資本市場相關(guān)性分析及多目標(biāo)投資組合優(yōu)化方法研究
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【摘要】：投資組合選擇是指投資者在不確定性的風(fēng)險(xiǎn)和收益中進(jìn)行投資決策。隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,投資業(yè)對相關(guān)的理論和方法的需求也越來越大。所以,深入研究和探索證券投資組合的相關(guān)理論和實(shí)際操作方法,具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。論文主要工作和成果如下:(1)基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?對證券市場相關(guān)性統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了研究,討論了相關(guān)矩陣的特征值譜及相應(yīng)特征向量的統(tǒng)計(jì)分布特點(diǎn)與穩(wěn)定性。結(jié)果表明:相關(guān)矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量包含的信息可視為市場指數(shù)。(2)基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?研究了相關(guān)矩陣去噪-重構(gòu)方法,并提出一種新的去噪方法-“兩點(diǎn)確定法”;比較了不同去噪方法對相關(guān)矩陣穩(wěn)定性、投資組合風(fēng)險(xiǎn)及投資組合有效前沿的影響。實(shí)證結(jié)果表明了“兩點(diǎn)確定法”具有較好的“去噪”效果。(3)利用最小方差投資組合模型和均值-方差投資組合模型對比分析了去除“噪聲”和未去除“噪聲”對投資組合風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測和有效前沿的影響。證明了去除“噪聲”可得到表現(xiàn)更優(yōu)異的投資組合。(4)在均值-方差模型的基礎(chǔ)上,建立了考慮無風(fēng)險(xiǎn)利率與證券數(shù)量的均值-方差-資產(chǎn)數(shù)量投資組合優(yōu)化模型。模型不僅考慮了投資收益與風(fēng)險(xiǎn),同時(shí)考慮了組合中的資產(chǎn)數(shù)量,以便于投資管理并可減少交易費(fèi)用。應(yīng)用NSGA-Ⅱ算法對模型進(jìn)行求解,并用正交試驗(yàn)法對算法參數(shù)設(shè)置進(jìn)行了優(yōu)化。(5)從非線性角度,以統(tǒng)計(jì)、R/S方法、功率譜分析及A-DFA等方法為分析工具,分析了上海股市的分形結(jié)構(gòu)和自組織臨界性。結(jié)果表明上海股市的演化符合具有自組織臨界性的復(fù)雜系統(tǒng)的基本特征,可認(rèn)為自組織臨界行為是控制股市演化趨勢的內(nèi)在機(jī)制之一。(6)用能夠刻畫非線性相關(guān)關(guān)系的去趨勢交叉相關(guān)(DCCA)系數(shù)構(gòu)造資產(chǎn)之間交叉相關(guān)矩陣,帶入投資組合模型得到具有時(shí)間尺度性質(zhì)的投資風(fēng)險(xiǎn)和投資組合選擇,拓展了投資組合優(yōu)化理論和方法。(7)在上述工作的基礎(chǔ)上,從投資者實(shí)用角度出發(fā),充分考慮各種實(shí)際約束,以隨機(jī)矩陣?yán)碚摲椒�、去趨勢交叉相關(guān)分析方法、改進(jìn)的均值-方差-資產(chǎn)數(shù)量投資組合模型及NSGA-Ⅱ算法為核心,形成面向投資組合優(yōu)化的證券數(shù)據(jù)分析、處理及模型求解的技術(shù)流程與方法體系,并以綜合實(shí)證分析驗(yàn)證其有效性及可行性,為投資組合管理提供基礎(chǔ)理論方法及技術(shù)支持。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.51
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，本文編號：1295190
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