本文關(guān)鍵詞：非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題研究及其若干應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：最優(yōu)控制系統(tǒng)的分析與綜合是非線性控制領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究方向,最優(yōu)控制問題是對一個(gè)受控的動力學(xué)系統(tǒng)或運(yùn)動過程,從一類允許的控制作用中找出一個(gè)最優(yōu)的控制作用,使系統(tǒng)的運(yùn)動在由某個(gè)初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到指定的目標(biāo)狀態(tài)的過程中,對應(yīng)的某個(gè)性能指標(biāo)為最優(yōu)。這類問題廣泛存在于實(shí)際工業(yè)中,比如航天器系統(tǒng)控制過程中的燃料消耗最少問題,系統(tǒng)跟蹤均方誤差最小問題等,近年來該方向逐漸成為一大研究熱點(diǎn),但是仍然存在著許多尚未解決的問題。本論文將對其中的若干問題展開研究,主要內(nèi)容包括：如何在做最優(yōu)控制設(shè)計(jì)時(shí)考慮干擾的影響,設(shè)計(jì)抗干擾的最優(yōu)控制方案：如何在保證系統(tǒng)有限時(shí)間收斂的同時(shí)使其滿足性能指標(biāo)的最優(yōu)化,繼而設(shè)計(jì)有限時(shí)間穩(wěn)定的最優(yōu)控制方案；如何針對不同的典型非線性系統(tǒng),設(shè)計(jì)相應(yīng)的最優(yōu)控制方案。主要的研究結(jié)果和貢獻(xiàn)可分為理論研究和實(shí)際應(yīng)用兩方面,具體來說：一、針對一類有干擾的非線性系統(tǒng),如何設(shè)計(jì)抗干擾的最優(yōu)控制方案。首先,在不考慮干擾的情況下,應(yīng)用θ-D優(yōu)化方法達(dá)到最優(yōu)控制目的。然后,再考慮有干擾的情況,由干擾觀測器把干擾值估計(jì)出來,把干擾估計(jì)值整合到之前的最優(yōu)控制器中,設(shè)計(jì)一個(gè)抗干擾的最優(yōu)控制器。最后證明被控系統(tǒng)在該前饋補(bǔ)償算法的最優(yōu)控制器的作用下具有半全局的穩(wěn)定性。二、針對一類有干擾的非線性仿射系統(tǒng),如何設(shè)計(jì)滿足設(shè)定性能指標(biāo)最優(yōu)的滑�？刂破�。首先,利用滑�？刂破饕种聘蓴_的性能,先給定一個(gè)一般形式的積分滑模面。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的θ-D優(yōu)化方法只能應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)二次型的性能指標(biāo)形式,所以還需要在原先優(yōu)化方法的前提下,對這種方法進(jìn)行擴(kuò)展,提出擴(kuò)展的θ-D優(yōu)化方法,然后利用其確定一個(gè)最優(yōu)的積分滑模面,從而得到最優(yōu)積分滑�？刂破�。通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明,說明該最優(yōu)滑�？刂破髂鼙ＷC非線性仿射系統(tǒng)的半全局漸近穩(wěn)定性。三、針對一類有干擾的非線性仿射系統(tǒng),對于非標(biāo)準(zhǔn)二次形式的性能指標(biāo),同時(shí)具有狀態(tài)和控制量約束的最優(yōu)控制問題,如何設(shè)計(jì)最優(yōu)滑�？刂破�。由于偽譜最優(yōu)方法有很多優(yōu)點(diǎn),它具有良好的收斂速度以及能夠求解在非標(biāo)準(zhǔn)性能指標(biāo)、端點(diǎn)條件和路徑約束下的最優(yōu)控制問題�；趥巫V優(yōu)化方法的這些優(yōu)勢,設(shè)計(jì)出偽譜積分滑模面,提出一種最優(yōu)積分滑�？刂破�。最后給出完整的數(shù)學(xué)分析證明被控系統(tǒng)在該最優(yōu)滑�？刂破髯饔孟碌娜址�(wěn)定性。四、針對一類非線性系統(tǒng),如何設(shè)計(jì)保證設(shè)定性能指標(biāo)最優(yōu)的有限時(shí)間收斂的控制器。首先,需要設(shè)計(jì)一種能有限時(shí)間鎮(zhèn)定該非線性系統(tǒng)的控制器,并給出其有限時(shí)間穩(wěn)定性分析。然后,利用逆最優(yōu)的想法,反推出對應(yīng)的性能指標(biāo)形式,并同時(shí)給出控制器參數(shù)的選擇。繼而能夠明確有限時(shí)間控制器參數(shù)的最優(yōu)選取,使其變成一個(gè)在對應(yīng)性能指標(biāo)下最優(yōu)的控制器。五、針對一類部分狀態(tài)可測的非線性系統(tǒng),如何設(shè)計(jì)保證設(shè)定性能指標(biāo)最優(yōu)的輸出反饋控制器。首先,設(shè)計(jì)一種觀測器去估計(jì)不可測的狀態(tài),接著設(shè)計(jì)一個(gè)鎮(zhèn)定該非線性系統(tǒng)的輸出反饋控制器,并給出其漸近穩(wěn)定性分析。然后,利用逆最優(yōu)的思想,反推出對應(yīng)的性能指標(biāo)形式以及控制器的參數(shù)選擇,從而得到最優(yōu)的輸出反饋控制器。六、針對橋式吊車系統(tǒng)的吊運(yùn)控制問題設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器,目標(biāo)是使得吊車系統(tǒng)在吊運(yùn)過程中時(shí)間越短越好,擺角越小越好。然而,在實(shí)際吊運(yùn)時(shí),狀態(tài)和控制量都有約束,比如,擺角的絕對值擺動范圍在12。之間,控制量,即牽引力也必須控制在容許的范圍內(nèi)。本論文分別考慮無約束以及有約束情況下的橋式吊車系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。七、針對火星著陸器動力下降段的過程設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器,目的是在考慮干擾的情況下,設(shè)計(jì)一種跟蹤優(yōu)化方案,使得火星著陸的下降階段的性能指標(biāo)最優(yōu)。首先,在不考慮干擾的前提下,先應(yīng)用θ-D優(yōu)化方法設(shè)計(jì)一種最優(yōu)控制器。然后,設(shè)計(jì)干擾觀測器來估計(jì)干擾值,把干擾估計(jì)值整合到之前的最優(yōu)控制器中。然后,分析火星著陸系統(tǒng)在這樣一種最優(yōu)控制器作用下的半全局的穩(wěn)定性。八、針對機(jī)械臂系統(tǒng)在有干擾以及狀態(tài)和控制量約束的情況下設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器,目的是使其抑制外部干擾,同時(shí)滿足約束條件下的性能最優(yōu)。結(jié)合偽譜和滑�？刂破鞯膬�(yōu)點(diǎn),給出一種最優(yōu)積分滑�？刂破�。然后證明機(jī)械臂系統(tǒng)在該最優(yōu)滑�？刂破髯饔孟碌娜址�(wěn)定性。九、針對剛體飛行器系統(tǒng)的姿態(tài)控制問題設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器,使得剛體飛行器系統(tǒng)在有限時(shí)間收斂的同時(shí),滿足性能指標(biāo)最優(yōu)。首先,設(shè)計(jì)一種能有限時(shí)間鎮(zhèn)定飛行器系統(tǒng)的控制器,并給出有限時(shí)間穩(wěn)定性分析。然后,利用逆最優(yōu)的想法,反推出對應(yīng)的性能指標(biāo)形式,并同時(shí)給出控制器參數(shù)的選擇,從而得到基于有限時(shí)間穩(wěn)定的最優(yōu)控制器。
【關(guān)鍵詞】：最優(yōu)控制 次最優(yōu)控制 非線性系統(tǒng) θ-D 偽譜 最優(yōu)積分滑模 逆最優(yōu) 橋式吊車系統(tǒng) 機(jī)械臂系統(tǒng) 火星著陸系統(tǒng) 剛體飛行器系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O232
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-13
• 第一部分 緒論13-23
• 第一章 緒論15-23
• 1.1 最優(yōu)控制研究背景和意義15-17
• 1.1.1 最優(yōu)控制問題描述15-16
• 1.1.2 非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制問題面臨的難點(diǎn)以及研究意義16-17
• 1.2 最優(yōu)控制算法簡介17-18
• 1.2.1 最優(yōu)問題間接求解法17-18
• 1.2.2 最優(yōu)問題直接求解法18
• 1.3 最優(yōu)控制研究現(xiàn)狀18-21
• 1.3.1 最優(yōu)控制理論研究現(xiàn)狀18-20
• 1.3.2 最優(yōu)控制應(yīng)用研究現(xiàn)狀20-21
• 1.4 本文主要工作21-23
• 第二部分 最優(yōu)控制理論研究23-103
• 第二章 基于θ-D的非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)25-45
• 2.1 引言25
• 2.2 問題描述與系統(tǒng)建模25-26
• 2.3 基于θ-D最優(yōu)控制設(shè)計(jì)26-28
• 2.4 基于前饋補(bǔ)償與θ-D優(yōu)化方法的非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)28-29
• 2.4.1 抗干擾抑制方案28-29
• 2.4.2 前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合最優(yōu)控制設(shè)計(jì)29
• 2.5 穩(wěn)定性分析29-40
• 2.5.1 θ-D優(yōu)化方法穩(wěn)定性分析29-36
• 2.5.2 復(fù)合最優(yōu)控制器的穩(wěn)定性分析36-40
• 2.6 數(shù)值仿真結(jié)果40-41
• 2.7 本章小結(jié)41-45
• 第三章 基于擴(kuò)展θ-D最優(yōu)積分滑模的非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)45-67
• 3.1 引言45-47
• 3.2 問題描述與系統(tǒng)建模47-48
• 3.3 基于擴(kuò)展θ-D最優(yōu)積分滑�？刂圃O(shè)計(jì)48-52
• 3.3.1 擴(kuò)展θ-D最優(yōu)方法設(shè)計(jì)48-51
• 3.3.2 最優(yōu)積分滑模設(shè)計(jì)51-52
• 3.4 穩(wěn)定性分析52-60
• 3.4.1 擴(kuò)展θ-D優(yōu)化方法的穩(wěn)定性分析52-60
• 3.4.2 最優(yōu)積分滑�？刂破鞯姆�(wěn)定性分析60
• 3.5 數(shù)值仿真結(jié)果60-63
• 3.5.1 擴(kuò)展θ-D優(yōu)化方法的求解精度60-62
• 3.5.2 最優(yōu)積分滑�？刂坡膳c傳統(tǒng)積分滑�？刂坡傻姆抡姹容^62-63
• 3.6 本章小結(jié)63-67
• 第四章 基于偽譜最優(yōu)積分滑模的非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)67-81
• 4.1 引言67-68
• 4.2 問題描述與系統(tǒng)建模68-69
• 4.3 基于偽譜最優(yōu)積分滑�？刂圃O(shè)計(jì)69-73
• 4.3.1 積分滑模面的設(shè)計(jì)69-70
• 4.3.2 偽譜優(yōu)化方法設(shè)計(jì)70-73
• 4.4 穩(wěn)定性分析73-74
• 4.5 數(shù)值仿真結(jié)果74-78
• 4.6 本章小結(jié)78-81
• 第五章 基于有限時(shí)間控制的非線性系統(tǒng)逆最優(yōu)控制設(shè)計(jì)81-91
• 5.1 引言81-82
• 5.2 問題描述與系統(tǒng)建模82-84
• 5.3 基于有限時(shí)間逆最優(yōu)控制設(shè)計(jì)84-87
• 5.3.1 最優(yōu)性能指標(biāo)的反推設(shè)計(jì)84-85
• 5.3.2 有限時(shí)間控制器的優(yōu)化設(shè)計(jì)85-87
• 5.4 穩(wěn)定性分析87-88
• 5.5 數(shù)值仿真結(jié)果88
• 5.6 本章小結(jié)88-91
• 第六章 基于輸出反饋控制的非線性系統(tǒng)逆最優(yōu)控制設(shè)計(jì)91-103
• 6.1 引言91-92
• 6.2 問題描述與系統(tǒng)建模92-93
• 6.3 最優(yōu)輸出反饋控制策略設(shè)計(jì)93-96
• 6.3.1 非線性系統(tǒng)坐標(biāo)變換93-94
• 6.3.2 構(gòu)造輸出反饋控制器94
• 6.3.3 逆最優(yōu)設(shè)計(jì)策略94-96
• 6.4 穩(wěn)定性分析96-97
• 6.5 數(shù)值仿真結(jié)果97-100
• 6.6 本章小結(jié)100-103
• 第三部分 面向工業(yè)與航空領(lǐng)域若干應(yīng)用的最優(yōu)控制方法設(shè)計(jì)103-173
• 第七章 橋式吊車系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)105-135
• 7.1 引言106-108
• 7.2 問題描述與系統(tǒng)建模108-109
• 7.3 橋式吊車系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)109-133
• 7.3.1 基于θ-D最優(yōu)控制設(shè)計(jì)109-112
• 7.3.2 基于偽譜最優(yōu)控制設(shè)計(jì)112-124
• 7.3.3 基于擴(kuò)展θ-D最優(yōu)積分滑模的最優(yōu)控制設(shè)計(jì)124-129
• 7.3.4 基于偽譜最優(yōu)積分滑模的最優(yōu)控制設(shè)計(jì)129-133
• 7.4 本章小結(jié)133-135
• 第八章 火星著陸系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)135-149
• 8.1 引言135-136
• 8.2 問題描述與系統(tǒng)建模136-138
• 8.3 基于前饋補(bǔ)償與θ-D優(yōu)化方法的火星著陸系統(tǒng)最優(yōu)軌跡設(shè)計(jì)138-139
• 8.3.1 抗干擾抑制方案138-139
• 8.3.2 前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合最優(yōu)控制設(shè)計(jì)139
• 8.4 數(shù)值仿真結(jié)果139-142
• 8.5 本章小結(jié)142-149
• 第九章 機(jī)械臂系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)149-163
• 9.1 引言149-150
• 9.2 問題描述與系統(tǒng)建模150
• 9.3 基于偽譜最優(yōu)積分滑模的逆最優(yōu)控制設(shè)計(jì)150-155
• 9.3.1 積分滑�？刂频脑O(shè)計(jì)151-152
• 9.3.2 待定函數(shù)h的優(yōu)化設(shè)計(jì)152-154
• 9.3.3 機(jī)械臂系統(tǒng)的優(yōu)化滑�？刂圃O(shè)計(jì)154-155
• 9.4 穩(wěn)定性分析155-156
• 9.5 數(shù)值仿真結(jié)果156-159
• 9.6 本章小結(jié)159-163
• 第十章 剛體飛行器系統(tǒng)最優(yōu)控制設(shè)計(jì)163-173
• 10.1 引言163-164
• 10.2 問題描述與系統(tǒng)建模164-166
• 10.3 基于有限時(shí)間控制器的逆最優(yōu)控制設(shè)計(jì)166-168
• 10.3.1 性能指標(biāo)的設(shè)計(jì)166-167
• 10.3.2 最優(yōu)的有限時(shí)間控制器設(shè)計(jì)167-168
• 10.4 穩(wěn)定性分析168-169
• 10.5 數(shù)值仿真結(jié)果169-170
• 10.6 本章小結(jié)170-173
• 第四部分 總結(jié)與展望173-179
• 第十一章 本文工作總結(jié)與展望175-179
• 11.1 結(jié)論175-176
• 11.2 展望176-179
• 致謝179-181
• 參考文獻(xiàn)181-191
• 附錄A 攻讀博士學(xué)位期間研究成果191-192

  本文關(guān)鍵詞：非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題研究及其若干應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：429699