本文關鍵詞：若干非對稱排他耦合模型中的非平衡相變特性研究

  更多相關文章： 排他耦合模型 非平衡相變 平均場解析 蒙特卡洛模擬 精確解

【摘要】：非對稱排他耦合模型是指：基于傳統(tǒng)的非對稱排他過程(asymmetric simple exclusion process, ASEP),通過ASEP之間的相互耦合或者耦合其他的物理過程,以架構(gòu)出能更好描述生物、化學、物理現(xiàn)象的數(shù)學模型。本文利用平均場解析輔之以蒙特卡洛模擬或嚴格的精確解輔之以蒙特卡洛模擬,來探究耦合模型中的非平衡相變機制。 實際上,非對稱排他耦合模型可用于解釋很多真實的生物、化學、物理現(xiàn)象,譬如：(1)生物方面：在真實的細胞環(huán)境中,利用ATP水解所釋放的能量,驅(qū)動蛋白(kinesins)既可以驅(qū)動自身及所攜帶的“貨物分子”沿微管細絲(filaments)進行定向運動,也可進行吸附、脫附運動。蛋白質(zhì)合成中,核糖體的驅(qū)動、擴散；(2)化學方面：薄膜制備中,薄膜的層間擴散、表面偏析。在凝膠電泳中,電泳分子(譬如：核酸分子)的遷移現(xiàn)象；(3)物理方面：交通流研究中,車輛的堵塞、跟馳。在生命體的集群效應研究中,螞蟻的擁簇行為、自發(fā)對稱破缺現(xiàn)象。此外,非對稱排他耦合模型反映很多物理機制,譬如：驅(qū)動擴散耦合模型中的激波演化機制、耦合模型中相圖的拓撲結(jié)構(gòu)演化規(guī)律、自發(fā)對稱破缺、分流效應、吸脫附效應等。 本文的研究工作通過平均場解析、精確解、蒙特卡洛模擬,以探究所架構(gòu)的非對稱排他耦合模型中的非平衡相變過程。并且通過提取描述系統(tǒng)的關鍵參數(shù)(譬如：總系統(tǒng)中流量J、總系統(tǒng)中粒子密度ρ子系統(tǒng)中的流量Ji、子系統(tǒng)中粒子密度ρi)的數(shù)學表達式,以探究系統(tǒng)的相圖拓撲結(jié)構(gòu)演化規(guī)律、粒子的聚集狀態(tài)、粒子的擁簇行為、相應的激波演化機制等。全文的主要工作如下所示： 1：第二章中,作者研究了非對稱弱耦合作用下的驅(qū)動擴散系統(tǒng)。通過探究LLS、LS1H、SHH、LS2H、LCH相之間的相變過程,作者揭示出該系統(tǒng)存在內(nèi)部誘導的激波,并解釋其激波的演化機制。由于其相圖拓撲結(jié)構(gòu)過于復雜,為了探究清楚系統(tǒng)的非平衡相變過程及其中的激波演化機制(尤其是內(nèi)部誘導的相變過程),作者對系統(tǒng)的相圖進行了仔細地研究。利用流量極值定理,作者通過數(shù)學推導嚴格地證明了內(nèi)部誘導的激波最多僅被激發(fā)一次。隨后,作者探究了多種構(gòu)造解。通過含有“平臺”的解或含有反激波的解,可從另一個視角結(jié)合流量極值定理來解釋該系統(tǒng)的正確解。 2：第三章中,作者對第二章模型進行了更進一步的研究,分別考察了對稱換道率(ΩA＝ΩB)及非對稱換道率(ΩA=ΩB)作用；并且通過研究換道率比值ΩB/ΩA變化時系統(tǒng)對應的相圖,得到其拓撲結(jié)構(gòu)演化規(guī)律。 3：第四章中,作者對一驅(qū)動擴散介觀系統(tǒng)展開研究。該系統(tǒng)可視為由一條共有的TASEP道耦合兩條對稱的SEP道構(gòu)成的封閉介觀環(huán),并且兩部分相互競爭。由于該系統(tǒng)的驅(qū)動擴散機制完全取決于：系統(tǒng)總體的粒子密度np、擴散率D1、D2、分流參數(shù)8,故作者重點探究：這些關鍵參數(shù)對該系統(tǒng)相圖、密度輪廓圖及流量輪廓圖的影響。 4：第五章中,作者將模型擴展至無窮道,即：多條SEP道耦合一條公共的TASEP道。一方面,若擴散部分拓撲結(jié)構(gòu)完全對稱,即：分流參數(shù)及擴散率分別滿足條件：θi=8、di=d,該介觀環(huán)系統(tǒng)中的驅(qū)動部分TASEP道的相圖的邊界被嚴格地推導出,并且相邊界不會交叉。此外,當np保持恒定時,隨著系統(tǒng)中擴散通道總數(shù)目N的增加,LD-HD、LD區(qū)域迅速銳減,并且當N足夠大時,兩者消失；另一方面,當系統(tǒng)的總粒子數(shù)目Vp保持恒定時,隨著N的增加,LD-HD、 HD區(qū)域迅速銳減,并且當N足夠大時,兩者消失。此外,這些相圖拓撲結(jié)構(gòu)演化規(guī)律可推廣至普適情況。 5：第六章中,作者對非對稱擴散率作用下一維驅(qū)動擴散模型進行研究。通過研究相圖的拓撲結(jié)構(gòu)演化規(guī)律,以揭示該系統(tǒng)的非平衡相變過程及偏向擴散效應。重點探究偏向擴散系數(shù)δ的影響及相應的疇壁動力學。 6：第七章中,作者以“系統(tǒng)”的視角,給出非對稱換道率作用下多道ASEP模型的精確解,并輔之以蒙特卡洛模擬解。通過對重要參數(shù)(譬如：子系統(tǒng)中粒子密度pi、子系統(tǒng)中流量Ji、系統(tǒng)的全局粒子密度ρ)的嚴格地數(shù)學解析,給出了系統(tǒng)相應的普適性規(guī)律。
【關鍵詞】：排他耦合模型 非平衡相變 平均場解析 蒙特卡洛模擬 精確解
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O414.13
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-9
• 目錄9-11
• 第一章 緒論11-29
• 1.1 引言11-19
• 1.1.1 表面物理理論研究領域中的應用12-14
• 1.1.2 生命體集群效應研究領域中的應用14-17
• 1.1.3 化學輸運研究領域中的應用17-19
• 1.2 非對稱排他耦合模型的研究方法19-23
• 1.2.1 平均場解析輔之以蒙特卡洛模擬,19-21
• 1.2.2 精確解輔之以蒙特卡洛模擬21-23
• 1.3 非對稱排他耦合模型的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢23-27
• 1.4 本文的研究工作27-29
• 第二章 驅(qū)動擴散系統(tǒng)中內(nèi)部誘導的激波及其演化機制29-53
• 2.1 引言29
• 2.2 系統(tǒng)對應的數(shù)學模型29-31
• 2.3 內(nèi)部誘導的相變31-50
• 2.3.1 平均場解析31-36
• 2.3.2 非平衡相變過程36-41
• 2.3.3 內(nèi)部誘導激波的演化機制41-50
• 2.3.4 蒙特卡洛模擬50
• 2.4 本章總結(jié)50-53
• 第三章 三道TASEP模型系統(tǒng)相圖演化規(guī)律53-63
• 3.1 引言53
• 3.2 對稱換道率作用下的非平衡相變過程53-54
• 3.3 非對稱換道率作用下的非平衡相變過程54-60
• 3.4 蒙特卡洛模擬60-62
• 3.5 本章總結(jié)62-63
• 第四章 TASEP與雙道SEP耦合模型中的非平衡相變研究63-75
• 4.1 引言63-64
• 4.2 系統(tǒng)對應的數(shù)學模型64-66
• 4.3 穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的分析結(jié)果66-74
• 4.3.1 平均場解析66-69
• 4.3.2 系統(tǒng)的非平衡相變過程69-70
• 4.3.3 蒙特卡洛模擬70-74
• 4.4 本章總結(jié)74-75
• 第五章 多條擴散通道構(gòu)成的介觀環(huán)中的非平衡相變研究75-89
• 5.1 引言75
• 5.2 系統(tǒng)對應的數(shù)學模型75-77
• 5.3 穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的分析結(jié)果77-87
• 5.3.1 平均場解析77-79
• 5.3.2 系統(tǒng)的非平衡相變過程79-84
• 5.3.3 蒙特卡洛模擬84-87
• 5.4 本章總結(jié)87-89
• 第六章 非對稱擴散率作用下一維驅(qū)動擴散模型的非平衡相變研究89-105
• 6.1 引言89
• 6.2 系統(tǒng)對應的數(shù)學模型89-91
• 6.3 穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)的分析結(jié)果91-103
• 6.3.1 平均場解析91
• 6.3.2 偏向擴散系數(shù)小于零點五91-96
• 6.3.3 偏向擴散系數(shù)等于零點五96-97
• 6.3.4 偏向擴散系數(shù)大于零點五97-100
• 6.3.5 蒙特卡洛模擬100-103
• 6.4 本章總結(jié)103-105
• 第七章 非對稱換道率作用下多道ASEP模型的精確解研究105-121
• 7.1 引言105
• 7.2 系統(tǒng)對應的數(shù)學模型105-107
• 7.3 非對稱換道率作用下的精確解107-120
• 7.3.1 道間換道率相等的情況107-110
• 7.3.2 熱動力學極限下的討論110-114
• 7.3.3 兩道外側(cè)換道率相等的情況114-116
• 7.3.4 熱動力學極限下的討論116-120
• 7.4 本章總結(jié)120-121
• 第八章 全文總結(jié)及研究展望121-125
• 8.1 全文的工作總結(jié)及創(chuàng)新點121-123
• 8.2 研究展望123-125
• 參考文獻125-137
• 攻讀博士學位期間所取得的成績137-139
• 致謝

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 陳長琦,葉建忠,方英翠,王鳳丹;基于有機物超聲降解的動力學共振模型[J];上海交通大學學報;2005年11期

2 趙仕波;劉明哲;楊蘭英;;Simulation study on characteristics of long-range interaction in randomly asymmetric exclusion process[J];Chinese Physics B;2015年04期

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本文編號：645201