(tǒng)同態(tài)為理論依據(jù),結(jié)合信息系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的特性為背景,使用增量算法為工具,針對(duì)大數(shù)據(jù)下信息系統(tǒng)中的知識(shí)發(fā)現(xiàn)和約簡(jiǎn)問(wèn)題展開(kāi)了研究,并取得了以下成果：(1)系統(tǒng)的分析了覆蓋粗糙集中多個(gè)上、下近似算子,總結(jié)了基于集合理論的各算子之間的關(guān)系,給出了基于特征矩陣的兩類上、下近似算子的定義及運(yùn)算規(guī)則.分別給出了基于集合理論和特征矩陣計(jì)算第二型、第六型上、下近似的非增量算法.系統(tǒng)分析了覆蓋信息系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化特性,給出了幾種基本的動(dòng)態(tài)覆蓋近似空間.(2)研究了動(dòng)態(tài)覆蓋近似空間中屬性值變化時(shí)的動(dòng)態(tài)特性,分析了特征矩陣相應(yīng)的變化情況,給出了快速計(jì)算上、下近似的方法并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的增量算法.通過(guò)程序隨機(jī)生成的覆蓋近似空間對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了增量算法相對(duì)非增量算法有較好的效率.給出了一個(gè)實(shí)例說(shuō)明了快速計(jì)算上、下近似給約簡(jiǎn)帶來(lái)的便利.(3)研究了對(duì)象增加,減少時(shí)對(duì)覆蓋近似空間的影響,給出了特征矩陣的變化情況及快速計(jì)算上、下近似的方法.為更好的與其他近似算子對(duì)比,進(jìn)一步給出了基于集合理論和基于特征矩陣第二型、第六型上、下近似的增量算法.采用UCI和隨機(jī)數(shù)據(jù)集兩種方式,設(shè)計(jì)了數(shù)值實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析,不僅給出了基于特征矩陣的非增量算法優(yōu)于基于集合理論的非增量算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,還進(jìn)一步證明了基于特征矩陣的增量算法是相對(duì)于其他算法來(lái)說(shuō)是最優(yōu)的.(4)基于信息系統(tǒng)同態(tài),在模糊關(guān)系信息系統(tǒng)中進(jìn)一步研究了相容函數(shù)的性質(zhì),給出了最大相容函數(shù)的定義與其他相容函數(shù)之間的關(guān)系,并設(shè)計(jì)了構(gòu)建同態(tài)的非增量算法.分析了信息系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化時(shí)當(dāng)增加或刪除模糊關(guān)系后同態(tài)的變化特性,給出了利用原同態(tài)快速構(gòu)建新同態(tài)的方法,并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的增量算法來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)壓縮.實(shí)驗(yàn)采用了隨機(jī)的大數(shù)據(jù)集對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證,得到了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.本文基于粗糙集,模糊集理論,采用增量計(jì)算的方法,分別從覆蓋近似空間和信息系統(tǒng)同態(tài)兩個(gè)角度對(duì)大數(shù)據(jù)下信息系統(tǒng)中的知識(shí)獲取,不確定性計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了研究,給出的增量算法為信息系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用難題提供了解決思路,所完成的相關(guān)數(shù)值實(shí)驗(yàn)也為本工作提供了有力的支撐.
[Abstract]:The information system in large data is one of the main objects in the field of information in recent years . Because of its great amount of data , it is difficult for the traditional method to respond to the user ' s computing requirement quickly and in real time . Based on rough set and fuzzy set theory , this paper presents a new method to quickly build new homomorphism based on set theory and feature matrix second type , and also proves the relationship between the definition of maximum compatible function and other compatible functions .
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP311.13;TP18

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本文編號(hào)：1923616