代數和算術動力系統(tǒng)的核心目標之一是動力系統(tǒng)觀點下的（任意特征）代數閉域和數域上的代數簇的精細雙有理幾何分類[3,10,21,37,56,96,121,126].本論文的主要目標是射影簇的正熵自同構群的分類問題、射影簇的零熵自同構群的導出長度以及Kawaguchi-Silverman 猜想[62]的研究等.T.-C.Dinh和N.Sibony[33]證明了緊Kahler流形M的正熵自同構群的交換子群G是秩為dr（G）≤ dim M-1的自由交換群.更一般地,D.-Q.Zhang[122]和F.Hu[50]證明了任意特征代數閉域上的射影簇的自同構群的Tits型定理[113].特別地,復射影簇X的正熵自同構群的任意交換子群G是秩為dr（G）≤dim X-1的自由交換群.近年來,D.-Q.Zhang在其系列論文[122,124,125]深入研究了滿足dr（G）=dimX-1的復射影簇X和正熵自同構群的子群G.我們的目標是研究滿足dr（G）=dim X-2的復射影簇X和正熵自同構群的子群G.T.-C.Dinh,K.Oguiso 和 D.-Q.Zhang[31]證明了 n 維 Kahler 流形的... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：99 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
內容摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結果
    1.3 基本術語
第二章 基礎知識
    2.1 拓撲熵
    2.2 動力次數
    2.3 本原的雙有理變換
    2.4 Hyp(n,r)的基本性質
    2.5 KSC的基本事實
第三章 射影簇的正熵自同構群
    3.1 弱分解定理
    3.2 特殊MRC纖維化
    3.3 定理 1.2.1 的證明
    3.4 A. Langer的猜想
第四章 射影簇的零熵自同構群
    4.1 Fujiki-Lieberman型定理
    4.2 零熵自同構群的導出長度
    4.3 零熵自同構群的冪零類
第五章 Kawaguchi-Silverman猜想
    5.1 KSC的約化結果
    5.2 Albanese態(tài)射
    5.3 射影向量叢
    5.4 增廣基軌跡
    5.5 Weil高度函數
    5.6 小算術次數的非稠密點集
參考文獻
致謝
簡歷


【參考文獻】：
期刊論文
[1]測繪地理信息專業(yè)群人才培養(yǎng)模式和課程體系的研究探討[J]. 閻波杰,吳文英,林嶺,王庫,朱高龍,張建霞,劉友文.  測繪與空間地理信息. 2018(08)



本文編號：3554260