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《吉林大學》 2015年

離散采樣方差互換定價問題研究

張李威  

【摘要】：本文主要研究了離散采樣方差互換及廣義方差互換的定價問題.對于兩種典型的方差互換的定義方法,分別給出了均值回復高斯波動率模型下的離散采樣方差互換的解析定價公式.與之前的方法相比,我們的解析公式無論在計算精度還是效率方面都具有優(yōu)勢.我們的公式可以用來求解方差互換合約的所有對沖比率,同時我們的方法也可以用來定價更高階矩的衍生產(chǎn)品,如偏度互換與峰度互換等.而對于離散采樣的廣義方差互換,我們給出了Gamma互換、Corridor方差互換及條件方差互換的定價公式.數(shù)值實驗的結(jié)果表明其計算精度及效率方面同樣表現(xiàn)出色.本文還推導出了均值回復高斯波動率模型下連續(xù)采樣方差互換的定價公式,并證明了我們的離散采樣定價公式漸近地趨于連續(xù)采樣公式.此外,文中討論了我們的定價公式與Heston模型下的定價公式之間的關(guān)系,同時也討論了關(guān)于參數(shù)空間的限制問題以及模型主要參數(shù)的敏感性分析等內(nèi)容.

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1;F830
【目錄】：

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