正形置換既是完全映射,又是正交映射,具有完全平衡性、輸入輸出相差均勻分布等良好密碼特性,是一類比較理想的置換源,在密碼體制設(shè)計中應用廣泛,研究正形置換具有重要的理論意義和實際應用價值。正形置換的構(gòu)造和計數(shù)是其中的重要研究內(nèi)容,本文對正形置換的構(gòu)造方法和計數(shù)問題進行了研究,主要工作如下：1.給出了正形置換的新的布爾函數(shù)組構(gòu)造方法,解決了相應的計數(shù)問題�；舅悸肥腔趍（2≤m≤n-2）元正形置換簇和n-m元正形置換的坐標分量函數(shù),通過一定的技巧,構(gòu)造出n元正形置換的每個坐標分量函數(shù),從而得到n元正形置換的新的布爾函數(shù)組構(gòu)造方法,并利用該方法極大地改進了現(xiàn)有的利用布爾函數(shù)組構(gòu)造方法構(gòu)造的正形置換的計數(shù)下界。2.證明了當n>m>1時,必有N（n）≥N（m）,從而解決了文獻[19]中提出的問題�；谖墨I[28,29]中給出的由n（n≥2）元正形置換構(gòu)造n+l元正形置換的方法,證明了按該方法構(gòu)造的n+l元正形置換的個數(shù)不少于n元正形置換的總個數(shù),從而證明了當n>m>1時,有N（n）≥N（m）成立。3.給出了由n元正形置換對遞歸構(gòu)造n+l元正形置換的逐元遞歸構(gòu)造方法,討論了... 

【文章來源】：戰(zhàn)略支援部隊信息工程大學河南省

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 論文的主要工作及創(chuàng)新點
    1.4 論文的結(jié)構(gòu)安排
    1.5 符號說明和約定
第二章 基礎(chǔ)知識簡介
    2.1 布爾置換
    2.2 正形置換
    2.3 正形拉丁方與正形拉丁方的截態(tài)
第三章 正形置換的新的布爾函數(shù)組構(gòu)造方法及其計數(shù)
    3.1 相關(guān)知識
    3.2 新的正形置換布爾函數(shù)組構(gòu)造方法及其計數(shù)
    3.3 本章小結(jié)
第四章 一個正形置換計數(shù)問題的解決
    4.1 相關(guān)知識
    4.2 對一個正形置換計數(shù)問題的討論
    4.3 本章小結(jié)
第五章 正形置換的逐元遞歸構(gòu)造方法
    5.1 正形拉丁方的性質(zhì)
n的兩個截態(tài)生成A_n+1的待定截態(tài)組">    5.2 由A_n的兩個截態(tài)生成A_n+1的待定截態(tài)組
    5.3 正形置換的逐元遞歸構(gòu)造方法
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻
作者簡歷



本文編號：2979964