發(fā)布時間：2017-05-02 02:01

  本文關(guān)鍵詞：滿足層間連續(xù)條件的層合板理論及其準確和高效的板單元，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：復(fù)合材料層合板在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,比如航空航天、汽車、艦船、建筑、體育用品等領(lǐng)域。復(fù)合材料層合板具有很多優(yōu)良特性,比如高比強度、高比模量、抗疲勞和可設(shè)計性等。但是,由于板厚度方向上的各向異性和非均質(zhì)性,都將導(dǎo)致復(fù)合材料層合板的力學(xué)性質(zhì)要比傳統(tǒng)單層板復(fù)雜許多。層合板的橫向剪切模量低,尤其是不同纖維鋪設(shè)方向的相鄰鋪層的層間界面處剪切強度弱,導(dǎo)致這些層間界面極易發(fā)生脫層損傷和破壞。層合板層間的橫向切應(yīng)力對脫層損傷有著非常重要的影響。經(jīng)典層合板理論沒有考慮層合板的面內(nèi)位移在板厚方向上的Zig-zag效應(yīng)以及層間橫向應(yīng)力連續(xù)條件,因而經(jīng)典層合板理論不能準確預(yù)測應(yīng)力沿層合板厚度的分布。因此,推導(dǎo)既精確又高效的復(fù)合材料層合板理論來預(yù)測層合板的力學(xué)行為對復(fù)合材料層合板的可靠設(shè)計和安全使用是十分必要的。事實上,隨著復(fù)合材料層合板的廣泛應(yīng)用,過去四十年中已經(jīng)有很多學(xué)者提出了很多復(fù)合材料層合板理論。一般來講,這些層合板理論可以給出精確的結(jié)構(gòu)整體響應(yīng),比如撓度、基頻振動頻率和低階屈曲臨界載荷等。然而,這些理論還存在兩方面不足。第一是有些層合板理論由于沒有考慮層間橫向切應(yīng)力連續(xù)條件,而無法給出精確的應(yīng)力預(yù)測,尤其是層間界面處的橫向切應(yīng)力。另外一個是有些理論雖然比較精確,但其獨立場變量的個數(shù)是隨著層合板的鋪層數(shù)目的增加而增加,從而導(dǎo)致巨大的計算量,進而不適合應(yīng)用到大規(guī)模的工程數(shù)值分析當中。本論文有兩個主要目標,第一是推導(dǎo)新的僅包含五個獨立場變量,并且考慮層間界面連續(xù)條件的層合板理論和夾芯板理論;另一個是基于所得新的層合板理論推導(dǎo)簡單、可靠、精確并且高效的復(fù)合材料梁、板單元。論文主要包含以下幾點內(nèi)容:(1)通過把現(xiàn)有各種板理論降維成相應(yīng)的梁理論,考察各類板理論中不同的剪切函數(shù)的性質(zhì)以及首次給出了基于Shi板理論的剪切函數(shù)得到的純位移邊界梁結(jié)構(gòu)的邊界層解(boundary layer solution)。通過與其它梁理論給出的撓度解析解和應(yīng)力解析解進行綜合對比,指出基于Shi的剪切函數(shù)的Shi和Voyiadjis梁理論不僅可以給出精確的位移和應(yīng)力,還能給出準確的邊界層解。在動力學(xué)分析中,Shi和Voyiadjis梁理論不僅能精確預(yù)測低階振動頻率,還可以給出準確的高階頻率預(yù)測。(2)基于Shi板理論中的剪切函數(shù),推導(dǎo)了可以考慮位移Zig-zag效應(yīng)以及層間橫向切應(yīng)力連續(xù)條件,并且僅有五個獨立位移場變量的層合板理論。通過引入Heaviside階躍函數(shù)滿足位移Zig-zag效應(yīng),并通過在層間橫向切應(yīng)力平衡求得的連續(xù)性修正因子來保證層間橫向切應(yīng)力的連續(xù)性。本文通過幾個典型的層合板算例驗證文中所得新復(fù)合材料層合板理論的精確性。算例結(jié)果表明,所得層合板理論給出的位移解和應(yīng)力解都與彈性力學(xué)解和三維數(shù)值仿真解非常吻合。尤其是所得層合板的等效單層板理論可以給出Layerwise板理論的應(yīng)力預(yù)測精度。(3)當夾芯板蒙皮的彈性模量與芯材的彈性模量比值很大時,夾芯板的橫向正應(yīng)變效應(yīng)不可忽略。通過引入一個分段連續(xù)的撓度函數(shù)和考慮蒙皮上分布載荷的影響,求得了一個關(guān)于厚度方向的二次多項式撓度函數(shù)。通過滿足橫向應(yīng)力在層合板層間的連續(xù)條件和板上下表面的力邊界條件,推導(dǎo)出一個僅含有五個獨立場變量且考慮橫向正應(yīng)變效應(yīng)和層間應(yīng)力連續(xù)性的夾芯板理論。將新夾芯板理論得出的若干個夾芯板算例的解析解與彈性力學(xué)精確解以及三維有限元解進行比對,驗證了新夾芯板理論能給出精確的解析解,尤其當夾芯板的芯材較軟時。(4)基于Shi和Voyiadjis梁理論以及擬協(xié)調(diào)元方法推導(dǎo)出一個兩節(jié)點的復(fù)合材料層合梁單元。并通過一系列經(jīng)典算例來評估所得復(fù)合材料梁單元的特性以及在靜、動力學(xué)分析中的可靠性和精確性。(5)基于本文推導(dǎo)的考慮層間連續(xù)條件的層合板理論,采用擬協(xié)調(diào)元法得到了一個簡單、高效且具有顯式單元剛度矩陣的四節(jié)點任意四邊形復(fù)合材料板單元。該單元的應(yīng)變場基于彈性力學(xué)基本解獨立假設(shè),從而有效避免了各類自鎖問題。通過對新層合板單元的數(shù)值算例進行評估,可知基于滿足層間連續(xù)條件的層合板理論和擬協(xié)調(diào)元法構(gòu)造的四節(jié)點板單元具有高精度和高計算效率的特點。根據(jù)本文所推導(dǎo)的復(fù)合材料層合板理論解析解以及運用新理論構(gòu)造相應(yīng)的單元得到的有限元數(shù)值解可以推出以下結(jié)論:(1)使用板橫截面的平均轉(zhuǎn)角為基本位移變量確實可帶來很多優(yōu)勢。因為使用截面的平均轉(zhuǎn)角為基本變量的Shi和Voyiadjis梁理論不僅可以給出精確的位移和應(yīng)力預(yù)測,還能夠描述由純位移邊界條件引起的邊界層效應(yīng)并給出精確的邊界層解。(2)僅有五個獨立場變量且考慮層間連續(xù)條件的新層合板理論相比其它理論不僅可以給出更準確的位移解,還可給出精確的應(yīng)力解,尤其是橫向切應(yīng)力。(3)考慮層間界面連續(xù)條件可顯著地提高層合板理論的求解精度。(4)本文所給考慮橫向正應(yīng)變效應(yīng)和層間界面連續(xù)條件的夾芯板理論不僅簡單,得到的解析解的精確程度與Layerwise理論的精度相當。(5)基于新的層合板理論和擬協(xié)調(diào)元法得到的復(fù)合材料梁單元和復(fù)合材料板單元不僅單元列式簡單、計算高效、有效避免各類自鎖,且計算精度高。綜上,本文推導(dǎo)的層合板理論與四節(jié)點任意四邊形板單元為各類工程中復(fù)合材料層合板的力學(xué)分析提供了簡單、精確并且高效的理論模型和數(shù)值模型。
【關(guān)鍵詞】：層合板理論 三階剪切函數(shù) 橫向應(yīng)力的層間連續(xù)條件 橫向正應(yīng)變效應(yīng) 邊界層解 復(fù)合材料梁單元 復(fù)合材料板單元 計算精確性和高效性
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O341
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-14
• 符號注釋表14-16
• 第一章 緒論16-36
• 1.1 課題研究背景與意義16-20
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀20-33
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容以及文章結(jié)構(gòu)33-36
• 第二章 對各類剪切函數(shù)的評估及Shi的剪切函數(shù)在一維問題中的應(yīng)用36-61
• 2.1 高階剪切變形層合板理論以及剪切函數(shù)的選擇36-38
• 2.2 Shi應(yīng)變能一致的三階剪切板理論位移場和Reddy板理論位移場38-41
• 2.3 板理論的應(yīng)變能一致性的討論41-43
• 2.4 三種典型位移邊界條件下梁的解析解的對比和精度評估43-52
• 2.5 利用不同的梁理論解釋純位移邊界條件下的邊界效應(yīng)解52-60
• 2.6 本章小結(jié)60-61
• 第三章 Shi和Voyiadjis六階微分方程梁理論的運動方程及動力學(xué)分析61-69
• 3.1 不同轉(zhuǎn)角的定義對梁理論動力學(xué)方程的影響61-62
• 3.2 六階梁理論的運動方程的推導(dǎo)62-64
• 3.3 六階梁理論的運動方程的解法64-68
• 3.4 本章小結(jié)68-69
• 第四章 考慮界面連續(xù)條件的三階剪切變形層合板理論推導(dǎo)與解析解驗證69-95
• 4.1 考慮界面連續(xù)條件的高階剪切變形層合板理論69-79
• 4.2 層合板理論解析解的求解方法79-81
• 4.3 幾種典型層合板解析解與數(shù)值解的對比評估81-94
• 4.4 本章小結(jié)94-95
• 第五章 考慮界面連續(xù)條件以及橫向正應(yīng)變效應(yīng)的夾芯板理論的解析解95-108
• 5.1 考慮橫向正應(yīng)變的夾芯板的位移場95-102
• 5.2 考慮橫向正應(yīng)變影響的夾芯板的解析解評估102-106
• 5.3 本章小結(jié)106-108
• 第六章 考慮界面連續(xù)條件的三階剪切變形復(fù)合材料層合梁單元108-124
• 6.1 高階梁單元位移場表達形式的選擇108-110
• 6.2 考慮界面連續(xù)條件的復(fù)合材料層合梁單元能量泛函表達式110-113
• 6.3 基于擬協(xié)調(diào)元法的高階兩節(jié)點梁單元113-114
• 6.4 幾種典型靜力學(xué)算例114-119
• 6.5 復(fù)合材料層合梁單元的動力學(xué)分析及其精確性評估119-123
• 6.6 本章小結(jié)123-124
• 第七章 基于滿足界面連續(xù)條件的三階剪切層合板理論的準確和高效復(fù)合材料板單元124-148
• 7.1 復(fù)合材料層合板單元能量泛函表達式124-128
• 7.2 基于擬協(xié)調(diào)元法單元顯式剛度矩陣的推導(dǎo)128-144
• 7.3 單元應(yīng)力的顯式表達式144-145
• 7.4 典型算例與精確性評估145-147
• 7.5 本章小結(jié)147-148
• 第八章 總結(jié)與展望148-152
• 8.1 總結(jié)148-149
• 8.2 創(chuàng)新點149-150
• 8.3 未來工作展望150-152
• 參考文獻152-164
• 發(fā)表論文和參加科研情況說明164-168
• 附錄A168-174
• 致謝174-177

  本文關(guān)鍵詞：滿足層間連續(xù)條件的層合板理論及其準確和高效的板單元，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：340033