本文在期望效用理論的決策框架下,研究了兩個(gè)重要的投資組合問題:具有清算約束和混合激勵(lì)機(jī)制的養(yǎng)老金管理問題,以及具有時(shí)變置信集的魯棒投資消費(fèi)問題.在具有清算約束和混合激勵(lì)機(jī)制的養(yǎng)老金管理問題中,為了刻畫現(xiàn)實(shí)中的業(yè)績激勵(lì)機(jī)制和資金安全保障,我們在模型中引入了凸的支付函數(shù)和清算線約束.此時(shí),養(yǎng)老金管理問題是一個(gè)具有非凹非可微效用函數(shù)和下確界約束的期望效用最大化問題.由于這兩個(gè)創(chuàng)新,管理者的效用函數(shù)的凹包依賴于合約的參數(shù),并且根據(jù)參數(shù)的不同將會(huì)分為三種情況.復(fù)雜的分類和效用函數(shù)的非凹非可微性對顯式求解這個(gè)問題造成了巨大的困難.幸運(yùn)的是,通過提出分段雙曲絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡（hyperbolic absolute risk aversion,HARA）效用函數(shù),我們利用鞅方法顯式地對三種不同情況求得了一個(gè)統(tǒng)一形式的最優(yōu)策略和最優(yōu)賬戶資金過程.基于這些顯式表達(dá)式,我們通過對比兩種激勵(lì)機(jī)制的風(fēng)險(xiǎn)特性,說明了混合激勵(lì)機(jī)制的優(yōu)勢;通過比較不同激勵(lì)機(jī)制下雙方的期望效用,發(fā)現(xiàn)了混合激勵(lì)機(jī)制能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托改進(jìn).在具有時(shí)變置信集的魯棒投資消費(fèi)問題中,為了描述個(gè)人投資者對市場認(rèn)識的魯棒性和時(shí)間相關(guān)性,我們將魯棒模型中的傳... 

【文章來源】：清華大學(xué)北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：127 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
主要符號對照表
第1章 引言
    1.1 投資組合管理的發(fā)展
    1.2 問題背景和歷史研究
        1.2.1 基金管理問題
        1.2.2 非凹非可微效用函數(shù)
        1.2.3 投資消費(fèi)問題
        1.2.4 魯棒模型
        1.2.5 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和鞅方法
    1.3 本文創(chuàng)新和貢獻(xiàn)
        1.3.1 具有清算約束和混合激勵(lì)機(jī)制的養(yǎng)老金管理問題
        1.3.2 具有時(shí)變置信集的魯棒投資消費(fèi)問題
    1.4 本文結(jié)構(gòu)安排
第2章 金融模型和數(shù)學(xué)概念
    2.1 隨機(jī)環(huán)境和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)
        2.1.1 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)
        2.1.2 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)
        2.1.3 魯棒模型
    2.2 數(shù)學(xué)概念
        2.2.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法
        2.2.2 哈密頓-雅可比-貝爾曼方程
        2.2.3 共軛函數(shù)
        2.2.4 集值函數(shù)和相關(guān)結(jié)論
        2.2.5 極大極小定理
第3章 具有清算約束和混合激勵(lì)機(jī)制的養(yǎng)老金管理
    3.1 背景介紹與本章結(jié)構(gòu)
    3.2 問題描述
        3.2.1 金融市場
        3.2.2 可行策略
        3.2.3 激勵(lì)機(jī)制
        3.2.4 效用函數(shù)和策略選擇
    3.3 最優(yōu)解的存在性
        3.3.1 遠(yuǎn)期人力資本
        3.3.2 懲罰效用
    3.4 廣義顯式解
        3.4.1 分段HARA函數(shù)
        3.4.2 賬戶資金過程的顯式表達(dá)
        3.4.3 最優(yōu)策略的顯式表達(dá)
        3.4.4 雙方效用的顯式表達(dá)
    3.5 數(shù)值結(jié)論
        3.5.1 最優(yōu)投資比例
        3.5.2 清算概率
        3.5.3 邊際效用
        3.5.4 帕累托改進(jìn)
    3.6 本章小結(jié)
第4章 具有時(shí)變置信集的魯棒投資消費(fèi)問題
    4.1 背景介紹與本章結(jié)構(gòu)
    4.2 魯棒優(yōu)化問題
        4.2.1 一般性描述
        4.2.2 模型不確定性
    4.3 CRRA效用函數(shù)
        4.3.1 可行策略
        4.3.2 CRRA效用的全局核
        4.3.3 最優(yōu)策略和最差測度
    4.4 CARA效用函數(shù)
    4.5 核函數(shù)分析
        4.5.1 CRRA效用的核
        4.5.2 CARA效用的核
    4.6 數(shù)值模擬
        4.6.1 最優(yōu)消費(fèi)策略
        4.6.2 最差L′evy三元組
        4.6.3 最優(yōu)投資策略
    4.7 本章小結(jié)
    4.8 附錄
        4.8.1 引理4.1,引理4.2和定理4.1的證明
        4.8.2 定理4.3,定理4.6和定理4.7的證明
        4.8.3 定理4.4的證明
        4.8.4 定理4.5和定理4.9的證明
第5章 本文總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與研究成果



本文編號：3161779