發(fā)布時間：2020-07-04 13:17

【摘要】：群體偏好集結(jié)作為群體決策過程中的一個核心環(huán)節(jié),在群體決策理論、方法及應(yīng)用等方面日益受到高度重視。群體決策是一門涉及社會心理學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、管理學(xué)、決策科學(xué)以及計算機(jī)通信理論等多個學(xué)科領(lǐng)域的綜合性交叉學(xué)科。近年來,群體決策的研究主要集中在兩個方面:多準(zhǔn)則群體決策和決策專家偏好信息集結(jié)。判斷矩陣是決策專家偏好信息的主要表現(xiàn)形式,也是集結(jié)群體成員偏好信息的重要依據(jù)。因此,本文主要研究基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論與方法。隨著社會的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,需要決策的問題越來越多,也越來越復(fù)雜。大多數(shù)復(fù)雜的決策問題涉及到多種因素,如決策專家認(rèn)識的模糊性、決策信息的不完全性、決策目標(biāo)的多重性、決策時間的動態(tài)性、決策環(huán)境的不確定性和決策方案的不可試驗(yàn)性等,決策專家的意見往往難以達(dá)成一致,甚至出現(xiàn)決策專家評價結(jié)論截然相反的現(xiàn)象。于是,群體決策進(jìn)程和效率受到嚴(yán)重影響,甚至導(dǎo)致決策失效甚至失誤。基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論與方法仍然存在以下問題:個體判斷矩陣往往不具有完全一致性甚至滿意一致性,現(xiàn)有的判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)準(zhǔn)則和方法存在缺陷和爭議;如果個體判斷矩陣不具有滿意一致性,就必須改進(jìn)個體判斷矩陣的一致性,直到其具有滿意一致性為止,現(xiàn)有的判斷矩陣一致性改進(jìn)方法注重數(shù)學(xué)意義上的一致性,而忽略判斷矩陣改進(jìn)結(jié)果的有效性;如果個體判斷矩陣不具有完全一致性,不同的權(quán)重向量方法可能得到不同的決策結(jié)果,不存在相對最優(yōu)的權(quán)重向量方法,選擇哪種權(quán)重向量方法仍然存在爭議和困惑;現(xiàn)有的基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論和方法也存在缺陷和爭議,如群體一致性、帕累托最優(yōu)、有限理性等。本文圍繞這些問題進(jìn)行了深入研究,主要研究內(nèi)容如下:(1)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)問題研究。首先,對判斷矩陣及其一致性的相關(guān)概念、性質(zhì)和定理等進(jìn)行簡要地概述,并介紹多種常用的判斷矩陣一致性指標(biāo)的定義及表達(dá)式,同時分析Saaty檢驗(yàn)準(zhǔn)則(CR?0.1)存在的問題。然后,以Saaty檢驗(yàn)準(zhǔn)則(CR?0.1)為研究基礎(chǔ),基于假設(shè)檢驗(yàn)、極大似然估計和數(shù)學(xué)期望等統(tǒng)計理論與方法,提出了兩種判斷矩陣一致性檢驗(yàn)統(tǒng)計方法,提出的統(tǒng)計方法修正Saaty檢驗(yàn)準(zhǔn)則(CR?0.1)的一致性比率固定臨界值(0.1),從而提高了判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的靈活性和實(shí)用性。(2)判斷矩陣一致性改進(jìn)問題研究。首先,對判斷矩陣一致性改進(jìn)方法進(jìn)行文獻(xiàn)綜述和分析,指出現(xiàn)有的判斷矩陣一致性改進(jìn)方法存在的問題,提出判斷矩陣一致性改進(jìn)的研究方向。然后,把所有判斷矩陣的元素視為對數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量,基于貝葉斯統(tǒng)計理論和方法,提出了判斷矩陣一致性改進(jìn)的貝葉斯修正方法,并給出了貝葉斯修正矩陣的求解算法和實(shí)施步驟,從而提高了判斷矩陣一致性改進(jìn)的貝葉斯修正方法的簡潔性和可操作性。(3)基于判斷矩陣權(quán)重向量求解方法研究。首先,對權(quán)重向量方法的理論基礎(chǔ)及現(xiàn)有的權(quán)重向量方法的定義、模型及表達(dá)式等進(jìn)行了簡要地概述,并簡要地介紹特征向量方法(EM)的理論基礎(chǔ),通過對多種權(quán)重向量方法進(jìn)行比較、分析和總結(jié),指出多種權(quán)重向量方法的優(yōu)勢和存在的問題。然后,通過數(shù)學(xué)上進(jìn)行推導(dǎo)和證明,提出了三種權(quán)重向量方法:最近一致性矩陣方法(NCMM)、最大相似性矩陣方法(MSMM)和貝葉斯修正矩陣方法(BRMM),并給出了三種權(quán)重向量方法的實(shí)施步驟。另外,基于余弦相似度理論和方法導(dǎo)出了判斷矩陣的一致性指標(biāo):余弦一致性指標(biāo)(CCI)。(4)集結(jié)個體判斷矩陣為群體偏好方法研究。首先,簡要地介紹群體偏好集結(jié)的理論基礎(chǔ)和基本集結(jié)方法,分析傳統(tǒng)的集結(jié)方法AIJ和AIP的優(yōu)勢和存在的問題,提出對集結(jié)方法AIJ和AIP的改進(jìn)方向和指導(dǎo)原則。然后,以集結(jié)方法AIJ和AIP為研究基礎(chǔ),通過數(shù)學(xué)意義上的推導(dǎo)和證明,提出了三種群體偏好集結(jié)方法:集結(jié)個體最近一致性矩陣(AINCM)、集結(jié)個體最大相似性矩陣(AIMSM)和集結(jié)個體貝葉斯修正矩陣(AIBRM),并給出了這三種群體偏好集結(jié)方法的實(shí)施步驟。群體偏好集結(jié)是群體決策領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容和方法。判斷矩陣是處理群偏好集結(jié)問題的重要依據(jù)和手段。因此,基于判斷矩陣的群體偏好集結(jié)理論與方法值得深入研究,這不僅為群體決策支持系統(tǒng)提供技術(shù)支持,而且進(jìn)一步豐富和完善群體決策理論和方法。除了上述研究內(nèi)容和成果外,本文還指出了群體偏好集結(jié)研究的一些前沿問題和研究方向。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O151.21;C934


本文編號：2741164