【摘要】：氫分子離子(H2+,HD+等)是由兩個(gè)核和電子構(gòu)成的最簡(jiǎn)單的雙中心分子體系。反質(zhì)子氦pHe+是一種奇異的三體庫(kù)侖體系,相當(dāng)于一個(gè)反質(zhì)子取代氦原子的一個(gè)電子,并處在高角動(dòng)量里德堡態(tài)。氫分子離子和反質(zhì)子氦理論上都可以進(jìn)行精確的計(jì)算,并且實(shí)驗(yàn)上目前也可以進(jìn)行高精度的光譜測(cè)量。對(duì)特定的躍遷頻率進(jìn)行理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的比對(duì),不僅可以檢驗(yàn)束縛態(tài)QED理論甚至CPT對(duì)稱性理論還可以高精度地確定(反)質(zhì)子-電子質(zhì)量比。實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度進(jìn)一步的提高面臨主要的問(wèn)題是減小系統(tǒng)誤差以及新實(shí)驗(yàn)方案和技術(shù)的運(yùn)用。非相對(duì)論能級(jí)和波函數(shù)到躍遷幾率,極化率以及長(zhǎng)程相互作用色散系數(shù)都高度依賴于理論計(jì)算。這對(duì)于實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)誤差的分析提供了系統(tǒng)的參考,同時(shí)也是氫分子離子和反質(zhì)子氦的精密譜研究的重要組成部分。本文主要工作包括：(1)利用關(guān)聯(lián)坐標(biāo)中的變分法系統(tǒng)地精確計(jì)算了氫分子離子HD+,HT+,DT+的振轉(zhuǎn)態(tài)(v=0-5,L=0-5)的能級(jí),并計(jì)算了氫分子離子振轉(zhuǎn)躍遷的振子強(qiáng)度,也為新實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)提供必要的數(shù)據(jù)。(2)氫分子離子誤差分析包括外部電場(chǎng)引起的Stark效應(yīng)甚至BBR黑體輻射效應(yīng),需要理論計(jì)算動(dòng)力學(xué)極化率。對(duì)氫分子離子HD+,我們研究了氫分子離子振轉(zhuǎn)態(tài)(v=0-5,L=0-5)的靜電極化率和動(dòng)力極化率。在此基礎(chǔ)上確定了振轉(zhuǎn)態(tài)(v=0,L=0-2)的幻零波長(zhǎng)和某些電偶極躍遷的幻波長(zhǎng)。這對(duì)于分析氫分子離子的外場(chǎng)效應(yīng),并深入理解氫分子離子的結(jié)構(gòu)具有重要價(jià)值。(3)反質(zhì)子氦光譜的碰撞頻移,是目前實(shí)驗(yàn)測(cè)量中一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。通過(guò)分析反質(zhì)子氦與氦的長(zhǎng)程相互作用,可以確定冷反質(zhì)子氦的碰撞頻移誤差。我們利用變分法精確計(jì)算了氦原子基態(tài)和反質(zhì)子氦高里德堡態(tài)(n～L=30-40)的精確能級(jí)和波函數(shù),計(jì)算了其靜電極化率,這對(duì)將來(lái)的反質(zhì)子氦實(shí)驗(yàn)有潛在價(jià)值。進(jìn)一步地,我們系統(tǒng)研究了反質(zhì)子氦與基態(tài)氦原子的長(zhǎng)程相互作用的領(lǐng)頭項(xiàng),對(duì)于反質(zhì)子氦光譜的碰撞頻移具有重要意義。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)院研究生院(武漢物理與數(shù)學(xué)研究所)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O561
【圖文】：

圖１．１：氨分子離子精密譜計(jì)算逡逑在氨分子離子相對(duì)論和ＱＥＤ理論修正方面，主要是由俄羅斯杜布納（Ｄ化ｎａ）聯(lián)逡逑了所（ＪＩＮＲ）的Ｖ．Ｉ．邋Ｋｏｒｏｂｏｖ及其合作者完成，xO究進(jìn)展可參看圖。２００６年，逡逑ｂｏｖ與合作者［５８］基于變分法嚴(yán)格求解氨分子離子的非相對(duì)論能級(jí)，應(yīng)用白旋逡逑

關(guān)聯(lián)的Ｈｙｌｌｅｒａａｓ基組，可高精度計(jì)算氨分子離子和反質(zhì)子氮等庫(kù)侖體系的非逡逑相對(duì)論能級(jí)和波函數(shù)［１０７－１０９，邋１２２－１２７］，特別是低振轉(zhuǎn)態(tài)的能級(jí)精度達(dá)到或超過(guò)逡逑了邋１0－３０［。８，１２９］，見(jiàn)圖１．２的非相對(duì)論能級(jí)的計(jì)算精度進(jìn)展。逡逑現(xiàn)在簡(jiǎn)要介紹本文采用Ｈｙｌｌｅｒａａｓ關(guān)聯(lián)基組變分法發(fā)展概況。最早在１９２９年研究逡逑量電子體系如氮原子時(shí)，Ｈｙｌｌｅｒａａｓ提出可描述相互關(guān)聯(lián)作用的坐掠系［１１５，邋１１６］，逡逑Ｓ邋＝邋？＇１邋＋邋ｒ２，邋ｔ邋＝邋－７＇ｉ邋＋邋ｒ２，邋ｕ邋＝邋？＇ｉ２邐（１．１０）逡逑ｒｉ和ｒ２是電子與核的距離，ｒｉ２是兩電子間的距離。采用下面的基}D展開(kāi)式，逡逑＊邋＝邋玄邋ＧｍｎｓＶ呼邋ｎ；邐（１．１１）逡逑ｉ．ｍ．ｎ＞０逡逑其中的參數(shù)Ｋ和Ｇｗ。根據(jù)變分原理求解極小條件確定的。只用了７項(xiàng)展開(kāi)，氨原逡逑子的基態(tài)能量計(jì)算得到的值為Ｅ＝－２．卵３邋２４，這是一個(gè)較準(zhǔn)確的上界。１９巧年，義逡逑７逡逑

了ＨＤ＋的振轉(zhuǎn)態(tài)（ｙ邋＝邋６，Ｌ）能級(jí)。低振轉(zhuǎn)態(tài)（Ｕ邋＝邋０－５，＂邋一（ｉ／邋＝邋６，１／）的電偶逡逑極躍遷振子強(qiáng)度也至少有五位有效數(shù)字。這對(duì)于實(shí)驗(yàn)中激光器波長(zhǎng)及功率的逡逑參考是足夠的。圖３．２顯示的是氨分子離子ＨＤ＋躍遷振子強(qiáng)度和波長(zhǎng)的對(duì)照?qǐng)D，逡逑（＾邋＝邋０，／0邋一（１，巧：（２，１／）．．．化／／）的電偶極躍遷強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)依次減小，波長(zhǎng)逡逑從６０００ｎｍ波段到ｌＯＯＯｎｍ波段。根據(jù)振轉(zhuǎn)躍遷的波長(zhǎng)及對(duì)應(yīng)躍迂強(qiáng)度，可Ｗ此來(lái)選逡逑用合適的激光器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。氨分子離子ＨＴ＋，ＤＴ＋的振子強(qiáng)度的結(jié)果列在附錄Ｄ逡逑的兩個(gè)表格Ｄ．１和Ｄ．２中。逡逑１邐■邐Ｉ邐，邐．邐Ｉ邐．邐Ｉ逡逑１0＿５邋＿邋ＨＤ＊邋Ｅｌｅｃｔｒｉｃ邋ｄｉｐｏｌｅ邋Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ邐（ｖ＝０N）－＞（ｖ＝１邋N？）．逡逑－邐－逡逑＾邐（ｖ＝０．Ｌ）－＞（ｖ＝２，Ｌ＇）邐：逡逑｜）邋１0－７邋：邐｜｜邐：逡逑Ｉ邋１０＾邐：邐：逡逑Ｉ邋ｌ0＾ｒ邐＾邐：逡逑含邋１０＂：邐：逡逑１０－。：邐Ｉ邐：逡逑１邋0－。Ｌ邋Ｉ邋Ｈ邐ＩＩ．邋N邋Ｉ邐■邋＂邋Ｉ邐■邋Ｉ邐■邐＿邋ｊ＿邐ｊ邐－逡逑ｗｏｏ邐２０００邐３０００邐４０００邐５０００邐６加０逡逑Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ邋ｅｎｅｒｇｙ（ｎｍ）逡逑圖３．２：氨分子離子ＨＤ＋躍遷強(qiáng)度和能量的對(duì)照逡逑小結(jié)：對(duì)于氨分子離子ＨＤ＋，ＨＴ＋，和ＤＴ＋，我們用關(guān)聯(lián)巧ｌｌｅｒａａｓ坐標(biāo)中的基組精逡逑確計(jì)算了其振轉(zhuǎn)態(tài)心＝0邋—５，Ｌ邋＝日－巧之間的電偶極躍遷振子強(qiáng)度。對(duì)于ＨＤ＋，也逡逑計(jì)算了＝邋０邋－邋５

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