本文關(guān)鍵詞：具有連續(xù)或不連續(xù)激活函數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究

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【摘要】：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)研究基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種用數(shù)學(xué)方法模擬人腦信息處理、學(xué)習(xí)、聯(lián)想、記憶等特性的計算結(jié)構(gòu).雖然目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬像蜘蛛,老鼠和貓等動物大腦的計算功能和復(fù)雜性,但它還不能像人腦一樣精準(zhǔn)的調(diào)整且方便有效的記憶和存儲神經(jīng)元之間的突觸.這是因為在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中由電阻器的電導(dǎo)模擬生物神經(jīng)元之間的突觸強度,而現(xiàn)有的電阻器沒有像生物神經(jīng)元之間的突觸那樣具有長期記憶功能.因此,設(shè)計一種高速、有效、便捷的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無疑具有很大的理論和應(yīng)用價值.作為繼電阻、電容和電感之后的第四種基本電路元件,憶阻器具有納米級的尺寸、低功耗、出色的存儲能力、高耐久性的特點,這些特點使其在大規(guī)模集成電路和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面具有非常出色的應(yīng)用潛能.本論文將憶阻器天然的信息存儲功能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的高速并行處理能力相結(jié)合,構(gòu)建并發(fā)展已有的基于憶阻器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,分別提出了具有連續(xù)激活函數(shù)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和具有不連續(xù)激活函數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.然后基于Filippov解的框架,采用右端不連續(xù)微分方程理論和Lyapunov泛函方法對具有不同時滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行定性分析,研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與同步行為的關(guān)系,提出行之有效的同步控制策略.最后通過仿真實驗和數(shù)值模擬,驗證了所得理論結(jié)果的可行性.全文共分七章:第一章回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和憶阻器的發(fā)展歷史與研究概況,并介紹了本文所研究的幾類憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景及研究現(xiàn)狀,提出了本文的研究內(nèi)容.第二章研究了具有時變時滯的憶阻Cohen Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)投影同步問題.基于右端不連續(xù)微分方程理論,通過設(shè)計合適的控制器,建立了確保網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)函數(shù)投影同步的判定條件.然后作為一些特殊情況,討論了憶阻Cohen Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完全同步,反同步和穩(wěn)定化問題.最后,通過數(shù)值模擬驗證了所得結(jié)論的正確性和有效性.第三章研究了具有混合時滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滯后同步問題.基于右端不連續(xù)微分方程理論和非光滑分析理論,通過設(shè)計兩種不同的混合切換控制器和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov泛函,給出了確保具有混合時滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指數(shù)滯后同步的充分條件.最后,通過一個數(shù)值模擬驗證了所得結(jié)論的有效性和可行性.第四章探討了一類具有時變時滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步問題.通過設(shè)計適當(dāng)?shù)挠邢迺r間控制器,并應(yīng)用右端不連續(xù)微分方程理論、不等式技巧和有限時間穩(wěn)定性理論,給出了一些確保系統(tǒng)有限時間同步的充分條件.此外,對達(dá)到同步的有限時間的上界進行了估計.最后,通過一個數(shù)值模擬來驗證所得結(jié)論的有效性和可行性.在第五章中,我們對一類具有不連續(xù)激活函數(shù)和時變時滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步問題進行了研究.首先提出了兩種不同的不連續(xù)控制器,即不連續(xù)線性反饋控制器和不連續(xù)自適應(yīng)控制器.然后基于右端不連續(xù)的微分包含理論,巧妙地應(yīng)用Lyaponov泛函方法和不等式技巧,給出保證混沌系統(tǒng)指數(shù)同步的一些充分條件.特別地,我們把連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制策略擴展到具有不連續(xù)激活函數(shù)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上.最后通過數(shù)值模擬驗證了所得理論結(jié)果的有效性.值得一提的是,我們的研究方法和理論結(jié)果在基于具有不連續(xù)激活函數(shù)和時變時滯的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電路設(shè)計中具有重要意義.第六章研究了一類具有不連續(xù)激活函數(shù)和混合時變時滯的憶阻Cohen Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義衰減同步.基于Filippov解和微分包含理論的框架,設(shè)計了兩種非線性控制器.然后,利用分析方法和構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函,提出了保證系統(tǒng)廣義衰減同步的一些充分條件.廣義衰減同步包括多項式同步、指數(shù)同步和其他同步作為特例.最后通過數(shù)值模擬驗證了所得理論結(jié)果的可行性和有效性.與已有文獻相比,在該章中我們一方面消除了要求激活函數(shù)有界及單調(diào)的假設(shè),另一方面放寬令了對控制輸入的嚴(yán)格限制.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP183;O231

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本文編號：1291910