發(fā)布時間：2017-03-30 17:05

  本文關鍵詞：微納米諧振器的熱彈性能量耗散，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：微納米諧振器(Micro-and Nano-electromechanical resonator)廣泛應用于高精度測量和信號處理,可組成高精度傳感器(力、加速度、質量等)、作動器和濾波器。由于其廣泛的用途和奇特的性能,近年來微納米諧振器的能量耗散機理和性能改進倍受關注。納米諧振器的品質因素Q是衡量能量耗散程度的主要參數,其倒數1/Q表示能量耗散的程度,其值越小說明振動一周期內能量耗散越小。為了使納米諧振器達到更好的工作效率、耗散的能量更少,我們需要研究其能量耗散的機制以及如何減少能量耗散的途徑。本文主要從以下三個方面對微納米諧振器的能量耗散機制進行研究:1)研究縱向振動的微納米諧振器的熱彈性阻尼并與相應橫向振動的特點做比較。2)研究了納米諧振器的截面形狀(長方形、三角形、橢圓)對熱彈性阻尼的影響。3)采用G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模型(dual-phase-lagging model)研究微納米諧振器的熱彈性阻尼并和經典理論的結果比較。第一部分研究了桿縱向振動時的熱彈性阻尼。首先,利用產熵耗散理論(thermal-energy approach)推導出桿縱向振動時熱阻尼的表達式,其正確性被之后解出耦合方程的精確解所驗證。其次,分別解出桿在絕熱和等溫邊界條件下縱向振動熱阻尼的解析解和數值解。上述結果表明Landau-Lifshitz模型中的各部分之間絕熱假設過高估計了熱彈性耗散,且絕熱邊界條件下桿縱向振動時熱阻尼的峰值要小于等溫邊界條件的情形。將桿的縱向振動和梁的橫向振動作比較,發(fā)現對桿的縱向振動,其熱阻尼的峰值出現在桿長為10-8m附近;而對于梁的橫向振動,其熱阻尼的峰值出現在梁長度為10-5m附近或之上。第二部分研究了不同截面形狀(矩形、三角形、橢圓)對梁諧振器橫向振動時熱彈性阻尼的影響。根據Lifshitz-Roukes類似的假設和推導過程,分別建立了三角形和橢圓截面的熱阻尼表達式。為了驗證上述表達式的正確性,我們采用COMSOL進行有限元計算并與所推導的表達式比較。對于三角形截面,二者的結果具有較大的差異,采用最小二乘法對COMSOL數據進行耦合得到擬合函數;對于橢圓截面,其差異要小于三角形截面,并在一定的幾何范圍內二者結果符合的較好可以用所推導的理論表達式代替有限元計算。第三部分是基于G-L廣義熱彈性理論和雙向延遲模(dual-phaselagging model)來研究熱彈性耗散。為了解釋基于經典熱彈性理論所得到的熱彈性阻尼與實驗數據之間的差異,我們采用G-L廣義熱彈性理論中的廣義本構關系和非傅里葉熱傳導模型來研究熱彈性阻尼,給出微納米諧振器橫向振動時熱阻尼的廣義表達式。并從從聲子熱運動理論和玻爾茲曼方程出發(fā),推導得到上述理論的數學表達式,從而可以從物理微觀機理上深刻地理解上述廣義熱彈性理論和非傅里葉熱傳導模型。
【關鍵詞】：微納米諧振器 熱彈性阻尼 橫向振動 縱向振動 截面形狀 G-L廣義熱彈性理論 雙向延遲模型
【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TN629.1
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 緒論9-16
• 1.1 研究背景與意義9-11
• 1.2 熱彈性阻尼的研究現狀11-14
• 1.3 本文研究的內容14-16
• 第二章 經典熱彈性模型的理論基礎16-25
• 2.1 引言16
• 2.2 熱彈性阻尼的定義16-17
• 2.3 Zener標準粘彈性模型17-19
• 2.4 Lifshitz-Roukes矩形梁的熱彈性阻尼分析19-22
• 2.4.1 Lifshitz-Roukes精確解的推導19-21
• 2.4.2 L-R模型的數值結果并與Zener近似解比較21-22
• 2.5 產熵耗散理論22-24
• 2.5.1 Landau-Lifshitz的研究方法22-23
• 2.5.2 Hao的研究方法23-24
• 2.6 本章小節(jié)24-25
• 第三章 桿縱向振動時的熱彈性阻尼25-38
• 3.1 引言25
• 3.2 Landau-Lifshitz模型25-27
• 3.3 基于產熵耗散理論的近似解27-29
• 3.4 桿縱向振動時熱彈性阻尼的精確解29-32
• 3.5 數值結果32-35
• 3.6 縱向振動與橫向振動的比較與討論35-37
• 3.7 本章小結37-38
• 第四章 截面因素對梁橫向振動時熱彈性阻尼的影響38-49
• 4.1 引言38
• 4.2 不同截面梁橫向振動時熱彈性阻尼的理論推導38-41
• 4.3 COMSOL的數值解及函數擬合41-48
• 4.3.1 COMSOL的建模過程及結果云圖41-44
• 4.3.2 擬合函數及數據分析44-48
• 4.4 本章小結48-49
• 第五章 基于G-L廣義熱彈性理論及雙向延遲模型的熱彈性阻尼的研究49-67
• 5.1 引言49
• 5.2 晶格的熱傳導49-50
• 5.3 G-L廣義本構方程的推導50-53
• 5.4 基于玻爾茲曼方程的雙向延遲熱傳導模型的推導53-54
• 5.5 廣義熱彈性阻尼的精確解54-58
• 5.6 數值結果58-66
• 5.7 本章小節(jié)66-67
• 第六章 總結與展望67-70
• 6.1 全文工作及創(chuàng)新點總結67-69
• 6.2 展望69-70
• 參考文獻70-73
• 致謝73-74
• 攻讀碩士期間學術成果74-76

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本文編號：277604