本文關鍵詞：DNA彈性桿微觀幾何構型研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：染色體是生物細胞中遺傳物質的主要載體,是由DNA和蛋白質組合而成的,其中DNA是遺傳物質的攜帶者。DNA構型變化會影響到許多生物學功能,例如DNA的復制、轉錄等,DNA分子的錯誤折疊也能引起許多疾病,陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿癥就是其中一種,DNA分子構型機理成為了分子生物學與多學科交叉新領域中的一個研究熱點。分子生物學實驗中發(fā)現(xiàn)DNA分子具有極端細長性,以及小擾動即可引起極大變形的特性。本文基于Kirchhoff彈性桿理論,研究生理鹽溶液中DNA分子幾何構型機理,為相關分子生物學研究提供理論支持。本文研究主要獲得如下結論:1.針對DNA分子生理條件下所處的細胞內鹽溶液環(huán)境的特點,利用界面張力理論中的界面分布力來表征DNA分子與鹽溶液之間的相互作用,建立了固-液界面張力作用下的Kirchhoff彈性桿模型。通過對簡單2維Kirchhoff方程進行數(shù)值模擬得到了一組DNA彈性桿環(huán)狀的平面構型,該構型與實驗數(shù)據(jù)建立的DNA幾何模型(Hun-Downing-Balhorn模型)一致。通過引入復變量的形式對界面張力作用下的Kirchhoff彈性桿方程進行化簡,得到了彈性桿曲率平衡方程。采用能量平衡法求解出該微分方程的近似解析解,找到了彈性桿中心線曲率和界面張力之間的關系式,并進一步分析了初始邊界條件對彈性桿平衡構型的影響。2.從DNA分子精細結構研究出發(fā),考慮堿基對的序列對DNA彈性桿截面抗彎剛度的影響,建立了描述DNA彈性桿中心線構型的18維控制方程,并數(shù)值模擬了不同截面抗彎剛度比和截面剛度周期性變化條件下彈性桿三維幾何構型,研究了DNA分子的“凝聚”現(xiàn)象以及截面剛度對其幾何構型的影響。并進一步數(shù)值研究鹽溶液環(huán)境中蛋白質與DNA相連形成的DNA環(huán)構型在溶液濃度改變時的變化情況。3.針對生物聚合物通常采取螺旋構型存在的特點,通過把固-液界面張力作用下的靜態(tài)Kirchhoff構型方程當作一個逆問題,求解出了不同扭率情況下彈性桿螺旋構型情況以及相應的彈性桿能量密度函數(shù)。應用得到的彈性桿能量密度公式研究B型DNA到Z型DNA轉化自由能,推導出了以界面張力和楊氏模量為變量的轉化自由能公式,結果顯示當鹽溶液濃度增大(離子強度增大)時,B-DNA到Z-DNA的轉化自由能隨之相應減小,這與分子生物學實驗中得到的數(shù)據(jù)以及經(jīng)驗公式很好的吻合。4.為研究彈性桿截面非對稱性對其拓撲構型的影響,通過引入復矢量基的概念,把非對稱截面Kirchhoff彈性桿方程變?yōu)閺褪噶炕碌?維微分方程組形式;結合復扭矩的設解形式,并在設解時考慮量綱,進而得到了非對稱截面系統(tǒng)的有效抗彎剛度;通過降維的方法非對稱截面彈性桿方程簡化為以截面扭矩為單變量的二階常微分方程。運用橢圓函數(shù)Krylov-Bogoliubov方法求出該方程的周期解的具體表達式,然后進行數(shù)值模擬,研究了截面非對稱性對彈性桿拓撲構型的影響。
【關鍵詞】：彈性桿 界面分布力 抗彎剛度各向異性 螺旋構型 非對稱截面
【學位授予單位】：天津大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O343
【目錄】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-13
• 字母注釋表13-15
• 第一章 緒論15-33
• 1.1 選題的背景及意義15-17
• 1.2 研究歷史和研究現(xiàn)狀17-29
• 1.3 DNA彈性桿構型研究中仍存在的問題和需要進一步研究的問題29-31
• 1.4 本文的工作安排31-33
• 第二章 彈性桿基本理論33-45
• 2.1 Kirchhoff方程33-42
• 2.2 能量平衡法42-43
• 2.3 界面張力系數(shù)43-44
• 2.4 本章小結44-45
• 第三章 固—液界面張力作用下DNA彈性桿模型45-62
• 3.1 引言45-46
• 3.2 建立模型46-51
• 3.3 數(shù)值模擬對比51-55
• 3.4 曲率構型方程55-57
• 3.5 能量平衡法的應用57-61
• 3.6 本章小結61-62
• 第四章 各向異性抗彎剛度對鹽溶液中DNA空間幾何構型的影響62-73
• 4.1 引言62-63
• 4.2 DNA彈性桿構型控制方程63-64
• 4.3 數(shù)值模擬64-72
• 4.4 本章小結72-73
• 第五章 界面分布力作用下DNA彈性桿螺旋構型研究73-93
• 5.1 引言73-74
• 5.2 Kirchhoff方程74-75
• 5.3 逆問題法75-89
• 5.4 B-DNA到Z-DNA的轉化89-92
• 5.5 本章小結92-93
• 第六章 非對稱截面彈性桿拓撲構型研究93-106
• 6.1 引言93-94
• 6.2 簡化非對稱截面Kirchhoff方程94-99
• 6.3 周期解99-105
• 6.4 本章小結105-106
• 第七章 總結與展望106-111
• 7.1 全文總結106-108
• 7.2 主要創(chuàng)新點108-109
• 7.3 展望109-111
• 參考文獻111-122
• 發(fā)表論文和參加科研情況說明122-125
• 致謝125-126

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 吳敬東;關于“彈性桿熱膨脹屈曲特性分析”一文的討論[J];力學與實踐;1997年06期

2 陳慶益 ,柳訓明;粘彈性桿的非線性固有值問題[J];華中工學院學報;1985年02期

3 陳建康;對“關于‘彈性桿熱膨脹屈曲特性分析’一文的討論”的答復[J];力學與實踐;1997年06期

4 賈美娟;趙維加;黃健飛;;一類彈性桿動力學方程及其數(shù)值仿真[J];巢湖學院學報;2008年06期

5 胡秦;韓愛紅;;彈性桿縱波彌散效應數(shù)值分析[J];振動與沖擊;2011年06期

6 鄒鳳梧 ,柳訓明;粘彈性桿的某些問題[J];華中工學院學報;1985年02期

7 陳建康，王汝鵬;彈性桿熱膨脹屈曲特性分析[J];力學與實踐;1994年03期

8 王秀娥,黃先開;彈性桿變形的研究[J];北京工商大學學報(自然科學版);2005年03期

9 鄭鎮(zhèn)漢;姚正安;;系有集中質量的均勻與非均勻彈性桿的振動問題[J];華中師范大學學報(自然科學版);2006年04期

10 王曉艷;蘇飛;張錚;;彈性桿的大變形分析及全國數(shù)模大賽題的解答[J];力學與實踐;2010年06期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前8條

1 薛紜;劉延柱;;生長彈性桿動力學的分析力學方法[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

2 薛紜;劉延柱;;大變形-生長彈性桿的靜力學建模[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術會議摘要集與會議議程[C];2013年

3 馬煒;劉才山;黃琳;;彈性桿軸向碰撞波動問題理論分析[A];祝賀鄭哲敏先生八十華誕應用力學報告會——應用力學進展論文集[C];2004年

4 劉延柱;薛紜;;受圓柱面約束彈性桿的平衡與穩(wěn)定性[A];第七屆全國非線性動力學學術會議和第九屆全國非線性振動學術會議論文集[C];2004年

5 薛紜;翁德瑋;陳立群;;超細長彈性桿精確模型的幾何描述[A];第八屆全國動力學與控制學術會議論文集[C];2008年

6 劉延柱;;彈性桿的Lyapunov動態(tài)穩(wěn)定性[A];慶祝中國力學學會成立50周年暨中國力學學會學術大會’2007論文摘要集（上）[C];2007年

7 劉延柱;薛紜;盛立偉;;彈性桿問題中的Lyapunov與Euler穩(wěn)定性[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2006（11）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第11屆學術研討會論文集[C];2006年

8 郭鵬;王小云;萬桂新;孫小偉;;有限變形彈性桿中的多孤立波[A];第十二屆現(xiàn)代數(shù)學和力學會議論文集[C];2010年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王永昭;DNA彈性桿微觀幾何構型研究[D];天津大學;2015年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 錢西營;超細長彈性桿平衡的數(shù)值分析[D];上海應用技術學院;2015年

2 劉昭;受圓柱面約束彈性桿的摩擦平衡分析[D];上海應用技術學院;2015年

3 汪興梅;大分子的彈性桿模型、珠簧模型及其數(shù)值模擬[D];青島大學;2010年

4 賈美娟;彈性桿動力學模型及其數(shù)值方法[D];青島大學;2009年

5 黃健飛;彈性桿擬動力學模型和動力學模型的研究[D];青島大學;2009年

6 姜詠梅;超細長彈性桿的結構模型及數(shù)值仿真算法的研究[D];青島大學;2007年

7 王宮熙;彈性桿自接觸模型及其數(shù)值算法[D];青島大學;2014年

8 姜茂盛;彈性桿動力學模型及其數(shù)值模擬[D];青島大學;2012年

9 楊斌;彈性桿模型方程的數(shù)值譜方法[D];青島大學;2009年

10 趙彬;基于非線性動力學理論的彈性桿拓撲構型分析[D];天津大學;2012年

  本文關鍵詞：DNA彈性桿微觀幾何構型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：275896