相依高斯序列與過程的極值分布及相關點過程的研究為極值理論的重要組成部分,并且有關高斯序列與過程的極值理論在環(huán)境科學、破產(chǎn)理論、金融計量、通訊等領域都有廣泛應用.本文主要研究了獨立不同分布和相依情況下的高斯三角陣最大最小值聯(lián)合極限分布與獨立不同分布下的二階漸近展開式,和齊次高斯域在連續(xù)時間與離散時間上最大最小值的聯(lián)合漸近分布,以及平穩(wěn)高斯過程在連續(xù)時間上的ε上穿過點過程與離散時間上的超過數(shù)點過程之間的聯(lián)合極限行為.具體如下:第二章建立了獨立不同分布二維高斯三角陣最大值與最小值的聯(lián)合極限分布和二階漸近展開式,并得到了一階漸近分布的收斂速度.即,設{(ξ_ni,η_ni),1≤i≤n,n≥1}是均值為0,方差為1的獨立二維高斯三角陣.最大值向量定義為Mn=(Mn1,Mn2=)(max1≤i≤nξ_ni,max1≤i≤n η_ni),類似地,最小值向量定義為mn=(mn1,mn2)=(min1≤i≤nξ_ni,min1≤i≤n η_ni).當(ξ_ni,η...

【文章頁數(shù)】：125 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 文獻綜述
    1.3 主要創(chuàng)新點
第2章 獨立不同分布高斯三角陣最大最小值的聯(lián)合漸近分布和展開
    2.1 引言
    2.2 主要結論
    2.3 定理的證明
第3章 相依高斯三角陣最大最小值的聯(lián)合漸近分布
    3.1 引言
    3.2 主要結論
    3.3 定理的證明
第4章 齊次高斯域在連續(xù)與離散時間上最大最小值的聯(lián)合漸近分布
    4.1 引言
    4.2 主要結論
    4.3 輔助引理
    4.4 定理的證明
第5章 弱相依高斯過程上穿過數(shù)及其離散化超過數(shù)的聯(lián)合極限行為
    5.1 引言
    5.2 主要結論
    5.3 輔助引理
    5.4 定理的證明
第6章 強相依高斯過程上穿過數(shù)及其離散化超過數(shù)的聯(lián)合極限行為
    6.1 引言
    6.2 主要結論
    6.3 輔助引理
    6.4 定理的證明
第7章 總結與展望
參考文獻
致謝
攻讀博士學位期間的科研情況



本文編號：3780722