【摘要】：本文針對封閉的虧格為0的三角網(wǎng)格曲面,提出了一種球面無折疊參數(shù)化方法�？紤]到整球參數(shù)化求解非線性方程的復(fù)雜性,我們采用半球作為參數(shù)域,半球參數(shù)化的關(guān)鍵是如何尋找合適的分割線,來保證參數(shù)化的有效性。以往的分割方法是將原始網(wǎng)格曲面分割成面積近似相等的兩部分1,2,然后利用1,2是單邊界且拓撲同構(gòu)于圓盤的屬性,將復(fù)雜的球面參數(shù)化轉(zhuǎn)化為平面參數(shù)化進行求解。但是這樣的方法并沒有嚴格保證參數(shù)化的結(jié)果不發(fā)生折疊,對此,我們在原有的一分為二的基礎(chǔ)上,通過尋找一個三角帶區(qū)域保證各部分分割區(qū)域小于半球,這樣,我們利用球心投影球面上大圓弧對應(yīng)于平面上的直線的幾何特性,將現(xiàn)有的平面參數(shù)化方法推廣到球面上。該方法能夠避免三角形的折疊,嚴格保證球面參數(shù)化的有效性。最后通過模型實驗及其對比驗證了該算法的可行性和有效性。
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.7

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本文編號：2531170