本文選題：非線性跳躍系統(tǒng) + 扇形有界非線性��； 參考：《中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院》2016年博士論文

【摘要】：非線性系統(tǒng)控制是控制理論研究的一個重要分支。因為實際系統(tǒng)本質(zhì)上都是非線性的,線性只是在一定范圍內(nèi)和一定程度上對實際系統(tǒng)的近似描述。科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,對系統(tǒng)控制提出更高的精度要求,這使得必須要面對系統(tǒng)的非線性本質(zhì)。另一方面,由于不可預(yù)知的突發(fā)原因,許多實際工程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)經(jīng)常會發(fā)生意想不到的改變,比如突然的組件故障,和外部環(huán)境突變等,從而使得系統(tǒng)有兩種或多種工作模態(tài),其典型例子有電力系統(tǒng),飛行器控制系統(tǒng)等。Markov跳躍系統(tǒng)因能精確地刻畫和描述這類系統(tǒng)而受到國內(nèi)外學(xué)者的極大關(guān)注。非線性跳躍系統(tǒng)是一類具有Markov跳躍參數(shù)的非線性系統(tǒng),已被廣泛應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)控制,經(jīng)濟學(xué),化學(xué)工程等領(lǐng)域。與確定性非線性系統(tǒng)相比,跳躍非線性系統(tǒng)能更精確、更靈活、更可靠地對實際系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析。因此,對非線性跳躍系統(tǒng)的研究不僅具有重要的理論意義,而且具有重要的應(yīng)用價值。在另一個研究前沿,耗散理論自從20世紀(jì)70年代提出以來,已經(jīng)在系統(tǒng)分析和綜合中發(fā)揮了重要作用。它的實質(zhì)內(nèi)容是存在一個非負(fù)的能量函數(shù),使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。基于輸入-輸出描述,耗散理論從能量的角度為控制系統(tǒng)的設(shè)計和分析提供了一個新框架。此外,耗散理論與Lyapunov穩(wěn)定性理論有著密切關(guān)系,且為Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造提供了新方法。利用耗散理論研究非線性系統(tǒng)已成為控制領(lǐng)域的研究熱點之一。本文以非線性跳躍系統(tǒng)為研究對象,其中每一個模態(tài)是由一個線性部分和一個滿足扇形條件的非線性反饋項構(gòu)成,模態(tài)之間切換由一個Markov鏈控制,這類系統(tǒng)也稱為Markov跳躍Lur’e系統(tǒng)。在考慮參數(shù)不確定性、時變時滯存在的情況下,基于耗散理論研究了非線性跳躍系統(tǒng)的濾波、魯棒控制和模型降階問題。論文的主要內(nèi)容及成果如下:第2章在考慮分段齊次轉(zhuǎn)移概率的情況下,研究了一類離散非線性跳躍系統(tǒng)的魯棒耗散濾波問題,結(jié)合非線性扇區(qū)條件構(gòu)建了一個Lyapunov函數(shù),基于線性矩陣不等式給出了期望的濾波器存在的充分條件,在該條件下,濾波誤差系統(tǒng)是隨機穩(wěn)定的且滿足耗散性能要求。更進(jìn)一步,在考慮時變時滯和范數(shù)有界不確定性的情況下,研究了離散非線性跳躍系統(tǒng)的非脆弱耗散濾波問題,模型非線性滿足具有任意邊界的扇形條件。所設(shè)計的濾波器對其實現(xiàn)過程中的增益擾動不敏感,即具有非脆弱性。構(gòu)建了一個新的復(fù)合Lyapunov-Krasovskii泛函,它包括狀態(tài)二次項和非線性函數(shù)與狀態(tài)交叉項。基于Lyapunov直接方法,提出了一種設(shè)計非脆弱耗散濾波器的新方法。第3章在考慮傳感器飽和的約束下,研究了一類非齊次非線性跳躍系統(tǒng)的基于觀測器的魯棒2?l-l控制問題,傳感器飽和分解成一個線性項和一個滿足扇區(qū)條件的非線性項;轉(zhuǎn)移概率在一個凸多面體內(nèi)時變。設(shè)計了一個由觀測器狀態(tài)和非線性函數(shù)反饋構(gòu)成的復(fù)合控制器。利用一個新的隨機Lyapunv函數(shù),其包含了估計誤差、觀測器狀態(tài)和非線性函數(shù)三個二次項。給出了控制器存在的充分條件,該條件使得閉環(huán)系統(tǒng)是隨機穩(wěn)定的且滿足給定的2?l-l性能指標(biāo);同時給出了觀測器和控制器增益矩陣的顯式表達(dá)式。第4章研究了一類不確定非線性跳躍時滯系統(tǒng)的非脆弱耗散動態(tài)輸出反饋控制問題。所考慮的時間延遲是時變的但有上下界,參數(shù)不確定性被假設(shè)為加性范數(shù)有界型,系統(tǒng)狀態(tài)和控制器狀態(tài)中都考慮了扇形有界非線性。設(shè)計控制器時考慮了其實現(xiàn)過程中的增益干擾�；诰�性矩陣不等式方法提出了一個有效的非脆弱動態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計方法,且使得閉環(huán)系統(tǒng)是隨機穩(wěn)定的和嚴(yán)格耗散的。第5章基于耗散理論研究了非線性跳躍系統(tǒng)的模型降階問題,構(gòu)建一個模態(tài)依賴低階線性跳躍系統(tǒng)來逼近高階的非線性跳躍系統(tǒng),使得誤差系統(tǒng)滿足一定的耗散性能指標(biāo)�；诎刃斡薪绶蔷�性的Lyapunov函數(shù),給出了期望降階模型存在的充分條件。進(jìn)一步,作為首次嘗試,將擴展耗散性能指標(biāo)用于離散非線性跳躍時滯系統(tǒng)的模型降階問題中�；谝粋�統(tǒng)一框架研究了非線性跳躍時滯系統(tǒng)的模型降階問題。通過采用一個模態(tài)依賴的Lyapunov-Krasovskii函數(shù),獲得了基于線性矩陣不等式的充分條件,使得降階誤差系統(tǒng)是隨機穩(wěn)定的,且滿足一個統(tǒng)一的性能指標(biāo)。代替逐個求解?H,2?l-l,無源性和耗散性等性能準(zhǔn)則的模型降階問題,而是基于擴展耗散性能在一個統(tǒng)一框架下研究這些模型降階問題。第6章,歸納了本文研究的主要內(nèi)容,并對下一步的研究方向做出了展望。
[Abstract]:The nonlinear system is a kind of nonlinear system with Markov jump parameters . This paper presents a new design method of non - fragile dissipative dynamic output feedback controller based on linear matrix inequality , which makes the closed - loop system stochastic and stable and satisfies a uniform performance index .

【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP13

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本文編號：1843508