本文選題：網(wǎng)格生成 + 混合網(wǎng)格　； 參考：《浙江大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：由于綜合了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的精度和易用性這雙重優(yōu)勢,含邊界層單元的混合網(wǎng)格一直被認為是粘性流動數(shù)值模擬最佳的網(wǎng)格形式。這類網(wǎng)格在物面附近區(qū)域生成扁平的半結(jié)構(gòu)三棱柱單元,不僅能在平行物面方向適應(yīng)復(fù)雜的幾何外形,還能在垂直物面方向適應(yīng)劇烈的物理量變化;而在遠離物面區(qū)域生成非結(jié)構(gòu)化四面體單元,增強算法的幾何適應(yīng)性和自動性。混合網(wǎng)格生成涉及幾何處理、曲面網(wǎng)格生成、邊界層網(wǎng)格生成、體網(wǎng)格生成及優(yōu)化等諸多環(huán)節(jié),要構(gòu)建一套完整且快速的混合網(wǎng)格生成軟件需要解決這些環(huán)節(jié)中的一系列技術(shù)難題,這也使得混合網(wǎng)格生成方法研究成為數(shù)值模擬研究領(lǐng)域的熱門話題。本文針對復(fù)雜外形粘性流動數(shù)值模擬前處理問題,以構(gòu)建一套混合網(wǎng)格全自動生成流程為總目標,系統(tǒng)研究了混合網(wǎng)格生成過程中的多個難點問題,并最終取得了三項研究成果。針對離散曲面模型中存在的相交、重疊和非二邊流行邊等問題,提出了一類全新的布爾運算算法來處理這些問題。該算法基于改進的保形邊界四面體網(wǎng)格生成方法,采用自頂向下的流程得到布爾運算結(jié)果。算法在修復(fù)曲面問題的過程中始終維持一套完整的四面體背景網(wǎng)格,該背景網(wǎng)格不僅可以作為空間分解結(jié)構(gòu)加速相交元素的查找過程,還可被用于實現(xiàn)flood-filling算法提取布爾結(jié)果。此外,著重考慮了算法的魯棒性問題,并提出了兩種提升該算法魯棒性的策略。針對曲面網(wǎng)格生成過程中單元尺寸場定義自動性及質(zhì)量差等問題,提出了一類幾何自適應(yīng)單元尺寸場自動生成算法。該算法以非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為背景網(wǎng)格,并在每個背景網(wǎng)格點上存儲基于幾何特征計算出來的初始單元尺寸值。隨后設(shè)計了一個非線性凸優(yōu)化模型對初始單元尺寸場進行光滑化操作,使得單元尺寸梯度受限。文中證明了該優(yōu)化模型具有全局最優(yōu)解,并研究實現(xiàn)了該模型的高效解法。近物面區(qū)域邊界層網(wǎng)格生成是混合網(wǎng)格自動生成過程中的最關(guān)鍵環(huán)節(jié),其涉及的一些難點問題至今沒有得到完美的解決。本文提出一類基于偏微分方程求解的邊界層網(wǎng)格生成算法,該方法通過邊界元法求解由拉普拉斯方程控制的物理場從全局角度考慮邊界層網(wǎng)格生成中遇到的復(fù)雜問題。前沿點的層進法向由該點處的物理量梯度確定,邊界層網(wǎng)格的增長在物理解空間中完成,有效的避免了經(jīng)典前沿層進法中基于局部幾何準則計算層進法向遇到的局部相交和全局相交問題。此外,新算法中由物理解得到的前沿點層進法向過渡光滑,使得最終得到質(zhì)量較高的邊界層網(wǎng)格單元。結(jié)合上述研究成果,并與課題組已有曲面網(wǎng)格生成程序和四面體網(wǎng)格生成及優(yōu)化程序進行無縫集成,構(gòu)建了一套完整的混合網(wǎng)格自動生成流程。針對任意幾何外形,用戶只需設(shè)置少量參數(shù)即可調(diào)用上述流程自動生成高質(zhì)量的混合網(wǎng)格。該過程無需借助圖形用戶界面,極大簡化了對用戶交互操作的依賴,有效提高數(shù)值模擬前處理效率。文中通過多個數(shù)值實驗驗證了本文混合網(wǎng)格全自動生成流程的有效性及正確性。
[Abstract]:This paper presents a new kind of geometric adaptive unit size field automatic generation algorithm based on improved conformal boundary tetrahedral mesh generation method .

【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O35

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本文編號：1841873