【摘要】：同步是自然界中的一種常見現象,廣泛的存在于物理,化學,生物,工程技術以及社會和經濟等領域.近幾十年來,神經網絡的同步已成為學術界關注的熱點課題.對于這些問題的研究,不僅具有理論價值而且具有實際應用意義.研究網絡同步,有助于人們更好地理解網絡環(huán)境下的各種群體行為,解釋生活中的許多現象并進行指導實踐.本文基于Lyapunov函數,矩陣測度,Halanay不等式以及控制理論,研究了神經網絡的指數同步,擬同步,有限時間同步與固定時間同步.全文共分為四章,組織如下:第一章概述了神經網絡的研究背景與慣性憶阻神經網絡的研究現狀,并在此基礎上闡明了本文的主要研究工作與創(chuàng)新點.第二章研究了帶有時變時滯的慣性憶阻神經網絡的同步問題.利用變量轉換和微分包含理論,可將原始系統轉換為一階微分方程.通過構造Lyapunov泛函并設計恰當的狀態(tài)反饋控制器,可以得到參數匹配的慣性憶阻神經網絡達到全局指數同步的充分條件.之后,我們考慮了帶有參數不匹配的慣性憶阻神經網絡,在這種情況下,由于參數不匹配的影響,系統不能達到完全同步,因此考慮主從系統的擬同步問題.基于Halanay不等式與矩陣測度方法,由一個定理給出了參數不匹配的慣性憶阻神經網絡達到擬同步的充分條件.最后,由數值仿真來驗證本章所得結果的有效性.第三章對具有變時滯的慣性憶阻神經網絡的有限時間同步與固定時間同步問題進行了探討.應用Lyapunov函數方法,并設計合適的狀態(tài)反饋控制器,我們得到了主從系統達到有限時間同步的兩個充分條件.由于有限時間同步的時間依賴于系統初始時刻的狀態(tài),考慮到實際應用中初始狀態(tài)的值可能很難獲取,因此我們考慮慣性憶阻網絡的固定時間問題.通過設計恰當的Lyapunov函數,我們給出了固定時間同步的一個充分條件.最后,由數值仿真來驗證本章所得結果的有效性.第四章對全文進行了總結,并對未來的研究工作進行了展望.
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP183

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本文編號：2521072