隨著數(shù)字幾何應用的不斷發(fā)展,對三維模型的需求量與日俱增,但在使用3D掃描設備獲取三維模型的過程中,不可避免地會引入不同復雜程度的噪聲,因此三維網(wǎng)格模型去噪,是數(shù)字幾何研究中不可或缺的步驟。網(wǎng)格去噪方法的研究目標是:在消除模型上噪聲的同時,能保留或恢復模型自身特征,且不引入額外的噪聲或變形。由于三維模型的形態(tài)差異大、噪聲程度難以判別等原因,現(xiàn)有處理方法往往采用多步驟或多次迭代方式進行處理,導致算法的時間復雜度較高,且常常需要大量地調(diào)整參數(shù)和手動終止迭代操作。為了克服這些缺陷,本文著重研究網(wǎng)格模型上高效的自適應保特征去噪方法。首先,綜合分析了體現(xiàn)結構特征的充分磨光模型和包含綜合信息的噪聲模型,提出了基于線性插值的自適應算法。通過設計自適應線性插值方法,逐步從噪聲模型中提取特征信息,并加入到光滑模型中,實現(xiàn)了保持不同程度特征的去噪結果。針對現(xiàn)有局部迭代算法中手動設置終止條件的情形,提出了終止迭代運算的判斷條件,并在所設計的算法中加以應用。其次,提出了自適應雙邊濾波算法。該算法利用拉普拉斯算子描述不同尺度特征,基于拉普拉斯算子差異,自適應地設置高斯函數(shù)方差參數(shù),并依據(jù)每個三角形面片的幾何特征,... 

【文章來源】：大連海事大學遼寧省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．?１數(shù)字幾何的相關應用１??Ｆｉｇ．?１．１?Ｔｈｅ?ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｄｉｇｉｔａｌ?ｇｅｏｍｅｔｒｙ?ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ??

??三維網(wǎng)格模型自適應保特征去噪方法研究???２預備知識??本章論述網(wǎng)格去噪研究中所涉及的相關基礎知識，并分析以雙邊濾波和滾動指導濾??波為代表的經(jīng)典的局部迭代、全局優(yōu)化、多步驟，以及張量投票等算法。??２．１三維模型的數(shù)學表示??三維模型通常用點云和網(wǎng)格來表示，其示例如圖２．１所示。??＇?｜Ｒ??圖２．?１網(wǎng)格模型與點云模型的對比??ｔｉｇ．?２．１?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ｍｅｓｈ?ｍｏｄｅｌ?ａｎｄ?ｐｏｉｎｔ?ｃｌｏｕｄｓ?ｍｏｄｅｌ??圖２．１中，左側(cè)為網(wǎng)格模型，右側(cè)為點云模型。點云是三維坐標下點的數(shù)據(jù)集，其??不僅包含傳統(tǒng)的點集中的三維坐標信息，同時包括顏色、激光反射強度等信息。點越密??集，越能逼真地反映模型表面的真實信息。點以及點與點互相連接形成的面構成了網(wǎng)格??模型。網(wǎng)格模型比點云模型更能直接地展示模型曲面的結構信息，且具有較強的抗干擾??能力。三角網(wǎng)格是模型中最常用的描述方式，它能夠更好地描述模型曲面信息并且模型??的顯尚效靈活。??—個三角形的網(wǎng)格可以表示為Ｍ?＝?其中，＾／?＝?＞，＾２，１，．．．，，｝代表的是網(wǎng)??格上＂個頂點的信息，其中，ｖ；＝｛ｖ？，＝?｝，／?＝?１，２，３，４，．ｙ＿）｜ｖ；和?ｖ，．通過邊??連接｝代表網(wǎng)格上邊的集合；尸＝｛乂＝（＾〇卜，．，ｖｓ，ｖ，—個三角面片的三個頂點｝代表??網(wǎng)格上的ｍ個三角形面片，本文將三角形面片／；的面法向記為此外，頂點ｖ，的一??一?８?－??

?大連海事大學碩士學位論文???環(huán)鄰域頂點索引所構成的集合記為Ａ＾（／）?＝?｛．／１?（／，／）?６五｝，頂點Ｖ，的一環(huán)鄰域三角面片索??弓丨所構成的集合用＆卜，）來表示。??：．：參：參．??（ａ）共邊鄰域?（ｂ）共點鄰域?（ｃ）幾何鄰域ｖ??圖２．?２網(wǎng)格模型中三角形面片鄰域定義示例??Ｆｉｇ．?２．２?Ｅｘａｍｐｌｅ?ｏｆ?ｔｒｉａｎｇｌｅ?ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ?ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ?ｉｎ?ｍｅｓｈ?ｍｏｄｅｌ??網(wǎng)格模型中大部分方法都是針對法向信息進行處理，所以面法向鄰域就用得更多－－??點。面法向的鄰域如圖２．２所示，總體而言可分為三類：（ａ）共邊鄰域：與面片．／；共享??一條邊的所有面片組成的鄰域：（ｂ）共點領域：與面片／；至少共享一個頂點的所有面片??組成的鄰域；（ｃ）幾何鄰域：與／；距離小于給定的半徑ｒ的所有面片組成的鄰域，其中??距離度量采用的是面片重心的歐氏距離。共點鄰域能夠較好捕捉局部信息，因此使用得??比較廣泛，本文也采用共點鄰域。??網(wǎng)格模型去噪過程中，需要用到真實模型和合成模型來做實驗。為了驗證去噪算法??的魯棒性，通常在真實模型和合成模型的基礎上加入噪聲，本文選擇加入高斯噪聲，因??為高斯噪聲能夠逼真地模擬真實噪聲。在獲取三維數(shù)據(jù)的過程中，最終得到的結果往往??是不同來源的噪聲復合體。真實噪音被視為許多不同概率分布的隨機變量的組合，其中??任意隨機變量都是獨立的。根據(jù)中心極限定理，其歸一化總和就隨著噪音源數(shù)量的上升??趨近于一個高斯分布�；谶@種假設，采用合成高斯噪音，是這種復雜情形的最優(yōu)仿真。??２．?２經(jīng)典的雙邊濾波??雙邊濾波算法最早應用在圖像處理［６３］上，考慮用


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