本文選題：遲滯非線(xiàn)性　切入點(diǎn)：Duhem模型　出處：《東南大學(xué)》2015年博士論文

【摘要】：精密定位技術(shù)是超精密加工技術(shù)、電子產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線(xiàn)、集成電路器件制造、生物工程及納米技術(shù)等領(lǐng)域的關(guān)鍵性技術(shù),納米級(jí)定位技術(shù)作為納米技術(shù)的一個(gè)主要研究方向,已成為各國(guó)研究的熱點(diǎn)。納米級(jí)定位技術(shù)中采用的致動(dòng)器主要有微電機(jī)、壓電(PZT)驅(qū)動(dòng)器、形狀記憶合金(SMA)驅(qū)動(dòng)器等。壓電陶瓷在超精密定位和微位移控制中具有其它驅(qū)動(dòng)器無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn),體積小、分辨率高、響應(yīng)速度快等,是微位移技術(shù)中比較理想的驅(qū)動(dòng)元件。但是,壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器具有嚴(yán)重的遲滯非線(xiàn)性特性,遲滯具有非光滑的多值映射特性,遲滯不僅會(huì)降低控制系統(tǒng)的精度,也會(huì)出現(xiàn)與激勵(lì)信號(hào)幅值相關(guān)的相移及諧波失真現(xiàn)象,削弱控制系統(tǒng)的反饋?zhàn)饔?造成控制系統(tǒng)不穩(wěn)定,嚴(yán)重影響壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器的廣泛應(yīng)用。為減小這種非線(xiàn)性特性所造成的不良影響,更好地發(fā)揮壓電陶瓷的性能,很多科研機(jī)構(gòu)和研究人員對(duì)壓電超精密遲滯非線(xiàn)性系統(tǒng)建模與控制方面開(kāi)展了相關(guān)研究。Duhem模型是一種由微分方程描述的遲滯模型,與Preisach模型相比,Duhem模型最大優(yōu)點(diǎn)是具有明確的函數(shù)表達(dá)式,由一個(gè)參數(shù)a和兩個(gè)函數(shù)f(·)、g(·)描述,能反映壓電陶瓷的遲滯特性。由于Duhem模型是一種動(dòng)態(tài)模型,使得模型輸出與輸入信號(hào)的速率相關(guān),符合實(shí)際智能材料中遲滯非線(xiàn)性的動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)調(diào)整Duhem模型的參數(shù)α和兩個(gè)函數(shù)f(·)、g(·)可以反映不同遲滯模型,因此,Duhem模型能夠更精確的描述遲滯非線(xiàn)性。但是,Duhem模型中參數(shù)α和函數(shù)f(·)、g(·)很難選取,這也是Duhem模型應(yīng)用的瓶頸。本文根據(jù)Weierstrass第一逼近定理,提出了應(yīng)用多項(xiàng)式函數(shù)構(gòu)造Duhem模型的函數(shù)f(·)和g(·),根據(jù)不同精度的要求,選取不同的階次,解決Duhem模型函數(shù)及參數(shù)確定難的問(wèn)題。采用遞推最小二乘法,在線(xiàn)辨識(shí)Duhem模型的各個(gè)參數(shù),并利用辨識(shí)結(jié)果方便快捷地建立了遲滯逆模型,避免了復(fù)雜的模型求逆過(guò)程,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)壓電超精密定位系統(tǒng)的自適應(yīng)逆補(bǔ)償控制。在德國(guó)PI公司的三維壓電陶瓷執(zhí)行平臺(tái)上進(jìn)行了測(cè)試,驗(yàn)證了該算法的有效性和正確性。超精密定位系統(tǒng)是由壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的裝置,這樣壓電遲滯的輸出成為不可直接測(cè)量的量,為系統(tǒng)的辨識(shí)帶來(lái)不便。本文在分析模型的基礎(chǔ)上,采用兩步辨識(shí)方法,成功地解決這一難題。第一步,利用階躍響應(yīng),辨識(shí)出線(xiàn)性部分參數(shù)。第二步,利用混合快速跟蹤微分器設(shè)計(jì)出線(xiàn)性部分的逆函數(shù),構(gòu)成遲滯觀(guān)測(cè)器,通過(guò)遲滯觀(guān)測(cè)器有效觀(guān)測(cè)出壓電陶瓷遲滯輸出。利用輸入信號(hào)和觀(guān)測(cè)值,辨識(shí)Duhem模型參數(shù)。成功地辨識(shí)出了超精密定位系統(tǒng)的模型參數(shù),并利用逆補(bǔ)償理論和反饋控制技術(shù),實(shí)現(xiàn)了壓電超精密平臺(tái)的精密控制,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。在多維超精密壓電陶瓷運(yùn)動(dòng)定位系統(tǒng)中,不僅存在嚴(yán)重的非線(xiàn)性遲滯現(xiàn)象,也存在著軸間耦合現(xiàn)象,耦合現(xiàn)象嚴(yán)重影響控制系統(tǒng)的精度,同時(shí)也增加了控制器設(shè)計(jì)的難度。由于維間的耦合機(jī)理復(fù)雜,因素很多,難以從機(jī)理上對(duì)其建模,可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)模型。由于遲滯是一對(duì)多的映射,因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于類(lèi)似于遲滯非線(xiàn)性無(wú)能為力。根據(jù)遲滯的特性,本文給出擴(kuò)展輸入空間法構(gòu)造遲滯算子的基本原則,根據(jù)該原則可以方便快捷構(gòu)造出合適的遲滯算子,應(yīng)用構(gòu)造出的算子對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入空間進(jìn)行擴(kuò)展,實(shí)現(xiàn)把原來(lái)的一對(duì)多映射轉(zhuǎn)化成一對(duì)一或多對(duì)一映射關(guān)系,解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能建立遲滯類(lèi)模型的問(wèn)題。本文構(gòu)造了一種新的動(dòng)態(tài)遲滯算子,并證明了該算子可實(shí)現(xiàn)一對(duì)一的映射。為了選取最優(yōu)參數(shù)采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)遲滯算子參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)。應(yīng)用該算子建立了多維壓電陶瓷執(zhí)行器的遲滯正模型和逆模型。利用遲滯的正、逆模型,觀(guān)測(cè)出多維系統(tǒng)中的維間輸出耦合量,根據(jù)該觀(guān)測(cè)值,應(yīng)用前饋補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)了多維系統(tǒng)的解耦控制。本文從壓電陶瓷的遲滯非線(xiàn)性入手,應(yīng)用多項(xiàng)式逼近理論和辨識(shí)理論,成功應(yīng)用Duhem模型描述了壓電陶瓷的遲滯非線(xiàn)性,并采用兩步辨識(shí)方法,辨識(shí)出由壓電陶瓷構(gòu)成的超精密定位系統(tǒng)的模型。針對(duì)該模型設(shè)計(jì)了遲滯逆補(bǔ)償器和系統(tǒng)控制器,實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐效果良好。在一維的基礎(chǔ)上,根據(jù)維間存在遲滯強(qiáng)耦合性特點(diǎn),構(gòu)造了一種新動(dòng)態(tài)遲滯算子,擴(kuò)展了輸入空間,使得輸入輸出成為一一映射。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了耦合系統(tǒng)的正、逆模型,應(yīng)用該正逆模型設(shè)計(jì)了前饋控制器實(shí)現(xiàn)了維間的解耦控制,應(yīng)用前饋-反饋控制技術(shù),實(shí)現(xiàn)了多維超精密系統(tǒng)的解耦和控制,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該理論的正確性,該算法具有一定的實(shí)用價(jià)值和推廣價(jià)值。
[Abstract]:Ultra precision machining technology is the precision positioning technology, electronic product assembly line, integrated circuit manufacturing, the key technology in the field of biotechnology and nanotechnology, nano positioning technology as a main research direction of nanotechnology, has become a hot point of research in the world. The nanometer positioning technique using the main actuator micro motor, piezoelectric actuator (PZT), shape memory alloy (SMA) actuators. Advantages of piezoelectric ceramic unmatched in ultra precision positioning and micro displacement control with other driver has the advantages of small volume, high resolution, fast response speed, is the ideal driving element in micro displacement technology. However, pressure electric actuator with hysteresis nonlinearity is serious, hysteresis with non smooth multi valued mapping of hysteresis characteristics, will not only reduce the precision of the control system, there will be associated with the exciting signal amplitude and phase Shift and harmonic distortion, weaken the feedback control system, the control system is not stable, widely used seriously affect the piezoelectric actuator. In order to reduce the adverse effects caused by the nonlinear characteristics, better performance of piezoelectric ceramics, many scientific research institutions and researchers of Ultra Precision Piezoelectric hysteresis nonlinearity system modeling and control study was carried out for a.Duhem model is described by differential equations of the hysteresis model, compared with Preisach model, Duhem model has the biggest advantage is the explicit function expressions, by a parameter a and two function f (-), G (-) description, can reflect the hysteresis of piezoelectric ceramics. The Duhem model is a dynamic model, the rate model of input and output signals related with dynamic characteristics of hysteresis in smart materials. Through the actual parameter adjustment of Duhem model And the two function f (-), G (-) can reflect the different hysteretic model, therefore, the Duhem model can describe the nonlinear hysteresis more accurate. However, the Duhem model parameter and function f (-), G (-) it is difficult to choose, which is the bottleneck for the application of Duhem model based on Weierstrass. The first approximation theorem, put forward the function application of polynomial functions to construct Duhem model of F (-) and G (-), according to the different accuracy requirements, selection of different order, solve the function and parameters of the Duhem model to determine the problem. By using recursive least squares method, the on-line parameter identification of Duhem model, and using the identification the results quickly established the inverse hysteresis model, avoiding the complex model of inverse process, so as to realize the inverse compensation control of adaptive piezoelectric ultra precision positioning system. In three pressure PI Germany's ceramic execution platform is tested, validate the algorithm The validity and correctness. Ultra precision positioning system is composed of piezoelectric ceramic actuator as the driving device, so that the output of piezoelectric hysteresis can not be directly measured, inconvenience of system identification. This paper based on the analysis of the model, using two step identification method, successfully solve this problem in the first step, the step response, identify the parameters of the linear part. The second step, mixed with fast tracking differentiator is designed the inverse function of the linear part, a hysteresis observer, through the observation of hysteresis observer effective piezoelectric hysteresis output. Using the signal input and observation value, parameter identification of Duhem model successfully identified. The model parameters of ultra precision positioning system, and using the inverse compensation theory and feedback control technology, to achieve the precision control of piezoelectric ultra precision platform, through experiments to verify the effectiveness of the method in multidimensional. Ultra Precision Piezoelectric Ceramic positioning system, not only the existence of nonlinear hysteresis phenomenon is serious, there is coupling between axes, coupling phenomenon seriously affect the precision of the control system, but also increase the difficulty of controller design. The coupling mechanism between the two dimensions is complex, due to many factors, it is difficult to the mechanism of the modeling. To establish the system model using neural network. The hysteresis is one to many mapping, therefore, the neural network model for similar to the hysteresis nonlinearity. According to the characteristics of hysteresis incapable of action, this paper gives the basic principle of expanded input space made hysteretic operator, according to the principle can be conveniently constructed suitable for hysteresis operator, operator application to construct the input space of the neural network expansion, to achieve the original one to many mapping into a one-to-one or many to one mapping relationship, solve the neural network To establish model hysteresis problem. This paper presents a new dynamic hysteresis model, and proves that the operator can achieve a one-to-one mapping. In order to select the optimal parameters by genetic algorithm operator parameter optimization automatically. The application of the operator set up a multi dimension piezoelectric ceramic actuators and hysteresis model the inverse model is used. The hysteresis, inverse model, the observation system of multidimensional inter dimensional output coupling, according to the observations, application of feedforward compensation decoupling control system. This paper from the multidimensional hysteresis nonlinearity of piezoelectric ceramics with the application of multivariate approximation theory and identification theory, the successful application of Duhem model the hysteresis nonlinearity of piezoelectric ceramics, and the two step identification method, identification of ultra precision positioning system model composed of piezoelectric ceramic. Designed for the model and the inverse hysteresis compensator controller, Experiment and practice good effect. On the base of one, according to the existing hysteresis coupling characteristics between dimensions, a dynamic hysteretic operator is constructed, expanded input space, the input and output of a one-to-one mapping. It, the inverse model of coupling system has been established by using the neural network, the application is a feedforward controller is designed to achieve the decoupling control between the dimension of inverse model, feedforward and feedback control technology application, realize the decoupling control of multidimensional ultra precision system, the experimental results verify the correctness of the theory, the algorithm has certain practical value and popularization value.

【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TP273

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本文編號(hào)：1658845