本文選題：怪波　切入點：呼吸子　出處：《西北大學》2016年博士論文

【摘要】：非線性局域波動力學已成為當下非線性物理研究的熱點課題之一。常見的非線性局域波按其性質不同主要分為孤子、怪波和呼吸子三類。在本文中,我們立足于已有的實驗事實和理論模型,借助實驗上易操作的非線性光學系統(tǒng),利用解析(達布變換和相似變換方法)和擾動理論(調制不穩(wěn)定性分析)相結合的研究方法,設計光學系統(tǒng)中光怪波在高斯背景光束上激發(fā)的理論方案,分析實際物理參數對激發(fā)性質的影響,著重探究高階效應誘發(fā)的光怪波與孤子、呼吸子與孤子、呼吸子與周期波問的態(tài)轉換,分析態(tài)轉換特征,解釋態(tài)轉換的物理機制,揭示多模光纖系統(tǒng)中矢量局域波問的共存和非彈性相互作用。具體內容如下：1.高斯背景光束上光怪波的激發(fā)及其性質基于實際物理系統(tǒng)中并不存在理想的無限寬的平面波背景的事實,我們首次解析地研究了光怪波在有限寬背景光束上的激發(fā)可能。我們證實了光怪波在高斯背景光束上的激發(fā),精確給出了描述相關激發(fā)性質的一階和二階怪波解的解析表達式,設計了實驗上制備該激發(fā)初態(tài)的密度調制和相位調制的理論方案。這些結果為實驗上光怪波在局域背景上實現提供了理論參考。2.單模光纖中高階效應誘發(fā)的局域波態(tài)轉換及其機制如何建立不同種類局域波間的精確關系是非線性局域波研究中的一個公開命題。利用達布變換和線性穩(wěn)定性分析相結合的理論方法,在單模光纖中我們首次系統(tǒng)地研究了多種不同種類局域波的態(tài)轉換以及相應的物理機制,給出了描述態(tài)轉換的解析解以及相應的精確條件。我們證實了一階怪波與W型孤子的態(tài)轉換嚴格出現在由高階效應誘發(fā)的調制穩(wěn)定區(qū),揭示了該態(tài)轉換的局域化特征與零頻擾動增長率的嚴格關系,討論了相應的非線性疊加態(tài)的動力學性質。之后我們詳盡地考察了Akhmediev乎吸子與周期波、Kuznetsov-Ma呼吸子與非零背景上單峰孤子、一般呼吸子與非零背景上多峰孤子的態(tài)轉換。這些解析結果將會豐富人們對多種不同種類的非線性局域波轉換關系的理解,也為實驗上的實現提供了理論依據。3.多模光纖中高階效應誘發(fā)的矢量局域波態(tài)轉換及相互作用鑒于大多數實際的復雜非線性物理系統(tǒng)需要考慮矢量局域波的耦合效應,我們考察了多模光纖中高階效應下矢量局域波豐富的態(tài)轉換和相互作用性質。我們揭示了矢量單怪波與矢量單孤子以及矢量雙怪波與矢量雙W型孤子間的態(tài)轉換,并嚴格證明了矢量局域波的態(tài)轉換過程恰好對應著調制不穩(wěn)定性增長率在零頻擾動區(qū)域衰減至零的過程。同時,基于矢量局域波的共存條件表征了一個包含有調制不穩(wěn)定和調制穩(wěn)定的混合區(qū)域,我們發(fā)現矢量孤子與呼吸子共存和融合的非彈性相互作用。上述解析結果與高階效應緊密相關,不存在于無高階效應的退化情形。4.多模光纖中矢量呼吸子特征和非彈性相互作用基于標量呼吸子的彈性碰撞已在單模光纖中實現,利用局域波精確解我們系統(tǒng)地研究了多模(三模)光纖中矢量呼吸子的結構特征、相互碰撞性質以及呼吸子與其他種類局域波(孤子和怪波)的相互作用特性。我們發(fā)現三類不同結構的矢量呼吸子,分別為：亮、暗以及四花瓣呼吸子,并揭示了它們之間“Y型”的非彈性相互作用。此外,我們給出了呼吸子與孤子以及呼吸子與怪波的共存條件,揭示了相應的非彈性碰撞結構,并首次證實了矢量單呼吸子與雙怪波的共存和相互吸引的非彈性相互作用。
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【學位授予單位】：西北大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O437

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 馬笑霄;趙立臣;劉沖;楊戰(zhàn)營;楊文力;;Dynamics of Controllable Optical Rogue Waves in Presence of Quintic Nonlinearity and Nonlinear Dispersion Effects[J];Communications in Theoretical Physics;2014年11期

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本文編號：1725123