暴脹時期產(chǎn)生的超視界曲率擾動不僅能為宇宙大尺度結(jié)構(gòu)提供種子,而且可能會導(dǎo)致原初黑洞的產(chǎn)生。如果曲率擾動有足夠大的振幅,則當(dāng)這些擾動在輻射主導(dǎo)時期再次進入視界后高密度區(qū)域可以通過自身的引力坍縮成黑洞。在暴脹結(jié)束后,宇宙進入重加熱階段。在該階段,暴脹場的能量被轉(zhuǎn)移到輻射上,宇宙被重新加熱。在很多暴脹模型中,重?zé)岬牡谝粋�階段是一個爆炸式粒子產(chǎn)生的過程,被稱為預(yù)熱。在該過程中,場漲落可以通過參數(shù)共振指數(shù)增長。一方面,對原初黑洞的研究為解決天體物理和宇宙學(xué)難題提供了可能性,同時能夠?qū)е略鹾诙串a(chǎn)生的曲率擾動將會誘導(dǎo)出可能被未來引力波實驗探測到的顯著引力波背景。因而構(gòu)建能夠增強原初曲率擾動的暴脹模型具有重要的科學(xué)意義。在本文中,我們在非最小導(dǎo)數(shù)耦合的框架下構(gòu)建了這樣的暴脹模型。另一方面,暴脹結(jié)束后的預(yù)熱階段可以產(chǎn)生一些潛在的觀測信號,比如引力波信號,關(guān)于預(yù)熱的研究對理解宇宙早期演化具有重要作用。本文我們討論了非最小耦合暴脹模型和Starobinsky暴脹模型的預(yù)熱過程。我們首先研究了非最小導(dǎo)數(shù)耦合模型下曲率擾動的增強機制。通過把耦合參數(shù)推廣為暴脹場的特殊函數(shù),利用引力增強的摩擦力可以實現(xiàn)一段極慢滾... 

【文章來源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：118 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１：?（ａ）左圖；情況２中々ｆｏｌｄｓ數(shù)ｉＶ隨０的演化

？?２０?？?博士學(xué)位論文??Ｈａ，??Ｉ???Ｋ２?ｄ?（ｐＨ（ｊ）／＾｛??ＶＪ?－６中??－２－??１０?２０?３０?４０?５０?６０?７０??Ｎ??圖２．２：情況２中（藍線）和慢滾參數(shù)＆?（紅線）隨ｉＶ的演化。??以寫為??…?Ｘ?小?２竹（?ｕｊＸ?＜ｆ）?ｐ＼?／??Ｖｎ＂ｍ＾ｉｒｐ?（＾１＋＝?Ｍｐ?Ｊ?＇?（．３）??接下來我們對曲率擾動的增強進行簡單的估算。首先，引入么作為匕穿??過視界時的暴脹場的場值。然后，我們假設(shè)??ｗＡ》１，?｜表—表｜》ｗＡｃｒＭｐ．．?（２．３３）??蕞后，我們得到??Ｉ物也ｐ??■?（２．３４）??顯然，在￥?＝也處的功率譜相對于＠?Ａ處的功率譜放大了約Ｗ個數(shù)??量級。囡此，在ｗＡ？１０７的情況下，０?＝必對應(yīng)尺度上的功率譜被增強??到０．０１的糞級。在下一節(jié)中，我們將用數(shù)值方法研究具體的例子。??

－２２－?傳士攀位論文???Ａ?：??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ????０．００１?１０．０００?１〇５?１〇９?１〇１３?１〇１７?１〇２１??ｋｌｌｕ??圖２．３：情況２中的功率譜＾⑷／巧㈨）。藍線是由數(shù)值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方??程得到的，紅色虡線是利用近似解（２．２６）得到的。??ｉＶ＜?４７時，可以看到慢滾參數(shù)ｅ降低了７個數(shù)量級，這是極慢滾暴脹的結(jié)??果。相應(yīng)地，曲率擾動將增大７個量級。但是，在極慢滾暴脹期間，偏??離了慢滾參數(shù)ｅ。這是囡為慢滾條件ＩＭ《１和附加條件（２．１６）在２３?＜?ｉＶ?＜??４７時被破壞，如圖２．２所示。圖２．２展示了ｄ？Ｆ４／乂和￣隨ｉＶ的演化。因此，??公式（２．２６）只是對增強的功率譜的一個粗略估計，它是在所有的慢滾條??件和公式（２．１６）中的條件都有效的前提下得到的。??為了得到精確的曲率擾動功率譜＝（加２廣４３｜叫八十，需要數(shù)??＇值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方程．（２，２４）。圖２：３比較了通過數(shù)＇值求解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－??Ｓａｓａｋｉ方程得到的精確功率譜和利用公式（２．２６）得到的近似功率譜�？梢�??看出，公式（２．２６）可以在一定程度上再現(xiàn)實際功率譜的定性行為。雖然??功率譜（２，２６）的峰值只比實際功率譜的峰值稍小，但是０對功率譜的微小??變化是指數(shù)敏感的，并且我們的計算表明由功率譜（２．２６）預(yù)言的原初黑??洞豐度比實際功率譜預(yù)測的要小３個數(shù)量級。因此，有必要通過數(shù)值求??解Ｍｕｋｈａｎｏｖ－Ｓａｓａｋｉ方＇程來得到曲率擾動的功率譜。??


本文編號：3439740