發(fā)布時間：2017-04-12 00:01

  本文關鍵詞：非線性電動力學中的全息超導與全息糾纏熵，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：作為全息原理實現(xiàn)的一個具體例子,AdS/CFT寸偶將強耦合的規(guī)范場論與弱耦合的引力體系聯(lián)系起來,它表明一個d+1維AdS時空中的引力理論完全可以由d維的共形場論來描述。利用這個強有力的對偶,人們可以通過弱耦合體系來研究強耦合場論體系中的各種現(xiàn)象。近年來,根據(jù)AdS/CFT對偶建立起來的全息超導與全息糾纏引起了人們的廣泛關注和研究熱潮。在本學位論文中,我們主要研究Gauss-Bonnet引力中有Born-Infeld電磁場的全息超導,絕緣/超導相變中的Born-Infeld全息糾纏熵以及金屬/超導相變中的Born-Infeld全息糾纏熵。在第一章緒論中,我們對全息原理與AdS/CFT對偶的基本概念,全息超導模型的建立、研究現(xiàn)狀、意義以及全息糾纏熵的計算方法、研究現(xiàn)狀做了簡單地介紹。在第二章中,在考慮具有反作用時,我們對Gauss-Bonnet時空背景中有Born-Infeld電磁場的全息超導進行了解析研究。我們注意到對于這種復雜系統(tǒng)解析方法依然是強有力的數(shù)學工具,且所得的解析結果與數(shù)值結果一致。我們發(fā)現(xiàn)臨界溫度隨著反作用、Gauss-Bonnet和Born-Infeld參數(shù)的增加而減小,這就意味著這些因子強度的增加使得標量毛的形成更加困難。另外Gauss-Bonnet因子對臨界溫度的影響大于反作用,而Born-Infeld參數(shù)對臨界溫度的影響比反作用參數(shù)弱。有趣的是,臨界指數(shù)的值不受Gauss-Bonnet引力、反作用和Born-Infeld電磁場的影響。在第三章中,我們對非線性電動力學中的全息糾纏熵進行了探討。在絕緣/超導相變中,考慮物質(zhì)場對引力場的反作用,通過對五維AdS孤子背景中有Born-Infeld電磁場的全息糾纏熵的研究,我們發(fā)現(xiàn)糾纏熵能很好地探測相變中的一些性質(zhì)。在相變點,糾纏熵連續(xù)但其斜率不連續(xù),因此此相變?yōu)槎A相變,且Born-Infeld因子對臨界化學勢μc。沒有影響。在半空間幾何和帶狀幾何中,糾纏熵關于化學勢在超導相中的非單調(diào)變化行為是一個普遍性質(zhì),且其值隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而增加。特別是在帶狀幾何中,在臨界寬度lc處,會發(fā)生禁閉/退禁閉相變,且lc的值與Born-Infeld參數(shù)有關。在金屬/超導相變中,我們研究了Born-Infeld電磁場對全息糾纏的影響,發(fā)現(xiàn)糾纏熵同樣能很好地探測相變中的一些性質(zhì)。對于負算符(?)-,金屬相中的糾纏熵隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而減小。在超導相中,其值隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而增加。對于正算符(?)+,糾纏熵在金屬相中隨著Born-Infeld參數(shù)的增加而減小。但在超導相中,其值隨著Born-Infeld參數(shù)的增加先增加并在bT處達到最大值,而后糾纏熵便開始減小。通過進一步的研究發(fā)現(xiàn)bT的值隨著系統(tǒng)寬度的減小而減小。最后,我們對本論文進行了總結和展望。
【關鍵詞】：AdS/CFT對偶 Gauss-Bonnet引力 Born-Infeld電磁場 全息超導 全息糾纏熵
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O438.1
【目錄】：

• 0.1 中文摘要3-5
• 0.2 英文摘要5-11
• 第一章 緒論11-43
• 1.1 全息原理11-12
• 1.2 AdS/CFT對偶12-21
• 1.2.1 Anti-de Sitter空間13-16
• 1.2.2 共形場論(CFT)16-18
• 1.2.3 AdS/CFT對偶的建立18-20
• 1.2.4 AdS/CFT對偶字典20-21
• 1.3 超導與AdS/CFT對偶21-32
• 1.3.1 超導22-24
• 1.3.2 全息超導模型24-29
• 1.3.3 全息超導的研究現(xiàn)狀29-31
• 1.3.4 研究全息超導的意義31-32
• 1.4 糾纏熵與AdS/CFT對偶32-43
• 1.4.1 糾纏熵32-34
• 1.4.2 全息糾纏熵34-41
• 1.4.3 全息糾纏熵的研究進展41-43
• 第二章 Gauss-Bonnet-Born-Infeld-AdS模型中的全息超導43-57
• 2.1 Gauss-Bonnet引力理論43-44
• 2.2 Born-Infeld理論44-45
• 2.3 Gauss-Bonnet-Born-Infeld-AdS超導模型中的解析解45-56
• 2.3.1 運動方程與邊界條件45-47
• 2.3.2 臨界溫度47-55
• 2.3.3 臨界指數(shù)55-56
• 2.4 小結56-57
• 第三章 Born-Infeld理論中的全息糾纏熵57-81
• 3.1 絕緣/超導相變中的Born-Infeld全息糾纏熵57-72
• 3.1.1 運動方程與邊界條件58-60
• 3.1.2 絕緣/超導相變60-62
• 3.1.3 全息糾纏熵62-71
• 3.1.4 小結71-72
• 3.2 金屬/超導相變中的Born-Infeld全息糾纏熵72-81
• 3.2.1 運動方程和邊界條件72-74
• 3.2.2 金屬/超導相變74-75
• 3.2.3 全息糾纏熵75-80
• 3.2.4 小結80-81
• 第四章 結論與展望81-85
• 參考文獻85-97
• 攻讀博士學位期間完成的論文97-99
• 致謝99-101

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  本文關鍵詞：非線性電動力學中的全息超導與全息糾纏熵，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：300234