【摘要】：在保險精算中,離散風險模型是一種非常重要的數理模型,它描述了一段時間內某種保單的總索賠額.離散風險模型的主要優(yōu)點是風險度量(如破產概率)計算起來簡單有效,因而在實際中的應用非常廣泛.經典的風險模型中,假設各個保險期間的索賠總額是相互獨立的,但在保險實務中這個條件通常不成立,即不同時期的索賠金額之間一般具有一定的相依關系.本文將泊松回歸序列引入到聚合風險模型中,用來描述各個保險期間理賠次數之間的相依性,從而保證了各個保險期間的索賠總額之間存在的相依關系.本文的主要內容和結構如下：第二章,首先介紹了稀疏算子的定義,并且描述了基于稀疏算子的泊松AR(1)聚合風險模型的定義和性質,接著給出總索賠額Sn的矩母函數,驗證了索賠次數序列和索賠金額序列的穩(wěn)定性.第三章,進一步介紹了基于稀疏算子的泊松ARMA(1,1)聚合風險模型的定義和性質,給出了總索賠額S。的矩母函數.第四章,由于其經營風險的特殊性,保險公司一般把破產概率作為衡量運營穩(wěn)健性和度量風險大小的重要指標之一,從而保證投保人的利益.本章中,我們首先簡單介紹了關于破產理論的基礎知識,然后引入了基于泊松ARMA(1,1)聚合風險模型的盈余過程,并且得到了這個盈余過程的調節(jié)系數,并由此給出了破產概率的估計.最后,我們做了相關破產概率的數值模擬,并且給出了系數ρ和參數α的關系.
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F840.3;F224

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 侯紫燕;直觀實用的泊松圖[J];數理統計與管理;1998年01期

2 劉毅,龔士良;上海市地面沉降泊松旋回長期預測[J];中國地質災害與防治學報;1998年02期

3 顧曉俊;;巧解泊松趣題[J];數學小靈通;2003年Z2期

4 劉毅,龔士良;地面沉降泊松旋回預測方法——以上海地面沉降長期預測為例[J];上海地質;1997年03期

5 李修昌;呂鳳祥;;關于泊松g-空間的討論[J];哈爾濱師范大學自然科學學報;2014年01期

6 張先兵,黃芳;決定了泊松一生道路的數學趣題[J];初中生數學學習;2004年Z1期

7 王愷;李忠誠;楊峰;吳起;畢經平;;包延遲測量中泊松采樣低估效應的仿真研究[J];系統仿真學報;2006年05期

8 李玉山，羅明道;量子泊松方括ih［xyz，PxPyPz］的討論[J];華中師范大學學報(自然科學版);1995年01期

9 曾鐵;;法國物理學家S.D.泊松傳記[J];物理教師;2009年07期

10 ;泊松問題[J];小學教學設計;2008年14期

相關會議論文 前2條

1 岳曉樂;徐偉;;泊松白噪聲激勵下多自由度隨機動力系統的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應[A];第十屆動力學與控制學術會議摘要集[C];2016年

2 岳曉樂;徐偉;王亮;;加性和乘性泊松白噪聲聯合激勵下SD振子的隨機響應[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

相關重要報紙文章 前10條

1 本報記者 李蕊;你的保單“體檢”了嗎？[N];陜西日報;2016年

2 牛金龍;保險期間是否屬于格式條款或免責條款[N];江蘇經濟報;2017年

3 河南保監(jiān)局 孔德立;探討種植業(yè)保險的約定保險期間[N];中國保險報;2017年

4 陳冰倩;我市80歲以上老人可免費享意外險[N];閩北日報;2017年

5 本報記者 梁羅榮;給大棚上保險 讓農戶吃定心丸[N];中國保險報;2017年

6 周小強 萬暄;保險期間外發(fā)生事故保險公司不賠[N];中國保險報;2014年

7 阿 輝;“保險期間”不是橡皮泥[N];人民法院報;2004年

8 金韶;保險產品的三個“型”[N];上海金融報;2008年

9 秦燦榮;保險期間條款有爭議說明保險合同未成立[N];中國保險報;2009年

10 記者 付秋實;銀保監(jiān)會對永誠財險違法違規(guī)經營長期健康險進行處罰[N];金融時報;2019年

相關博士學位論文 前2條

1 于輝;帶泊松測度隨機微分方程數值解的收斂性和穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學;2013年

2 董繼國;逐段決定復合泊松風險模型的最優(yōu)控制問題[D];河北師范大學;2014年

相關碩士學位論文 前10條

1 王雪;泊松自回歸離散風險模型分析[D];吉林大學;2015年

2 張寧寧;泊松滑動平均聚合風險模型[D];吉林大學;2014年

3 肖碧海;幾類非齊次復合泊松風險模型的研究[D];中南大學;2006年

4 趙天驕;泊松白噪聲激勵下Duhem滯遲系統響應分析[D];大連理工大學;2017年

5 蔣敬;負相關二元泊松變量的生成方法研究[D];上海交通大學;2015年

6 畢利;泊松自回歸模型平穩(wěn)性檢驗[D];吉林師范大學;2016年

7 劉丹;帶泊松跳躍的幾何布朗運動經濟模型[D];哈爾濱工程大學;2008年

8 廖臣;電磁粒子模擬軟件并行算法的研究[D];電子科技大學;2007年

9 袁為安;考慮泊松效應的柔性桿碰撞問題動態(tài)子結構法[D];南京理工大學;2007年

10 郭航;幾類風險模型破產概率的研究[D];燕山大學;2017年

本文編號：2751365