如今,磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging,MRI）是一種不可缺少的臨床診斷工具。它沒(méi)有電離輻射,可以提供良好的軟組織對(duì)比度和多方位成像。然而它的發(fā)展受限于其較慢的成像速度。為了克服這一難題,壓縮感知（Compressed Sensing,CS）被應(yīng)用于MRI中。它能夠從欠采樣的k空間數(shù)據(jù)中重建出質(zhì)量較好的圖像,并且縮短成像時(shí)間。壓縮感知磁共振成像（CS-MRI）主要包含三個(gè)方面的內(nèi)容,分別為稀疏表示、采樣方法和圖像的重建算法。CS利用了圖像在某些變換域中的稀疏性,將稀疏表示作為先驗(yàn)信息來(lái)恢復(fù)圖像。傳統(tǒng)的CS-MRI模型中利用全變分（Total Variation,TV）來(lái)增強(qiáng)稀疏性,但是基于l1范數(shù)的傳統(tǒng)TV不是促進(jìn)稀疏性的最好方法,不能提供足夠稀疏的表示。因此本文針對(duì)傳統(tǒng)TV的不足提出了兩個(gè)新的正則項(xiàng),并且將它們引入到重建模型中。由于lp（0<p<1）范數(shù)比l1范數(shù)能夠更好地促進(jìn)稀疏,于是我們提出了兩種基于lp范數(shù)的擴(kuò)展TV的算法:各向異性和各向同性的TpV（totalp-variation）。然后將它們引入到MRI重建模型中,應(yīng)用Bregm... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：74 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１原子核自旋示意圖??｜Ｐ｜?＝?Ａｙ７（７ＴＴ），?（２．２）??

?第２章磁共振圖像重建的基本原理???的分量彼此抵消；當(dāng)有外部靜磁場(chǎng)作用時(shí)，原子核還將增加圍繞靜磁場(chǎng)場(chǎng)）??方向的軸的旋轉(zhuǎn)。原子核進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象指的就是原子核自旋的同時(shí)繞找）軸旋轉(zhuǎn)，如??圖２．２所示。??▲??進(jìn)動(dòng)軌道?Ｂ（Ｄ??，一一?？?、、??Ｖ、一－—一－／??、、、、、＇、、、聲－??圖２．２原子核進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象示意圖ｌ４ｆｉｌ??在原子核的進(jìn)動(dòng)中，如果將外加磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)置為風(fēng)＞，并且將原子核進(jìn)動(dòng)的??角頻率設(shè)為噸，則可以通過(guò)拉莫方程計(jì)算得出〇；〇：??〇；〇?＝?７－Ｂ〇．?（２．３）??令Ｍ為原子核的凈磁化矢量，原子核在平衡狀態(tài)下每個(gè)方向上的磁化矢量??互相抵消，此時(shí)的凈磁化矢量Ｍ?＝?０。僅在靜磁場(chǎng)的作用下，低能級(jí)進(jìn)動(dòng)方??向上的大多數(shù)質(zhì)子的指向與靜磁場(chǎng)的正方向保持一致；在高能級(jí)進(jìn)動(dòng)方向上，??少量質(zhì)子的指向與靜磁場(chǎng)的反方向保持一致，因此原子核從宏觀(guān)上顯示出有??一個(gè)靜磁化矢量Ｍ〇，并且方向與靜磁場(chǎng)的方向一致，如圖２．３。當(dāng)施加另一??個(gè)射頻脈沖來(lái)激勵(lì)磁場(chǎng)，且該脈沖是與靜磁場(chǎng)島）垂直的，這時(shí)低能級(jí)的質(zhì)子會(huì)??吸收能量后發(fā)生能級(jí)躍遷，Ｍ可以被分解為縱向和橫向的磁化矢量與Ｍ＠，??前者是沿ｙ－２平面的，后者是沿：ｒ－ｙ平面的，如圖２．４所示。??Ｚ?“??靜磁場(chǎng)Ｂ。?Ｍ〇??Ｘ??圖２．３單獨(dú)靜磁場(chǎng)作用示意圖??８??

?第２章磁共振圖像重建的基本原理???的分量彼此抵消；當(dāng)有外部靜磁場(chǎng)作用時(shí)，原子核還將增加圍繞靜磁場(chǎng)場(chǎng)）??方向的軸的旋轉(zhuǎn)。原子核進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象指的就是原子核自旋的同時(shí)繞找）軸旋轉(zhuǎn)，如??圖２．２所示。??▲??進(jìn)動(dòng)軌道?Ｂ（Ｄ??，一一?？?、、??Ｖ、一－—一－／??、、、、、＇、、、聲－??圖２．２原子核進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象示意圖ｌ４ｆｉｌ??在原子核的進(jìn)動(dòng)中，如果將外加磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)置為風(fēng)＞，并且將原子核進(jìn)動(dòng)的??角頻率設(shè)為噸，則可以通過(guò)拉莫方程計(jì)算得出〇；〇：??〇；〇?＝?７－Ｂ〇．?（２．３）??令Ｍ為原子核的凈磁化矢量，原子核在平衡狀態(tài)下每個(gè)方向上的磁化矢量??互相抵消，此時(shí)的凈磁化矢量Ｍ?＝?０。僅在靜磁場(chǎng)的作用下，低能級(jí)進(jìn)動(dòng)方??向上的大多數(shù)質(zhì)子的指向與靜磁場(chǎng)的正方向保持一致；在高能級(jí)進(jìn)動(dòng)方向上，??少量質(zhì)子的指向與靜磁場(chǎng)的反方向保持一致，因此原子核從宏觀(guān)上顯示出有??一個(gè)靜磁化矢量Ｍ〇，并且方向與靜磁場(chǎng)的方向一致，如圖２．３。當(dāng)施加另一??個(gè)射頻脈沖來(lái)激勵(lì)磁場(chǎng)，且該脈沖是與靜磁場(chǎng)島）垂直的，這時(shí)低能級(jí)的質(zhì)子會(huì)??吸收能量后發(fā)生能級(jí)躍遷，Ｍ可以被分解為縱向和橫向的磁化矢量與Ｍ＠，??前者是沿ｙ－２平面的，后者是沿：ｒ－ｙ平面的，如圖２．４所示。??Ｚ?“??靜磁場(chǎng)Ｂ。?Ｍ〇??Ｘ??圖２．３單獨(dú)靜磁場(chǎng)作用示意圖??８??


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