發(fā)布時間：2017-05-18 11:07

  本文關鍵詞：多場耦合環(huán)境下梁橫向振動的（半）解析解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文系統(tǒng)研究了多場耦合環(huán)境下梁的振動問題。在方法上,利用并發(fā)展了Green函數(shù)法,求得了兩場(裂紋場和力場,力場和溫度場,力場和電場)和三場(力場,溫度場和電場)的耦合振動問題的解析或半解析解。在理論上,重點討論了耦合因素(裂紋,熱力耦合,力電耦合和熱力電耦合)對梁的振動特性,梁內(nèi)溫度變化特性,梁內(nèi)電壓變化特性等的影響。第1章介紹了本文的研究背景和意義,從梁振動問題的Green函數(shù)解、裂紋梁的振動、梁的熱力耦合振動以及壓電梁的力電耦合振動等幾個方面綜述了國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和存在的問題,簡述了本文擬開展的工作。第2章在一個統(tǒng)一的框架下研究了Euler梁、Rayleigh梁和Timoshenko梁的強迫振動問題。引入了兩種阻尼,平動阻尼和轉(zhuǎn)動阻尼。利用Laplace變換得到了各種邊界條件下Timoshenko梁強迫振動的Green函數(shù)解。所得到的Timoshenko梁Green函數(shù)解可以退化為Euler梁和Rayleigh梁的Green函數(shù)解。利用有限元仿真和已有文獻數(shù)據(jù)對所得Green函數(shù)解進行了數(shù)值驗證,并討論了剪切效應、轉(zhuǎn)動慣量和阻尼等關鍵物理參數(shù)對解的影響。第3章研究了多裂紋Euler-Bernoulli梁的強迫振動問題,并給出該問題解的解析表達式。采用等效扭簧模型來模擬梁上裂紋的局部力學性質(zhì)。利用Green函數(shù)法得到了單裂紋梁強迫振動問題的解,并進一步結(jié)合傳遞矩陣法得到了多裂紋梁強迫振動問題的解。多裂紋梁的解可以退化單裂紋梁的解。利用有限元仿真和實驗數(shù)據(jù)對所得到的解析解進行了驗證,并對照了不同扭簧模型下的解。對單裂紋梁,研究了裂紋深度和裂紋位置對其解的影響。對雙裂紋梁,研究了兩個裂紋的相互作用。第4章研究了作用簡諧集中熱源的Timoshenko梁的熱力雙向耦合強迫振動問題,并得到了穩(wěn)態(tài)位移解和二維穩(wěn)態(tài)溫度解的半解析表達式。根據(jù)位移和溫度的解析解,可以方便的討論位移和溫度的耦合效應。在求解Timoshenko梁的熱力耦合振動問題的過程中,使用了Green函數(shù)和線性系統(tǒng)的疊加原理等工具。采用了特征函數(shù)展開法以及Laplace變換法分別得到了不同邊界條件下的二維傳熱方程和梁振動方程的Green函數(shù)。利用有限元仿真對所得到的溫度解和位移解進行了數(shù)值驗證,并討論了一些關鍵物理參數(shù)對所得位移解和溫度解的影響。第5章研究了帶端部質(zhì)量塊的懸臂單層壓電俘能器的強迫振動問題,并得到了該問題的封閉形式解。文中用Timoshenko梁假設代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Euler梁假設,建立了一種新的壓電俘能器力電耦合模型。使用了Green函數(shù)法和Laplace變換求解了該力電耦合振動問題。通過與文獻中的解作對照,對所得閉形式解做了數(shù)值驗證。討論了剪切效應、轉(zhuǎn)動慣量和阻尼對電壓和位移解的影響。討論了外接電路荷載電阻對電能輸出效率的影響,并給出了最優(yōu)荷載電阻值。利用所得閉形式解,給出了針對軟壓電材料PZT-5A 5H的材料優(yōu)化方案。第6章研究了壓電俘能器的熱力電三場耦合振動問題。利用壓電材料傳熱差的特點合理假設壓電層與結(jié)構(gòu)層之間的界面絕熱,并采用Euler-Bernoulli梁假設建立了壓電俘能器的熱力電耦合振動模型,并得到了穩(wěn)態(tài)溫度場,穩(wěn)態(tài)位移場和穩(wěn)態(tài)電壓的半解析表達式�；谶@些解析表達式,溫度場,位移場和電壓之間的耦合效應可以直接分離出來,使對其的討論方便易行。引入了空氣粘性阻尼以及材料粘性阻尼兩種阻尼。在求解壓電俘能器的熱力電耦合振動問題的過程中,使用了Green函數(shù)和線性系統(tǒng)的疊加原理等工具。采用了特征函數(shù)展開法以及Laplace變換法分別得到了不同邊界條件下的二維傳熱方程和梁振動方程的Green函數(shù)。利用有限元仿真對所得解析解做了驗證,并討論了力學,熱學和電學中的關鍵物理參數(shù)對解的影響。最后,對本文的研究內(nèi)容、研究方法和研究結(jié)果進行了總結(jié),并給出了未來的研究計劃。
【關鍵詞】：Euler-Bernoulli梁 Timoshenko梁 Green函數(shù) 多裂紋梁 熱力耦合 力電耦合 熱力電耦合
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O327
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-15
• 第1章 緒論15-26
• 1.1 研究意義15-17
• 1.1.1 裂紋梁的振動問題15
• 1.1.2 梁的熱力耦合振動問題15-16
• 1.1.3 壓電梁的力電耦合振動16
• 1.1.4 壓電梁的熱力電耦合振動問題16-17
• 1.2 研究現(xiàn)狀17-22
• 1.2.1 梁結(jié)構(gòu)強迫振動問題的Green函數(shù)解17-18
• 1.2.2 裂紋梁振動問題及其Green函數(shù)解18-19
• 1.2.3 梁的熱力耦合振動問題及其Green函數(shù)解19-20
• 1.2.4 壓電梁的力電耦合振動問題及其Green函數(shù)解20-21
• 1.2.5 壓電梁的熱力電耦合振動問題及其Green函數(shù)解21-22
• 1.3 現(xiàn)有研究工作的不足22-24
• 1.4 本論文的主要研究內(nèi)容24-26
• 1.4.1 帶阻尼效應的Timoshenko梁強迫振動問題的Green函數(shù)解24
• 1.4.2 多裂紋Euler-Bernoulli梁的強迫振動問題的Green函數(shù)解24
• 1.4.3 Timoshenko梁熱力耦合強迫振動問題的Green函數(shù)解24-25
• 1.4.4 壓電梁力電耦合強迫振動問題的Green函數(shù)解25
• 1.4.5 壓電梁熱力電耦合強迫振動問題的Green函數(shù)解25-26
• 第2章 帶阻尼效應的Timoshenko梁強迫振動Green函數(shù)26-43
• 2.1 帶阻尼效應的Timoshenko梁強迫振動方程26-27
• 2.2 Timoshenko梁強迫振動的穩(wěn)態(tài)Green函數(shù)27-30
• 2.3 確定Green函數(shù)的待定系數(shù)30-33
• 2.4 其他邊界條件下的Green函數(shù)33-35
• 2.4.1 彈簧支撐邊界33-34
• 2.4.2 彈簧-簡支邊界34
• 2.4.3 簡支-彈簧邊界34-35
• 2.5 數(shù)值結(jié)果及討論35-42
• 2.5.1 Green函數(shù)解的有效性驗證36-37
• 2.5.2 剪切修正因子的影響37-39
• 2.5.3 幾種外激力頻率下的穩(wěn)態(tài)響應39-41
• 2.5.4 阻尼效應的影響41-42
• 2.6 本章小結(jié)42-43
• 第3章 多裂紋梁強迫振動的Green函數(shù)43-65
• 3.1 裂紋的等效扭簧模型43-46
• 3.2 單裂紋梁的Green函數(shù)46-47
• 3.3 多裂紋梁的Green函數(shù)47-56
• 3.3.1 裂紋截面處的傳遞關系49-51
• 3.3.2 裂紋截面處的傳遞關系51-52
• 3.3.3 坐標變換52-53
• 3.3.4 兩裂紋簡支梁的Green函數(shù)53-55
• 3.3.5 其它邊界條件55-56
• 3.4 數(shù)值結(jié)果與討論56-64
• 3.4.1 裂紋梁Green函數(shù)解的驗證56-58
• 3.4.2 裂紋位置與裂紋深度對解的影響58-61
• 3.4.3 兩個裂紋的相互作用61-63
• 3.4.4 阻尼對均布荷載作用下的單裂紋梁Green函數(shù)的影響63-64
• 3.5 本章小結(jié)64-65
• 第4章 Timoshenko梁熱力耦合振動Green函數(shù)解65-92
• 4.1 Timoshenko梁熱力耦合振動控制方程65-68
• 4.2 熱傳導方程的穩(wěn)態(tài)Green函數(shù)68-72
• 4.3 Timoshenko梁穩(wěn)態(tài)強迫振動的Green函數(shù)72-73
• 4.4 熱力耦合振動系統(tǒng)的解耦73-74
• 4.5 Timoshenko梁熱力耦合振動的解析解74-76
• 4.6 數(shù)值計算及討論76-91
• 4.6.1 解的有效應驗證77-78
• 4.6.2 耦合解和非耦合解的幅頻響應曲線78-79
• 4.6.3 剪切效應和轉(zhuǎn)動慣量的影響79-81
• 4.6.4 細長比的影響81-84
• 4.6.5 熱源位置的影響84-87
• 4.6.6 阻尼系數(shù)的影響87-89
• 4.6.7 力載荷和熱激勵共同作用下的響應89-91
• 4.7 本章小結(jié)91-92
• 第5章 Timoshenko梁力電耦合振動Green函數(shù)解92-110
• 5.1 單層懸臂壓電俘能器的Timoshenko梁模型92-96
• 5.1.1 帶電耦合效應的動力學控制方程93-95
• 5.1.2 帶位移耦合效應的電路控制方程95-96
• 5.1.3 Timoshenko梁力電耦合模型的邊界條件96
• 5.2 Timoshenko梁穩(wěn)態(tài)力電耦合模型96-98
• 5.3 穩(wěn)態(tài)力電耦合Timoshenko梁模型的閉形式解析解98-102
• 5.3.1 帶電耦合效應的動力學控制方程的Green函數(shù)98-101
• 5.3.2 力電耦合系統(tǒng)的解耦和求解101-102
• 5.4 一個例子：簡諧基礎激勵102-103
• 5.5 數(shù)值計算及討論103-109
• 5.5.1 解的有效性驗證104-105
• 5.5.2 平動阻尼和轉(zhuǎn)動阻尼的影響105-106
• 5.5.3 剪切效應和轉(zhuǎn)動慣量的影響106-107
• 5.5.4 不同電阻荷載下的電能107-108
• 5.5.5 軟壓電材料族PZT 5A & 5H的材料優(yōu)化方案108-109
• 5.6 本章小結(jié)109-110
• 第6章 Euler-Bernoulli梁熱力電耦合振動Green函數(shù)解110-130
• 6.1 壓電俘能器梁的熱力電耦合振動模型110-114
• 6.1.1 含熱耦合效應和電耦合效應的動力學控制方程111-112
• 6.1.2 壓電層耦合電路控制方程112-113
• 6.1.3 結(jié)構(gòu)層耦合傳熱方程113-114
• 6.2 傳熱方程的穩(wěn)態(tài)Green函數(shù)114-115
• 6.3 Euler-Bemoulli梁強迫振動方程的Green函數(shù)115-116
• 6.4 熱力電耦合振動系統(tǒng)的解耦116-118
• 6.5 Euler-Bernoulli壓電梁熱力電三場耦合強迫振動的解析解118-119
• 6.6 數(shù)值計算及討論119-128
• 6.6.1 所得解的有效性驗證120-122
• 6.6.2 熱源位置對解的影響122-123
• 6.6.3 荷載電阻對溫度解和位移解的影響123-125
• 6.6.4 對流換熱系數(shù)對電壓的影響125
• 6.6.5 阻尼比對位移解和溫度解的影響125-128
• 6.7 本章小結(jié)128-130
• 結(jié)論130-133
• 致謝133-135
• 參考文獻135-145
• 攻讀博士學位期間發(fā)表的論文及參與的科研工作145-147
• 附錄A 無量鋼化EB梁Green函數(shù)與梁細長比無關147

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 梁立德;唐錦茹;;直梁內(nèi)力與變形的奇異函數(shù)解法及其通用計算程序[J];華北電力學院學報;1987年04期

2 李銀山,楊維陽;變慣矩梁變形的函數(shù)解[J];力學與實踐;1992年02期

3 劉甲剛;;分跨等值連續(xù)梁的奇異函數(shù)解法[J];陜西工學院學報;1992年02期

4 李文榮,司建國;關于線性函數(shù)方程(組)的整函數(shù)解[J];濱州師專學報;1994年04期

5 景榮春,彭如海;關于“確定變慣矩梁變形函數(shù)解的一般方法”一文的商榷[J];華東船舶工業(yè)學院學報;1999年02期

6 聶文喜;;對《函數(shù)解題中的細微差別》一文的一點看法[J];數(shù)學通訊;2010年05期

7 李倩文;重視對應思想在復合函數(shù)解題中的應用[J];數(shù)學教學研究;2001年12期

8 黃賓質(zhì);用奇異函數(shù)解等截面連續(xù)梁[J];力學與實踐;1988年01期

9 廖凱德;;用奇異函數(shù)解兩種等截面、等跨連續(xù)梁[J];湛江水產(chǎn)學院學報;1989年Z1期

10 田發(fā)勝;構(gòu)造奇偶函數(shù)解題[J];數(shù)學通報;2001年10期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 楊宗孟;;矩形應力邊值平面問題的奇異函數(shù)解答[A];第八屆全國結(jié)構(gòu)工程學術會議論文集（第Ⅰ卷）[C];1999年

2 徐彪;譚璐蕓;;對《變慣矩梁變形函數(shù)解》的補充[A];第四屆全國結(jié)構(gòu)工程學術會議論文集（上）[C];1995年

3 朱成九;;用奇異函數(shù)解階梯形連續(xù)梁[A];第四屆全國結(jié)構(gòu)工程學術會議論文集（上）[C];1995年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 趙翔;多場耦合環(huán)境下梁橫向振動的（半）解析解[D];西南交通大學;2015年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 許宇霞;幾類特殊函數(shù)方程的整函數(shù)解[D];云南師范大學;2013年

  本文關鍵詞：多場耦合環(huán)境下梁橫向振動的（半）解析解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：375881