【摘要】：本文主要討論了幾類微分系統(tǒng)的極限環(huán)分支與一類生態(tài)系統(tǒng)的反周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性.全文主要內(nèi)容共分四章,具體如下：第一章主要介紹有關(guān)極限環(huán)分支與反周期解問題的研究背景和意義,提出了本文的主要工作.第二章利用首階Melnikov函數(shù)的方法討論一類具有兩點環(huán)或者三點環(huán)的近可積系統(tǒng)的極限環(huán)分支問題.首先求出了在兩點環(huán)或三點環(huán)附近的首階Melnikov函數(shù)的形式展開式,然后給出展開式的前面幾個系數(shù)的計算公式,基于這些系數(shù),得到極限環(huán)最大個數(shù)的下界.最后,作為我們主要結(jié)果的應(yīng)用,考慮一類二次多項式可積系統(tǒng),得到了兩個極限環(huán).第三章討論一類具有多條開關(guān)直線的分段光滑線性哈密頓系統(tǒng)在擾動下的極限環(huán)分支,分別針對未擾系統(tǒng)具有復(fù)合全局中心,復(fù)合同宿環(huán),復(fù)合兩點環(huán),復(fù)合三點環(huán),復(fù)合四點環(huán)的五種不同的情形,給出了首階Melnikov函數(shù)的表達式,利用首階Melnikov函數(shù)的方法,分別得到了上述五種情形下的極限環(huán)最大個數(shù)的下界,進一步地,針對上面提到的后四種情形,我們又得到了極限環(huán)個數(shù)的上界.第四章利用重合度理論的方法和構(gòu)造適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù),研究了一類時標(biāo)上具有脈沖的時滯Cohen-Grossbe神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反周期解的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性,最后給出一個例子說明我們結(jié)果的可行性.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張平光;具有二個焦點的二次系統(tǒng)極限環(huán)的分布與個數(shù)[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2001年01期

2 應(yīng)益榮,吳沖鋒;三次系統(tǒng)極限環(huán)的分支研究(英文)[J];天津師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年04期

3 辛玉忠;凡·德·波爾方程極限環(huán)的存在性[J];濰坊學(xué)院學(xué)報;2001年02期

4 吳松年;捕食生態(tài)系統(tǒng)極限環(huán)的數(shù)學(xué)描述[J];煙臺師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2001年01期

5 周良金;一類三次系統(tǒng)在第四象限的極限環(huán)[J];襄樊學(xué)院學(xué)報;2001年05期

6 韓茂安;一類三次系統(tǒng)極限環(huán)的個數(shù)與分布[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2002年02期

7 岳錫亭;一類二次多項式微分系統(tǒng)極限環(huán)的分布[J];吉林工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年04期

8 李光芹;一類平面二次方程的極限環(huán)存在性[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2002年04期

9 周良金,杜忠信;一類三次系統(tǒng)在第四象限極限環(huán)的存在性[J];襄樊學(xué)院學(xué)報;2002年05期

10 洪曉春,謝紹龍;同次擾動下增加極限環(huán)個數(shù)的一種方法[J];玉溪師范學(xué)院學(xué)報;2002年03期

相關(guān)會議論文 前10條

1 黃峧彪;鄔華東;;平面二次系統(tǒng)極限環(huán)及其穩(wěn)定與分岔的計算[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

2 黃峧彪;鄔華東;;平面二次系統(tǒng)極限環(huán)及其穩(wěn)定與分岔的計算[A];第九屆全國振動理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

3 黃峧彪;鄔華東;;平面二次系統(tǒng)極限環(huán)及其穩(wěn)定與分岔的計算[A];第九屆全國振動理論及應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

4 黃峧彪;鄔華東;;平面二次系統(tǒng)極限環(huán)及其穩(wěn)定與分岔的計算[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文摘要集[C];2007年

5 李靜;田云;張偉;;參數(shù)激勵和外激勵7次非線性機械系統(tǒng)的多極限環(huán)分叉[A];第十一屆全國非線性振動學(xué)術(shù)會議暨第八屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議論文集[C];2007年

6 張忠平;;一類非線性微分方程極限環(huán)的存在性[A];加入WTO和中國科技與可持續(xù)發(fā)展——挑戰(zhàn)與機遇、責(zé)任和對策（下冊）[C];2002年

7 王萬永;陳麗娟;;具有線性和非線性時滯反饋的極限環(huán)振子1:3內(nèi)共振[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

8 楊云軍;崔爾杰;周偉江;;極限環(huán)運動的數(shù)值研究與機理分析[A];第十屆全國空氣彈性學(xué)術(shù)交流會會議論文集[C];2007年

9 李震波;唐駕時;蔡萍;;Helmholtz-Duffing振子的極限環(huán)振幅控制及受控極限環(huán)的解析解[A];中國力學(xué)大會——2013論文摘要集[C];2013年

10 魯麗;楊翊仁;;基于粘性流非線性板狀梁的極限環(huán)顫振[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學(xué)和運動穩(wěn)定性學(xué)術(shù)會議摘要集與會議議程[C];2013年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 陸炳新;兩類平面系統(tǒng)的極限環(huán)問題[D];南京師范大學(xué);2005年

2 譚遠順;Ⅲ類二次系統(tǒng)極限環(huán)問題和一類離散捕食系統(tǒng)的研究[D];南京師范大學(xué);2005年

3 Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京師范大學(xué);2005年

4 杜超雄;幾類平面微分系統(tǒng)的廣義中心、等時中心與極限環(huán)分枝[D];中南大學(xué);2009年

5 楊俊敏;幾類平面多項式與分段光滑系統(tǒng)的極限環(huán)分支[D];上海師范大學(xué);2010年

6 臧紅;多項式系統(tǒng)的極限環(huán)分支[D];上海交通大學(xué);2007年

7 黃文韜;微分自治系統(tǒng)的幾類極限環(huán)分支與等時中心問題[D];中南大學(xué);2004年

8 江嬌;平面系統(tǒng)極限環(huán)的局部分支[D];上海交通大學(xué);2007年

9 王勤龍;多項式微分自治系統(tǒng)的極限環(huán)與廣義等時中心[D];中南大學(xué);2006年

10 吳玉森;平面多項式微分自治系統(tǒng)的等時性與極限環(huán)分支[D];中南大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 方茗萱;一類五次系統(tǒng)和擬五次系統(tǒng)的中心與極限環(huán)分支[D];中南大學(xué);2008年

2 閆輝;一類李納系統(tǒng)的極限環(huán)[D];上海師范大學(xué);2009年

3 楊宇俊;一類三次系統(tǒng)極限環(huán)與分支問題[D];福州大學(xué);2003年

4 田云;平面多項式向量場的多極限環(huán)分岔[D];北京工業(yè)大學(xué);2007年

5 齊曉妹;幾類多項式擾動系統(tǒng)的極限環(huán)分支[D];山東科技大學(xué);2008年

6 熊艷琴;幾類光滑與非光滑系統(tǒng)的極限環(huán)分支[D];上海師范大學(xué);2013年

7 楊小康;兩類高次多項式系統(tǒng)多個極限環(huán)的研究[D];西北大學(xué);2009年

8 曹亞紅;一類擬四次系統(tǒng)的中心條件與極限環(huán)分支[D];浙江師范大學(xué);2010年

9 臧紅;多項式系統(tǒng)的極限環(huán)的個數(shù)與分布[D];山東科技大學(xué);2004年

10 陳成美;幾類微分自治系統(tǒng)極限環(huán)的存在唯一性[D];中南大學(xué);2006年

本文編號：2787011