【摘要】：1974年,霍金發(fā)現(xiàn)黑洞由于視界附近的量子效應(yīng)會(huì)輻射黑體譜,這在科學(xué)界引起了較大的轟動(dòng)。從那以后霍金輻射引起了許多學(xué)者的極大關(guān)注,因?yàn)榛艚疠椛浜秃诙礋崃W(xué)四定律引起了廣義相對(duì)論、量子物理和統(tǒng)計(jì)力學(xué)之間深深的和意想不到的聯(lián)系。穩(wěn)態(tài)黑洞是由事件視界來(lái)表示的,然而這個(gè)表述具有很多缺點(diǎn)。首先,為了確定事件視界,我們需要知道整個(gè)時(shí)空的度規(guī)信息,因此,這種定義整體性太強(qiáng)了。第二,事件視界是由愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程的精確解決定的,要求出精確解,這個(gè)解必須有很高的對(duì)稱(chēng)性,然而真實(shí)的黑洞通常被它周?chē)奈镔|(zhì)和輻射扭曲,故沒(méi)有這么高的對(duì)稱(chēng)性。最后,系統(tǒng)地發(fā)展黑洞熱力學(xué)要求用局域的信息描述黑洞而不是用遠(yuǎn)方的數(shù)據(jù)。一個(gè)取得了很大成功的局域定義的黑洞是(弱)孤立視界,它首先由Ashtekar及其合作者提出。所以,研究這種局域定義的黑洞的性質(zhì)是很重要的。本學(xué)位論文主要研究霍金輻射和(弱)孤立視界的一些性質(zhì)。第一章是論文的綜述,回顧了黑洞熱力學(xué)、霍金輻射的計(jì)算方法、黑洞信息疑難問(wèn)題、黑洞面積量子化和(弱)孤立視界的知識(shí)。第二章到第五章是我們的工作。第二章研究的是復(fù)雜情形的霍金輻射。我們首先用D amour-Ruffini法研究了在一般靜態(tài)黎曼時(shí)空下有質(zhì)量的狄拉克粒子的霍金輻射,得到了標(biāo)準(zhǔn)的霍金溫度。同時(shí)考慮輻射粒子對(duì)時(shí)空的反作用和能量守恒,得到了修正的輻射譜,不是霍金的純熱譜。之后,我們按照Kerner和Mann的方法研究了一般靜態(tài)黎曼時(shí)空的費(fèi)米子隧穿,得到了標(biāo)準(zhǔn)的霍金溫度。Kerner和Mann的方法僅僅計(jì)算了自旋向上這種特殊的費(fèi)米子隧穿譜,我們推廣了這個(gè)方法,研究了任意自旋方向的費(fèi)米子隧穿,得到了期望的霍金溫度。最后,我們研究了BTZ黑洞、4維施瓦西黑洞和Vaidya黑洞輻射矢量粒子的霍金輻射。通過(guò)對(duì)矢量粒子滿足的Proca方程應(yīng)用WKB近似和根據(jù)對(duì)稱(chēng)性對(duì)作用量作適當(dāng)?shù)募僭O(shè),我們獲得了矢量粒子的隧穿譜,得到了期望的霍金溫度。我們的結(jié)果對(duì)黑洞輻射的普遍性提供了進(jìn)一步的證據(jù)。在第三章,我們利用Parikh和Wilczek的隧穿法重新計(jì)算了Kerr-Newman黑洞的有質(zhì)量帶電粒子的霍金輻射,得出了最一般的隧穿譜。利用這個(gè)結(jié)果我們討論了Kerr-Newman黑洞的信息疑難問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)相繼輻射之間存在關(guān)聯(lián),信息由這種關(guān)聯(lián)帶出,同時(shí)輻射過(guò)程是個(gè)熵守恒過(guò)程。因此,我們基于文獻(xiàn)[45,46,47,48]的方法討論了一般的穩(wěn)態(tài)黑洞的信息丟失問(wèn)題。之后我們計(jì)算了弱孤立視界的隧穿譜,發(fā)現(xiàn)對(duì)于這種局域定義的黑洞的輻射譜仍然存在上述結(jié)論。因此,我們根據(jù)文獻(xiàn)[45,46,47,48]的方法解決了一般黑洞的信息丟失問(wèn)題。在第四章,我們基于Parikh和Wilczek的隧穿法量子化了弱孤立視界和Vaidya黑洞的表觀視界,獲得了量子化的和等間距的熵譜和面積譜,這與Bekenstein的原始結(jié)果一致。我們把Bekenstein的結(jié)果推廣到了動(dòng)態(tài)黑洞的情形,揭示了熵和面積的量子化是視界的一般性質(zhì),不僅僅只對(duì)于穩(wěn)態(tài)黑洞成立。我們的方法也顯示出黑洞的熵與面積量子化和霍金溫度有密切的聯(lián)系。第五章研究了孤立視界的電學(xué)和熱力學(xué)性質(zhì)�；贒 amour的方法,我們推導(dǎo)出了孤立視界的歐姆定律和焦耳定律。我們研究了非旋轉(zhuǎn)孤立視界附近的幾何性質(zhì),發(fā)現(xiàn)在r的一階近似下,(?)/(?)u是一個(gè)Killing矢量,并且存在一個(gè)與它共軛的哈密頓量,因此,(?)/(?)u是一個(gè)物理觀者。我們計(jì)算了視界外靜止的粒子從無(wú)窮遠(yuǎn)測(cè)得的能量,并用這個(gè)結(jié)論在孤立視界外以它為冷源構(gòu)建了一個(gè)可逆卡諾循環(huán)。我們的結(jié)論進(jìn)一步證實(shí)了孤立視界的熱力學(xué)性質(zhì)。在最后一章,我們對(duì)全文做了一個(gè)總結(jié)。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P145.8

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本文編號(hào)：2800443