非負矩陣分解是一種經典的數據分析工具被廣泛應用于聚類任務中。它在保證對原始矩陣的良好近似前提下,為原始數據找到非負的、線性的矩陣表示。由于這種方法提取的特征都是非負的,符合現實數據的本質特征,因此被用于處理圖像數據、光譜數據、基因表達數據。除了應用領域,非負矩陣分解在科研領域也受到了大量的關注,如今已有眾多研究成果出現在視野中。在現有的研究方法和理論基礎上,本文進一步分析算法的優(yōu)點和不足之處,進行了相應的改進。論文的主要工作如下:（1）傳統(tǒng)的非負矩陣分解算法使用均方誤差函數來度量重建誤差,在處理含有較大噪聲的數據時模型的擬合效果很容易受到影響。Huber損失函數對較小的殘差執(zhí)行的懲罰與均方誤差損失函數相同,對較大的殘差執(zhí)行的懲罰是線性增長的,因此與均方誤差損失函數相比,Huber損失函數具有更強的魯棒性;已有研究證明_2,1范數稀疏正則項在機器學習的分類和聚類模型中具有特征選擇作用。結合二者優(yōu)點本文提出了一種基于Huber損失函數且融入_2,1范數正則項的非負矩陣分解算法,并給出了基于投影梯度更新規(guī)則的優(yōu)化過程,在多組數據集上將所提算法與多種聚類... 

【文章頁數】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現狀
    1.3 主要研究內容
    1.4 本文組織結構
第二章 論文研究的整體思路與相關知識
    2.1 論文研究的整體思路
    2.2 相關知識
        2.2.1 非負矩陣分解定義及性質
        2.2.2 投影梯度法
第三章 一種基于Huber損失的非負矩陣分解算法
    3.1 模型建立
    3.2 模型求解
        3.2.1 計算W
        3.2.2 計算H
        3.2.3 迭代終止條件
    3.3 時間復雜度分析
    3.4 實驗
        3.4.1 評價指標
        3.4.2 對比算法
        3.4.3 合成數據集的聚類結果
        3.4.4 真實數據集的聚類結果
        3.4.5 參數的選擇
    3.5 本章小結
第四章 基于Huber損失的自表達非負矩陣分解算法
    4.1 模型建立
    4.2 模型求解
        4.2.1 計算W
        4.2.2 計算H
        4.2.3 迭代終止條件
    4.3 時間復雜度分析
    4.4 實驗
        4.4.1 評價指標
        4.4.2 對比算法
        4.4.3 合成數據集的聚類結果
        4.4.4 真實數據集的聚類結果
        4.4.5 參數的選擇
    4.5 本章小結
第五章 總結
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝
個人簡況及聯系方式


【參考文獻】：
期刊論文
[1]稀疏約束圖正則非負矩陣分解[J]. 姜偉,李宏,余震國,楊炳儒.  計算機科學. 2013(01)



本文編號：3665577