【摘要】：最近三十年以來,格子Boltzmann方法(Lattice Boltzmann method,LBM)做為一種新的數(shù)值計(jì)算方法迅速發(fā)展起來,被廣泛用于一些復(fù)雜流動中,如多相流,多孔介質(zhì)流,顆粒流,血液流動等。到目前為止,LBM的成功主要體現(xiàn)在等溫流動中。當(dāng)LBM用于溫度變化的流動時,往往遇到一些困難。本文針對LBM用于變溫流動時遇到的問題,做了一些研究,得到了一些新的結(jié)果。本文首先介紹了基于多維Hermite多項(xiàng)式的高階格子模型設(shè)計(jì)方法,給出平衡態(tài)分布函數(shù)的八階Hermite多項(xiàng)式展開的顯示表達(dá),并給出相應(yīng)的c++代碼。使用Maple語言編制高階格子模型設(shè)計(jì)程序。用一維激波管流動驗(yàn)證了二維四階、六階、八階格子模型及一個三維四階格子模型。模擬結(jié)果和解析解吻合良好。高階格子模型雖然能在形式上通過漸進(jìn)展開方法恢復(fù)到Navier-Stokes-Fourier(NSF)方程,但是得到物性參數(shù)(如比熱容比,Prandlt數(shù))是固定的,不可調(diào)節(jié)。為了得到物性可調(diào)的格子模型,我們將包含轉(zhuǎn)動能的高斯分布解耦,得到兩個新的分布函數(shù),即密度分布函數(shù)和能量分布函數(shù)。通過轉(zhuǎn)動能引入的自由度,我們可以調(diào)節(jié)比熱容比,而高斯分布中帶有參數(shù),可以調(diào)節(jié)Prandtl數(shù)。將高斯分布在多維Hermite多項(xiàng)式空間展開,得到高斯分布在Hermite多項(xiàng)式空間展開系數(shù)的通項(xiàng)公式,并得到高斯分布的Hermite多項(xiàng)式四階展開。由此,建立了基于橢圓統(tǒng)計(jì)模型(Ellipsoidal Statistical Model,ES-BGK)的物性可調(diào)格子模型。用熱Couette流和一維激波管流動驗(yàn)證所得到的格子模型。模擬結(jié)果表明,我們給出的變物性格子模型的模擬結(jié)果和解析解吻合良好。橢圓統(tǒng)計(jì)模型(ES-BGK)在氣體動理學(xué)中有廣泛的應(yīng)用,其準(zhǔn)確性已經(jīng)被詳盡的分析過。基于橢圓統(tǒng)計(jì)模型(ES-BGK)的格子模型具有明確的物理含義,且代碼實(shí)現(xiàn)簡單,只需要修改平衡態(tài)分布函數(shù),無須改變程序結(jié)構(gòu),可以最大的限度的利用現(xiàn)有代碼。邊界格式是LBM的核心內(nèi)容之一。本文比較反彈格式,非平衡態(tài)外插格式,非平衡態(tài)反彈格式及動理學(xué)格式等幾種常用的邊界格式的精度、穩(wěn)定性和效率。此外,本文給出了適用于高階格子模型的邊界格式實(shí)施方法。本文給出的實(shí)施方法可以保留碰撞一遷移這一 LBM具有的獨(dú)特機(jī)制。流體經(jīng)常受作用力的影響。為了將作用力項(xiàng)加入LBM的控制方程,需要將作用力項(xiàng)在速度空間離散,設(shè)計(jì)作用力模型。本文重新定義了流體速度和總能,給出了新的高階作用力模型。使用本文給出的作用力模型,通過漸進(jìn)展開,可以恢復(fù)正確的NSF方程。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)院工程熱物理研究所
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O35

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本文編號：2461193