【摘要】：本文對(duì)中度偏離單位根模型的估計(jì)問(wèn)題做了進(jìn)一步的研究,并研究了帶非平穩(wěn)回歸因子的變系數(shù)部分非線(xiàn)性模型,而且完善了非參數(shù)函數(shù)型數(shù)據(jù)局部建�；貧w估計(jì)的漸近性質(zhì).其一,我們得到了中度偏離單位根模型自回歸系數(shù)的LAD估計(jì)量的漸近性質(zhì).給出了中度可和情形時(shí)的漸近正態(tài)分布及中度爆炸情形的柯西極限分布.其二,我們考慮了帶無(wú)限方差誤差項(xiàng)的中度偏離單位根模型的分位數(shù)回歸估計(jì).我們分別得到了中度可和情形和中度爆炸情形時(shí)分位數(shù)估計(jì)的漸近分布.模擬實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了當(dāng)誤差項(xiàng)方差不存在時(shí),分位數(shù)回歸估計(jì)量要比最小二乘估計(jì)量表現(xiàn)更好,印證了我們的理論結(jié)果.其三,我們研究了一類(lèi)隨機(jī)系數(shù)自回歸過(guò)程當(dāng)誤差項(xiàng)方差不存在時(shí)的估計(jì)問(wèn)題,并給出了估計(jì)量的一個(gè)樞軸量.模擬實(shí)驗(yàn)很好的驗(yàn)證了我們的極限理論結(jié)果.其四,我們對(duì)帶非平穩(wěn)回歸因子的變系數(shù)部分非線(xiàn)性模型進(jìn)行了討論.利用擬非線(xiàn)性最小二乘估計(jì),我們得到了模型中參數(shù)向量和泛函系數(shù)的估計(jì)量.在適當(dāng)?shù)臈l件下,我們得到了估計(jì)量的漸近性質(zhì).其中,向量參數(shù)的估計(jì)量的漸近分布依賴(lài)于模型中的非線(xiàn)性回歸函數(shù),而泛函系數(shù)的非參數(shù)估計(jì)量卻與之無(wú)關(guān).模擬實(shí)驗(yàn)很好的驗(yàn)證了我們的理論結(jié)果.最后,我們得到了非參數(shù)函數(shù)型數(shù)據(jù)回歸局部建模估計(jì)量的漸近正態(tài)性,并利用經(jīng)驗(yàn)似然方法構(gòu)造了回歸函數(shù)的逐點(diǎn)置信區(qū)間.模擬結(jié)果驗(yàn)證了我們的漸近正態(tài)性結(jié)果且說(shuō)明了利用經(jīng)驗(yàn)似然方法構(gòu)造的置信區(qū)間要比基于漸近正態(tài)性構(gòu)造的置信區(qū)間好.
[Abstract]:In this paper, the problem of estimating moderate deviation unit root model is further studied, and the partial nonlinear model with variable coefficients with nonstationary regression factors is studied, and the asymptotic property of regression estimation for local modeling of nonparametric functional data is improved. First, we obtain the asymptotic properties of lad estimators for the autoregressive coefficients of moderately deviated unit root models. The asymptotic normal distribution and the Cauchy limit distribution for the moderately summable case are given. Secondly, we consider the quantile regression estimation of moderate deviation unit root model with infinite variance error. We obtain the asymptotic distributions of the time division bit estimates for the moderately summable case and the moderate explosion case, respectively. The simulation results show that the quantile regression estimator performs better than the least square estimator when the variance of the error term does not exist. Thirdly, we study the estimation of a class of autoregressive processes with random coefficients when the variance of the error term does not exist, and give a pivot of the estimator. The results of our limit theory are well verified by simulation experiments. Fourthly, we discuss the partial nonlinear model of variable coefficient with nonstationary regression factor. By using the quasi-nonlinear least square estimator, we obtain the estimators of parameter vectors and functional coefficients in the model. Under suitable conditions, we obtain the asymptotic properties of the estimator. The asymptotic distribution of the estimator of vector parameter depends on the nonlinear regression function in the model, but the nonparametric estimator of the functional coefficient is independent of it. The simulation results are very good to verify our theoretical results. Finally, we obtain the asymptotic normality of the local modeling estimator of non-parametric functional data regression, and construct the point-by-point confidence interval of the regression function by using empirical likelihood method. The simulation results verify our asymptotic normality and show that the confidence interval constructed by empirical likelihood method is better than that constructed based on asymptotic normality.
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：2126442