發(fā)布時間：2021-01-12 02:51

　　反應擴散方程（組）的傳播動力學是近幾十年來非常活躍的研究領域之一.由于傳播介質的復雜性,異質環(huán)境中傳播動力學的研究引起了學者們極大的興趣.同時,異質媒介中的對流運動,使得研究對象的動力學行為變得更為復雜和多樣化.作為典型的異質媒介載體,時間和/或空間周期反應擴散系統(tǒng)常常被用來研究異質媒介中不同描述對象間的相互作用.本文以帶對流項的反應擴散系統(tǒng)為對象,研究其在空間或時間周期媒介中的傳播動力學,主要包括周期行波解、傳播速度和整解.首先,研究了空間周期介質中兩種群反應-對流-擴散競爭系統(tǒng)的雙穩(wěn)脈沖波（Pulsating traveling front）.通過適當假設,系統(tǒng)在兩個周期半平凡平衡態(tài)解之間具有雙穩(wěn)結構.利用單調半流抽象理論,建立了具有形式（U（x,x-ct）,V（x,x-ct））且連接兩個周期半平凡平衡態(tài)解脈沖波（空間周期行波解）的存在性,其中（U,V）關于第一個分量周期.然后利用收斂定理,證明了脈沖波關于適當波型初值是全局漸近穩(wěn)定的.最后利用脈沖波的穩(wěn)定性質建立了其（平移意義下）唯一性.主要方法包括上下解方法、傳播速度理論以及動力系統(tǒng)方法.其次,研究了空間周期介質中兩種群反應-對... 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：211 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 反應擴散方程（組）
        1.1.1 波的傳播
        1.1.2 波的相互作用
    1.2 對流環(huán)境
    1.3 高維空間
    1.4 本文研究的主要問題和結果
        1.4.1 兩種群競爭系統(tǒng)
        1.4.2 高維合作系統(tǒng)
第二章 兩種群競爭系統(tǒng)的雙穩(wěn)脈沖波
    2.1 引言
    2.2 脈沖波的存在性
    2.3 上下解構造
    2.4 脈沖波的穩(wěn)定性和唯一性
第三章 空間周期兩種群競爭系統(tǒng)的波型整解
    3.1 引言
    3.2 主要結果
        3.2.1 指數(shù)漸近行為
        3.2.2 波型整解
    3.3 脈沖波的指數(shù)漸近行為
    3.4 波型整解
1,c₂ >0">        3.4.1 情形c₁,c₂ >0
1,c_{2
        3.4.2 情形c1,c2 <0
1}c_2
1+c₂≠0">        3.4.3 情形c₁c₂<0且c₁+c₂≠0
第四章 時間周期兩種群競爭系統(tǒng)的波型整解
    4.1 引言及主要結果
    4.2 周期行波解的衰減行為
    4.3 上下解構造
    4.4 整解
N中空間周期反應-對流-擴散系統(tǒng)的傳播動力學">第五章 R^N中空間周期反應-對流-擴散系統(tǒng)的傳播動力學
    5.1 引言和主要假設
    5.2 傳播速度和脈沖波的存在性
        5.2.1 抽象理論
        5.2.2 傳播速度
        5.2.3 傳播速度的線性確定性
        5.2.4 脈沖波的存在性與不存在性
    5.3 脈沖波的衰減估計
c+
0（e）">        5.3.1 情形c>c_{+
0（e）
+
0（e）">        5.3.2 情形c=c+
0（e）
    5.4 波型整解
        5.4.1 準備工作
1,c2 >0">        5.4.2 情形c1,c2 >0
1},c_{2
        5.4.3 情形c1,c2 <0
1}c_2
1+c₂≠0">        5.4.4 情形c₁c₂<0且c₁+c₂≠0
    5.5 兩種群競爭模型
附錄
研究展望
參考文獻
在學期間的研究成果
致謝



本文編號：2971994

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