大腦是人類最重要的部位之一,同時也是一個非常復雜的系統(tǒng)。得益于科學技術的發(fā)展,使用彌散張量成像或功能核磁共振成像等方法可以測得腦網絡,使人們可以在此基礎上推進對腦功能的研究。研究表明,認知和記憶等腦功能與神經元的同步密不可分,而癲癇這類腦疾病則表現(xiàn)出神經元的反常同步。近年來,諸多特殊的同步行為被發(fā)現(xiàn)并引起了廣泛的關注,這些同步行為在腦電信號中也有所體現(xiàn)。例如癲癇發(fā)作時的行為類似于爆炸式同步,某些哺乳動物的半腦睡眠與奇異態(tài)類似,大腦信息的分布式處理與遙同步有關。但這些同步是如何產生的?是否跟大腦中神經信號的傳播有密切關系?大腦中的神經信號又是如何傳播的?諸如此類的問題,人們知之甚少。有鑒于此,本論文將對這些問題中的部分內容,主要是大腦中的信號傳播,做一些初步探討,并希望我們的研究結果能引發(fā)大家后續(xù)的研究熱潮。我們主要完成了兩個方面的工作,具體如下:1.為了從信號傳播的角度研究癲癇的反常同步,我們構建了一個類似大腦的網絡結構,并從神經信號傳播的角度來考慮大腦結構的微小變化導致的反常同步。我們首先研究不同網絡結構下神經元模型激發(fā)的傳播情況,發(fā)現(xiàn)不同集群系數(shù)下的網絡結構區(qū)別較大,激發(fā)的傳播行為...

【文章頁數(shù)】：104 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 動力學系統(tǒng)簡介
        1.1.1 非線性動力學的解和穩(wěn)定性
        1.1.2 分岔
    1.2 復雜網絡簡介
        1.2.1 鄰接矩陣
        1.2.2 度與度分布
        1.2.3 集群系數(shù)
        1.2.4 平均最短路徑長度
        1.2.5 隨機網絡
        1.2.6 小世界網絡
        1.2.7 無標度網絡
        1.2.8 其他網絡模型
    1.3 大腦網絡簡介
        1.3.1 大腦網絡的獲取
        1.3.2 腦網絡的性質
    1.4 神經元模型簡介
        1.4.1 動作電位
        1.4.2 HH模型
        1.4.3 FHN模型
        1.4.4 Bar模型
        1.4.5 突觸
        1.4.6 神經元集群模型
    1.5 同步化簡介
    1.6 本文工作
第二章 同步行為簡介
    2.1 Kuramoto模型
        2.1.1 自洽方法
        2.1.2 穩(wěn)定性分析
    2.2 爆炸式同步
    2.3 奇異態(tài)
        2.3.1 奇異態(tài)的精確解
        2.3.2 奇異態(tài)的統(tǒng)計量
        2.3.3 奇異態(tài)的控制
        2.3.4 各種模型下的奇異態(tài)
        2.3.5 神經元模型和大腦網絡上的奇異態(tài)
    2.4 遙同步
        2.4.1 遙同步原理
        2.4.2 腦網絡中的遙同步
第三章 類腦網絡上的神經元爆炸式同步與信號全局傳輸
    3.1 摘要
    3.2 引言
    3.3 模型建立
    3.4 數(shù)值模擬及結果
    3.5 實驗數(shù)據(jù)分析
    3.6 理論解釋
    3.7 結論和討論
第四章 真實腦網絡上的神經元信號遙傳播
    4.1 摘要
    4.2 引言
    4.3 大腦網絡的信號傳播
    4.4 非均勻鏈狀網絡的信號傳播
        4.4.1 單向耦合
        4.4.2 非對稱雙向耦合
        4.4.3 二維雙穩(wěn)態(tài)振子
    4.5 理論分析
        4.5.1 前三層的遙傳播
        4.5.2 振幅穩(wěn)定后的同步
    4.6 總結與討論
第五章 總結與展望
    5.1 本文總結
    5.2 研究展望
參考文獻
攻讀博士學位期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3884369