本文關鍵詞：從廣義正規(guī)性上研究群的結構，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究子群的廣義正規(guī)性與有限群結構之間的關系,共分為六章：第一章介紹本文要用到的符號、基本概念以及一些常用結論和引理等.第二章我們主要研究了弱s-半置換子群對有限群結構的影響.利用Sylow子群的極大子群、Fitting p-子群Fp(G)的Sylow子群的極大子群以及G的Sylow子群的同階子群在G中所具有的弱s-半置換性質,得到群的p-超可解性和p-冪零性的一些描述.第三章我們引入Fh-補的概念,研究了Fh-補子群對有限群結構的影響.從Sylow子群的極大子群出發(fā),給出了超可解群的充要條件；從極大子群和極小子群出發(fā),給出了超可解群和可解群的充要條件；從2-極大子群出發(fā),給出了p-冪零群及G屬于包含所有超可解型Sylow塔群的群類的一些相關結果.第四章我們主要研究∑-嵌入子群對有限群結構的影響,利用正規(guī)子群的Sylow子群的極大子群和一些準素子群的m-嵌入和幾乎m-嵌入性,給出了關于群的p-冪零性及群屬于包含所有超可解群的飽和群系的若干結論.第五章我們研究了極大子群的正規(guī)指數與c-截對有限群結構的影響.假設M是有限群G的極大子群,G的主因子H/K的階稱為M的正規(guī)指數,M∩H/K稱為M的c-截,其中H是M在G中的一個極小補.利用極大子群的正規(guī)指數和c-截的概念.我們得到了一個群是p-可解,2-超可解,p-冪零的一些刻畫.第六章我們主要研究了置換化子對有限群結構的影響.利用極大子群、2-極大子群、極大子群列、幾乎極大子群的置換化子,給出了關于超可解群和可解群的一些有趣結果及一些群的相關結構.
【關鍵詞】：弱s-半置換子群 F_(h-)補子群 ∑-嵌入子群 正規(guī)指數 置換化子 Sylow子群 飽和群系
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O152.1
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-10
• 引言10-13
• 第一章 預備知識13-18
• §1.1 符號和基本概念13-16
• §1.2 常用結論16-18
• 第二章 弱s-半置換子群與有限群的結構18-29
• §2.1 概念和引論18-20
• §2.2 主要結論20-29
• 第三章 F_h-補子群與有限群的結構29-44
• §3.1 概念和引論29-32
• §3.2 主要結論32-44
• 第四章 ∑-嵌入子群與有限群的結構44-52
• §4.1 概念和引論44-45
• §4.2 主要結論45-52
• 第五章 極大子群的正規(guī)指數和c-截52-58
• §5.1 概念和引論52-53
• §5.2 主要結論53-58
• 第六章 滿足置換化子的有限群的刻畫58-69
• §6.1 概念和引論59-60
• §6.2 主要結果60-69
• 有待進一步研究的問題69-70
• 參考文獻70-76
• 攻讀博士期間發(fā)表和待發(fā)表的論文76-77
• 致謝77

【相似文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

1 黃崇智;群的極大子群[J];內江師范學院學報;2001年04期

2 孫宗明;;關于極大子群的若干結果[J];商丘師范學院學報;2010年03期

3 孫宗明;群的極大子群與群的構造[J];齊齊哈爾師范學院學報(自然科學版);1985年01期

4 江燕;極大子群的幾個定理[J];湘潭大學自然科學學報;1994年04期

5 楊高才;一類極大子群的交[J];山西師大學報(自然科學版);1997年01期

6 楊浩波;矩陣乘法的極大子群[J];貴州大學學報(自然科學版);2000年03期

7 唐曾林;梅漢飛;;極大子群的S—完備(英文)[J];湖南文理學院學報(自然科學版);2007年01期

8 張志讓;王英;;指數為π-數的極大子群的交(英文)[J];四川師范大學學報(自然科學版);2007年06期

9 韓雪;;指數既不是π-數又不是π′-數的極大子群的交[J];成都信息工程學院學報;2007年06期

10 李上釗;廖小蓮;;極大子群的一些性質及其應用[J];常熟理工學院學報;2008年08期

中國博士學位論文全文數據庫 前1條

1 唐娜;從廣義正規(guī)性上研究群的結構[D];蘇州大學;2015年

中國碩士學位論文全文數據庫 前10條

1 衛(wèi)柏巖;k極大子群較少的有限P群[D];山西師范大學;2014年

2 王兆浩;受極大子群影響的群的若干基本性質[D];西南大學;2007年

3 高晉;含有一個二元生成交換極大子群的有限2群的分類[D];山西師范大學;2012年

4 楊俠;以P（2，m，1）為極大子群的2-群分類[D];首都師范大學;2007年

5 高輝;有限群極大子群的θ-偶[D];廣西大學;2003年

6 昝立博;有限群極大子群的完備與θ-完備[D];廣西大學;2004年

7 王香芬;特殊子群與群的結構研究[D];長沙理工大學;2011年

8 朱志遠;極大子群的性質對有限群結構的影響[D];南昌大學;2008年

9 徐偉華;有限群極大子群的h-完備與θ-完備[D];廣西大學;2004年

10 趙麗萍;有且僅有一個內交換極大子群的有限2群的分類[D];山西師范大學;2012年

  本文關鍵詞：從廣義正規(guī)性上研究群的結構，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：386667