由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)、生物信息、通信安全和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,現(xiàn)已成為一個(gè)研究熱點(diǎn).而在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)研究中,同步研究具有十分重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值.此外,伴隨著近年來網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的發(fā)展,傳統(tǒng)的單一網(wǎng)絡(luò)已不足以刻畫現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng),相關(guān)研究需要深入到多層網(wǎng)絡(luò).本文擬研究幾類多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上帶混沌現(xiàn)象和時(shí)變時(shí)滯的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的同步及控制問題,建立隨機(jī)多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)達(dá)到相關(guān)同步的充分條件.本文涉及到的多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有兩類,第2、3章模型是由多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)表達(dá)不同功能或結(jié)構(gòu)的多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)在不同層上的狀態(tài)是一樣的;第4、5章模型是由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)表達(dá)不同功能或結(jié)構(gòu)的雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)在不同層上的狀態(tài)是不同的.涉及到的控制器有:狀態(tài)反饋控制器、自適應(yīng)狀態(tài)反饋控制器、牽制控制器和脈沖控制器.使用到的主要控制理論分析工具來自動(dòng)力系統(tǒng)理論、矩陣論、圖論和計(jì)算機(jī)模擬仿真等,如:Lyapunov穩(wěn)定性理論、LaSalle不變?cè)怼⒕�性矩陣不等式、脈沖型Halanay不等式、Matlab及其LMI工具箱等.研究的同步類型有:內(nèi)同步、外同步、層內(nèi)同步、幾乎處處同步、指數(shù)同步等.此外對(duì)各主要結(jié)論都設(shè)計(jì)了數(shù)值例子,并利... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：135 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．２洛倫茨系統(tǒng)隨時(shí)間變化的演化圖??

?第２章時(shí)滯隨機(jī)多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)同步控制分析???參數(shù)?ａ?＝?６，?６?＝?１０／３，?ｍ〇?＝?—１／７，?７７７＾?＝?２／７？可以驗(yàn)證，此時(shí)假設(shè)（Ｈ１）中，??Ｍ！?＝?（２７／７）２，?Ｍ２?＝?０．??．３０．?、－??、‘《１……．－…－Ｗ，’??（ａ）?（ｂ）??圖２．１?—個(gè)有Ｍ?＝?２層以及；Ｖ?－：?１００個(gè)節(jié)點(diǎn)的多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)：（ａ）第一層：一個(gè)Ｗａｔｔｓ－??Ｓｔｒｏｇａｔｚ小世界網(wǎng)絡(luò)；（ｂ）第二層：一個(gè)正則圖．??例２．１多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上時(shí)滯隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的同步數(shù)值例子??考慮一個(gè)有Ｍ?＝?２層以及７Ｖ?＝?１００個(gè)節(jié)點(diǎn)的多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如圖２．１所示．??第一層是一個(gè)Ｗａｔｔｓ－Ｓｔｒｏｇａｔｚ小世界網(wǎng)絡(luò)Ｍ，其初始度ｄ?＝?４，重連概率ｐ?＝?０．３，由??此所得的網(wǎng)絡(luò)拉普拉斯矩陣去掉首行首列后的矩陣的最大特征值＝?９．５８２９．??第二層是一個(gè)度為ｄ?＝?６的正則圖，此時(shí)乂２）?＝?８．６２４３．顯然總體誤差函數(shù)可以??定義為??／?Ｎ?ｎ?＼?：／２??ｉｉｅ⑷丨丨＝（⑴－？⑴）２??＼ｉ＝２?ｊ＝ｌ?／??進(jìn)而，我們?nèi)?＿〇１?＝?＿〇２?＝?７■⑷＝〇＿５，系統(tǒng)（２．２）中?⑴，２：ｉ（ｉ?—?Ｔ））＝??（０．０２而⑷，Ｏ．Ｏｌｘ辦—〇）．故假設(shè)（Ｈ２）中迅＝０．０２２夂，ｉ？２?＝?０．０１２／？．??利用Ｍａｔｌａｂ中的ＬＭＩ工具箱，選擇Ｃｌ?＝?ｃ２?＝?０．５并求解（２．１１）與（２．１２），??則我們的多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了幾乎處處同步，如圖２．２所示．此外圖２．３給出了網(wǎng)??絡(luò)第１節(jié)點(diǎn)狀態(tài)向量前兩個(gè)分量的演化圖．??然而，若Ｃｌ?＝?０．５，ｃ２?＝?０．８

?第２章時(shí)滯隨機(jī)多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)同步控制分析???１．５?｜?，?，?．?，?■??１０｜?＇?＇?１?１?＇???９?■?＇??Ｉ：卜??？ｉ５ｉ——；￣￣＾＾＾＾￣￣；３?＇?￣￣ｒ。￣￣？￣￣３，??ｔ?ｔ??（ａ）?（ｂ）??圖２．２多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上１００個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和總誤差隨時(shí)間變化的演化圖：（ａ）網(wǎng)絡(luò)１００個(gè)節(jié)點(diǎn)??狀態(tài)的演化圖；（ｂ）總誤差的演化圖．??０．５?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?？?？??０．４?－?■??０．３?－?／??〇．２?－?■??？：：??－０２－?■??．〇?４?１?１?１?１?１?１?１?１?１???＇－１?－０．８?－０．６?－０．４?－０．２?０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??工１１⑷??圖２．３網(wǎng)絡(luò)第１節(jié)點(diǎn)狀態(tài)向量前兩個(gè)分量的演化圖．??２７??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Aperiodically intermittent stochastic stabilization via discrete time or delay feedback control[J]. Lei LIU,Matjaz PERC,Jinde CAO.  Science China（Information Sciences）. 2019(07)
[2]Comparative study on bifurcation control methods in a fractional-order delayed predator-prey system[J]. HUANG ChengDai,CAO JinDe.  Science China（Technological Sciences）. 2019(02)
[3]A threshold effect of coupling delays on intra-layer synchronization in duplex networks[J]. TANG LongKun,LU JunAn,Lü JinHu.  Science China（Technological Sciences）. 2018(12)
[4]Intra-layer synchronization in duplex networks[J]. 沈潔,湯龍坤.  Chinese Physics B. 2018(10)
[5]Selecting pinning nodes to control complex networked systems[J]. CHENG ZunShui,XIN YouMing,CAO JinDe,YU XingHuo,LU GuoPing.  Science China（Technological Sciences）. 2018(10)
[6]Traffic network equilibrium problems with demands uncertainty and capacity constraints of arcs by scalarization approaches[J]. CAO JinDe,LI RuoXia,HUANG Wei,GUO JianHua,WEI Yun.  Science China（Technological Sciences）. 2018(11)
[7]隨機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制研究進(jìn)展綜述[J]. 任紅衛(wèi),鄧飛其.  控制理論與應(yīng)用. 2017(10)
[8]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制的研究進(jìn)展[J]. 張崢,朱炫穎.  信息與控制. 2017(01)
[9]從單層網(wǎng)絡(luò)到多層網(wǎng)絡(luò)——結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)和功能[J]. 陸君安.  現(xiàn)代物理知識(shí). 2015(04)
[10]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步的研究進(jìn)展Ⅱ——如何提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力[J]. 趙明,周濤,陳關(guān)榮,汪秉宏.  物理學(xué)進(jìn)展. 2008(01)



本文編號(hào)：3231756