本文關(guān)鍵詞：隨機微分方程的概自守解

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【摘要】：本學(xué)位論文主要致力于隨機微分方程概自守解的研究.首先,我們引入了概自守隨機過程和Poisson概自守的概念.在方程系數(shù)滿足一定的條件時,我們證明了由無限維Lèvy噪音驅(qū)動的半線性隨機微分方程的依分布概自守解的存在性.此外,我們還討論了這些依分布概自守解的全局漸近穩(wěn)定性.其次,我們研究了Lèvy噪音驅(qū)動的具有指數(shù)二分性的半線性隨機微分方程,證明了其存在唯一有界的依分布概自守解.最后,我們研究了由Gauss噪音驅(qū)動的缺少Favard分離條件的線性隨機微分方程的依分布概周期解和依分布概自守解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：隨機微分方程 概自守 Lèvy過程 指數(shù)二分 漸近穩(wěn)定
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63
【目錄】：

• 提要4-5
• 中文摘要5-13
• ABSTRACT13-24
• 第一章 緒論24-34
• 1.1 隨機微分方程24-25
• 1.2 概周期和概自守25-26
• 1.3 本文結(jié)構(gòu)26-27
• 1.4 預(yù)備知識27-34
• 第二章 Lèvy噪音驅(qū)動的隨機微分方程的概自守解34-62
• 2.1 Lèvy噪音驅(qū)動的隨機微分方程34-35
• 2.2 均方概自守與依分布概自守35-39
• 2.2.1 均方概自守35-38
• 2.2.2 依分布概自守38-39
• 2.3 Lèvy噪音驅(qū)動的半線性隨機微分方程的概自守解39-52
• 2.4 概自守解的漸近穩(wěn)定性52-57
• 2.5 應(yīng)用57-62
• 第三章 Lèvy噪音驅(qū)動的具有指數(shù)二分性的隨機微分方程的概自守解62-89
• 3.1 指數(shù)二分性和Acquistapace-Terreni條件62-63
• 3.2 另一種形式的Gronwall引理63-67
• 3.3 Lèvy噪音驅(qū)動的具有指數(shù)二分性的隨機微分方程的概自守解67-85
• 3.4 應(yīng)用85-89
• 第四章 缺少Favard分離條件的隨機微分方程的概周期和概自守解89-107
• 4.1 動力系統(tǒng)的概周期和概自守運動89-91
• 4.2 依分布回復(fù)性相容和一致相容運動91-101
• 4.2.1 依分布回復(fù)性相容運動91-99
• 4.2.2 依分布回復(fù)性一致相容運動99-101
• 4.3 Gauss噪音驅(qū)動的線性隨機微分方程的概周期解和概自守解.101-104
• 4.4 應(yīng)用104-107
• 第五章 結(jié)論107-108
• 參考文獻108-114
• 作者簡介及在學(xué)期間所取得的科研成果114-115
• 致謝115

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 Du Jin-shi;Sun Kai;Wang Yan;Li Yong;;Pseudo Almost Automorphic Solutions for Non-autonomous Stochastic Differential Equations with Exponential Dichotomy[J];Communications in Mathematical Research;2014年02期

2 鄧圣福,張偉年;可積情形下的Gronwall不等式[J];數(shù)學(xué)研究與評論;2002年02期

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本文編號：704886