本文選題：隨機相移 + 誤差傳遞��； 參考：《中國科學院光電技術(shù)研究所》2017年博士論文

【摘要】：隨著近幾十年來激光技術(shù),微電子技術(shù)及計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,光學系統(tǒng)也逐漸向著一“大”和一“小”兩個方向發(fā)展。一“大”指的是為了獲得更好的空間分辨率,光學系統(tǒng)的口徑越來越大。以大型地基望遠鏡GMT為例,其主鏡的整體口徑達25米,單體口徑則要求8.4米。一“小”則是指的光學元件的面形誤差要求越來越小。如光刻機,特別是以極紫外光刻機為代表的光學系統(tǒng)對光學元件的面形質(zhì)量提出了精度優(yōu)于亞納米級別的制造要求。如何保證光學元件在這一“大”一“小”兩個趨勢中的高效檢測對其制造至關(guān)重要。作為光學件面形檢測的最終環(huán)節(jié),相移干涉測量技術(shù)在這一“大”一“小”兩個趨勢中面臨巨大挑戰(zhàn)。在大口徑檢測方面,外界振動及空氣擾動使傳統(tǒng)的相移技術(shù)無法給出正確的測量結(jié)果,需要發(fā)展動態(tài)干涉測量。在高精度面形檢測方面,相移誤差一直是限制檢測精度的一個最重要誤差源。本文正是在這一背景下研究一種可以實現(xiàn)復雜環(huán)境下的高精度相位恢復技術(shù)——隨機相移技術(shù)。在前人研究的基礎(chǔ)上,本文主要針對隨機相移技術(shù)存在的一些關(guān)鍵問題做了以下幾個方面的研究,并取得了一些突破性進展:(1)以傅立葉分析為工具,研究了基于頻域傳遞函數(shù)(Frequency Transfer Function,FTF)的傳統(tǒng)定步長相移算法的通用誤差傳遞模型。從矩陣方程的條件數(shù)入手,分析了任意步長最小二乘相移算法的誤差敏感性,首次明確指出相移量區(qū)間(采樣區(qū)間)對隨機相移算法求解精度的重要性,并推導了隨機相移算法的誤差傳遞模型。提出了一種基于Lissajous橢圓到單位圓(Ellipse to Circle,ETC)的相位提取誤差校正方法,該方法適用于任意相移算法,為隨機相移算法的優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。(2)研究了基于迭代最小二乘的隨機相移算法——AIA,指出限制該方法應(yīng)用范圍的兩個假設(shè)條件,并提出了基于Lissajous標定的完全隨機相移算法(ETCI)。ETCI可以同時提高現(xiàn)有AIA算法的收斂速度和計算精度。研究了另外一種隨機相移算法,主元素分析法(PCA)。針對PCA要求干涉條紋數(shù)目大于1的限制條件,提出了基于高階橢圓擬合的增強型主元素分析法(EPCA)�？梢詫崿F(xiàn)條紋數(shù)目少于1情況下的完全隨機相移干涉圖的非迭代相位解調(diào)。(3)論述了干涉條紋圖預處理對于隨機相移技術(shù)的重要性,介紹了三種干涉條紋圖的歸一化技術(shù),并指出了三種方法的優(yōu)缺點,為不同應(yīng)用場合下的干涉圖預處理提供參考。對于歸一化后的干涉圖,根據(jù)相移量空間分布的復雜性分別研究了三種不同情況下的二幀隨機相移技術(shù)。對于隨機平動相移量提出一種簡單的二幀相移算法——LEF,可以同時快速計算出相移量和相位分布。針對振動造成的隨機傾斜相移量,提出了一種基于特殊點提取的全幅值傾斜相移量計算方法。該方法具有非迭代,高精度、全幅值等優(yōu)點。針對空間非均勻分布的隨機相移量,研究了基于多項式擬合的相移量提取方法,并指出其適用范圍。(4)研究了隨機相移技術(shù)的動態(tài)應(yīng)用。指出實現(xiàn)時域動態(tài)相移所需的前提條件,提出一種不需要高速CCD和高速響應(yīng)相移器的時域動態(tài)相移方案。研究了空域同步相移技術(shù)的實現(xiàn)方法。分析了空域相移的原理誤差,并提出了一種像素級別的Lissajous圖和橢圓擬合技術(shù)(Pixeled Lissajous figure Ellipse Fitting,PLEF),可以校正由背景光強,調(diào)制度和相位分布的空間變化帶來的原理誤差。對文中所提出的隨機相移算法在自制干涉儀上進行了重復性實驗。實驗表明,基于Lissajous標定的迭代隨機相移算法重復精度優(yōu)于0.05nm。在Zygo GPI干涉儀上進行了隨機相移算法的抗振動實驗,表明ETC可以有效校正由于高頻振動帶來的二倍條紋誤差。
[Abstract]:In this paper , the error sensitivity of the traditional fixed - step phase shift algorithm based on frequency domain transfer function ( FTF ) has been studied . ( 3 ) The importance of interference fringe pattern preprocessing on random phase shift technology is discussed . The advantages and disadvantages of three kinds of interference fringe patterns are introduced . A simple two - frame random phase shift method based on polynomial fitting is presented in this paper .
【學位授予單位】：中國科學院光電技術(shù)研究所
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O436.1

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7 朱s，

本文編號：1987197