本文選題：特征熵 + 分形��； 參考：《華南理工大學》2015年博士論文

【摘要】：本文的工作源于現(xiàn)有的64位立體的和合數(shù)表結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)具有聚能效應(yīng),已經(jīng)在醫(yī)療和生物學領(lǐng)域應(yīng)用了十多年,但對于該結(jié)構(gòu)的聚能效應(yīng)一直未有合適的理論基礎(chǔ)作指導研究,且其結(jié)構(gòu)形式單一。本文利用分形理論的分析方法建立了特殊聚能結(jié)構(gòu)(SEAS)的模型。在深入研究了所建的模型后,找到了SEAS的功能單元,繼而推導出了SEAS的分形生長和嵌套分形迭代的模型,得到n維及k階迭代的SEAS模型。并根據(jù)所得到的模型設(shè)計了數(shù)種SEAS樣品,經(jīng)檢測所設(shè)計的樣品都具有聚能效應(yīng)。本文發(fā)現(xiàn)SEAS的各項功能不受結(jié)構(gòu)的形狀和材料的限制,且SEAS的能量場具有記憶延時功能�；谛畔⒄摵蛨稣摰姆治龇椒�,本文提出了結(jié)構(gòu)信息和結(jié)構(gòu)信息場的概念,并對SEAS的性能進行了研究和分析。本文基于分形理論對特殊聚能結(jié)構(gòu)(SEAS)進行了分析和建模。主要研究內(nèi)容有:(一).本文總結(jié)了前人關(guān)于和合數(shù)表結(jié)構(gòu)的研究成果,分析了原有的64位立體和合數(shù)表結(jié)構(gòu)的參數(shù)分布的特點,發(fā)現(xiàn)其具有多種對稱性,指出該結(jié)構(gòu)的參數(shù)具有分形特征,找到了該結(jié)構(gòu)的特征集T,提出了特征熵的概念,并用最大特征熵作為目標函數(shù),用對稱性為約束條件,建立了該結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型。論證了特征集T是這種結(jié)構(gòu)的本質(zhì)特征,由特征集T所描述的系統(tǒng)有不受外形限制的特點,本文將這類具有相同性質(zhì)特征集的系統(tǒng)稱為特殊聚能結(jié)構(gòu)(SEAS),證明了和合數(shù)表結(jié)構(gòu)是特殊聚能結(jié)構(gòu)(SEAS)的一個子集。(二).根據(jù)熵的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特征集T是SEAS的最小功能單元,利用分形生長的理論推導出了n維SEAS的參數(shù)矩陣的迭代公式。經(jīng)比較所設(shè)計的一維和二維樣品性能的優(yōu)越性,發(fā)現(xiàn)維數(shù)高的SEAS較維數(shù)低的SEAS性能優(yōu)越。(三).將分形幾何用于SEAS的設(shè)計中,得到了SEAS的嵌套分形迭代模型,并應(yīng)用占空比、相似分維數(shù)、周界分維數(shù)加以分析和比較了不同形狀的SEAS性能。設(shè)計了兩種不同形狀的嵌套迭代樣品,實驗結(jié)果表明嵌套迭代后的結(jié)構(gòu),在不改變結(jié)構(gòu)總體大小的情況下結(jié)構(gòu)的性能有所提高。(四).設(shè)計了利用掃描探針顯微鏡測試SEAS對金屬的作用的實驗,實驗結(jié)果表明SEAS可改變金屬樣品表面電勢;發(fā)現(xiàn)SEAS的能量場具有記憶功能,在SEAS撤走后在其原處周圍仍有SEAS的場效應(yīng)存在,經(jīng)過一段時間后消失。根據(jù)SEAS的功能與其結(jié)構(gòu)參數(shù)及參數(shù)的排列順序密切相關(guān)的性質(zhì),和相應(yīng)的實驗結(jié)果,得到了結(jié)構(gòu)形式對SEAS功能產(chǎn)生直接的影響的結(jié)論,根據(jù)信息論的分析方法提出了結(jié)構(gòu)信息的概念。利用場論的分析方法對SEAS的功能進行了分析,提出SEAS周圍存在它的結(jié)構(gòu)信息場。利用結(jié)構(gòu)信息場分析和解釋了高維SEAS較低維SEAS性能優(yōu)越和嵌套后的SEAS性能有所提高的現(xiàn)象。本文根據(jù)所建立的特殊聚能結(jié)構(gòu)(SEAS)的模型,設(shè)計了平面64位SEAS,經(jīng)實驗測試證明了所設(shè)計的樣品與原有的立體和合數(shù)表結(jié)構(gòu)具有相同的功能;還設(shè)計了幾種其他類型的平面SEAS樣品,經(jīng)實驗測試表明均具有聚能效應(yīng)等SEAS的各項功能。與原有立體的和合數(shù)表結(jié)構(gòu)比,本文設(shè)計的平面SEAS在一些應(yīng)用中顯得更為方便和易于實現(xiàn)。另外,平面結(jié)構(gòu)輕巧方便,而一維SEAS只有8位,比原有的64位和合數(shù)表結(jié)構(gòu)的復雜性大大降低,更易實現(xiàn)小型化、降低制造成本,擴大應(yīng)用范圍。再有,嵌套的SEAS可在不增加總體結(jié)構(gòu)大小的情況下,通過增加結(jié)構(gòu)細部的復雜度來提高性能。所有的SEAS都不受外形及材料的限制,可以是平面的也可以是立體的。原有的64位立體和合數(shù)表結(jié)構(gòu)只是SEAS的其中一種。
[Abstract]:In this paper , a model of SEAS is established by using fractal theory . Based on the properties of entropy , it is found that the feature set T is the minimum functional unit of SEAS , and the iteration formula of the parameter matrix of n - dimensional SEAS is derived by the theory of fractal growth . In the design of SEAS , a nested fractal iteration model of SEAS is obtained , and the SEAS performance of different shapes is analyzed and compared with the duty cycle , similar fractal dimension and perimeter fractal dimension . Two nested iterative samples with different shapes are designed . The experimental results show that the structure after nested iteration improves the performance of the structure without changing the overall size of the structure . The results show that SEAS can change the surface potential of SEAS . The results show that SEAS has the function of memory function . The structure of SEAS can be improved by increasing the complexity of SEAS . In addition , the structure information field is used to analyze and explain the structure of SEAS .

【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O189

【參考文獻】

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1 陳宏;;Koch島分形天線基模和高次模研究[J];艦船電子對抗;2014年03期

2 郭鵬程;孫龍剛;李輝;袁江霞;;多重分形及其改進算法研究[J];西安理工大學學報;2014年02期

3 Fan YANG;Ya jun YIN;Bin HE;Qinshan FAN;;Fractal growth kinematics abstracted from snowflakes:topological evolution[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2015年02期

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本文編號：1865328