本文關(guān)鍵詞：Proximal算法在CT不完全投影數(shù)據(jù)重建中的應(yīng)用　出處：《中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文提出并實現(xiàn)了一個具有高度靈活性、可并行化的三維CT重建框架。本框架基于目前在機(jī)器學(xué)習(xí)、信號處理領(lǐng)域比較流行的proximal算法。在CT三維重建領(lǐng)域,雖然迭代型算法重建質(zhì)量遠(yuǎn)高于分析型算法得到的結(jié)果,但由于分析型算法有計算量小、重建速度快等特點,目前部署在醫(yī)學(xué)重建中的軟件,仍舊為以FDK為代表的分析型算法。最近十年來,隨著超級計算機(jī)、分布式并行計算等技術(shù)快速發(fā)展,計算量的大小等計算因素在CT重建領(lǐng)域已經(jīng)不是最主要的制約因素,迭代型算法由于其優(yōu)越的重建質(zhì)量而逐漸成為了CT重建領(lǐng)域的研究熱點。在此背景下,本論文在對CT領(lǐng)域以FDK為代表的解析型重建算法,以及以ART為代表的迭代型重建算法進(jìn)行詳細(xì)對比的基礎(chǔ)上,給出各自的優(yōu)缺點。根據(jù)光線投射順序以及方式的不同,幾乎每一種迭代型算法都可以分為基于射線的(ray-based)投射方法以及基于體素的(voxel-based)投射方法。本文以ART(包括SART)為例,詳細(xì)分析了迭代型算法中兩種不同的投射方式在實際應(yīng)用中常見的不完全投影、不完全投影加上高斯噪音、不完全投影加上投影下采樣等輸入條件下的重建結(jié)果與比較。為以后在實際應(yīng)用中,根據(jù)應(yīng)用中的實際輸入數(shù)據(jù),選擇相應(yīng)投射方式的迭代型算法進(jìn)行高效重建。Proximal算法由proximal算子構(gòu)成,本文重點介紹了以ADMM方法為代表的proximal算法的諸多優(yōu)點,以及在CT領(lǐng)域應(yīng)用的前景。在對ART算法充分研究的基礎(chǔ)上,本文給出了迭代型算法ART的proximal算子,并且在不加入正則化的情形下,分析了ART proximal算子與ART重建方法之間的區(qū)別與聯(lián)系,并用實驗進(jìn)行了對比、驗證。此外,本文給出了目前在圖像重建、去噪方面高效的各向異性總變差(ATV)與同向異性總變差(ATV)正則化項,以及較為新穎的SAD正則化項,并給出各正則化項在二維、三維重建中的重建效果對比。為了驗證本論文所實現(xiàn)的proximal算法框架的有效性,本文還將本框架與目前在CT三維重建領(lǐng)域主流的RTK框架進(jìn)行對比,分別對比了RTK中的FDK,本框架中的ART,RTK中ADMM方法(CG作為數(shù)據(jù)項求解器,ATV作為正則化項),以及本框架中ADMM方法(ART proximal算子作為數(shù)據(jù)項求解器,ATV,ITV,以及SAD分別作為正則化項)在改變輸入投影圖像數(shù)量以及改變高斯噪聲大小等情形下的算法表現(xiàn)。為增加實驗結(jié)果可信度,我們分別將仿真數(shù)據(jù)以及真實CT掃描數(shù)據(jù)作為框架輸入,并給出了實驗的詳細(xì)參數(shù)。對比實驗結(jié)果表明,本文所提proximal框架在三維CT不完全投影重建中比主流框架可以得到更高質(zhì)量的重建結(jié)果,證明了本框架的高效性、靈活性、魯棒性。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)院大學(xué)(中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.41

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