本文選題：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)　切入點：網(wǎng)絡(luò)可控性　出處：《浙江大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究的熱門課題,也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的終極目標。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性關(guān)注如何在網(wǎng)絡(luò)中選擇合適的節(jié)點以驅(qū)使網(wǎng)絡(luò)從任意初始狀態(tài)到達期望的最終狀態(tài)。2011年世界著名的控制論專家Liu Yang-Yu和著名的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)專家Barabasi聯(lián)手在Nature上發(fā)表了題為《復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性》的論文,首次將控制論與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論結(jié)合,解決了大規(guī)模有向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可控性問題,引發(fā)了廣泛關(guān)注。隨后,嚴格可控性理論的提出進一步解決了任意結(jié)構(gòu)與權(quán)重網(wǎng)絡(luò)的可控性問題。以此為基礎(chǔ),有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的研究如雨后春筍般涌現(xiàn)出來,并取得了許多重要的研究成果。本文以結(jié)構(gòu)可控性理論和嚴格可控性理論為基礎(chǔ),在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、控制理論、優(yōu)化理論等指導(dǎo)下,重點研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的三個基礎(chǔ)理論問題:確定性模型網(wǎng)絡(luò)以及電力網(wǎng)絡(luò)的可控性、同時包含狀態(tài)節(jié)點與控制節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)可控性優(yōu)化、以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的控制魯棒性,其主要貢獻概括如下:(1)利用嚴格可控性理論研究了確定性模型網(wǎng)絡(luò)的可控性。本文通過對6種典型的確定性模型網(wǎng)絡(luò)的可控性進行數(shù)值仿真和理論分析(僅針對阿波羅網(wǎng)絡(luò)),首次發(fā)現(xiàn):確定性模型網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動節(jié)點數(shù)ND隨網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N呈線性增長;當網(wǎng)絡(luò)規(guī)模足夠大時,網(wǎng)絡(luò)的可控性nD趨近于一個常數(shù),且該常數(shù)小于37種真實網(wǎng)絡(luò)可控性的平均值0.3905,表明確定性模型網(wǎng)絡(luò)是相對容易控制的。此外,本文還研究了確定性模型網(wǎng)絡(luò)中驅(qū)動節(jié)點的度與集聚系數(shù)特性,發(fā)現(xiàn)確定性模型網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動節(jié)點傾向于高集聚性節(jié)點同時避免Hub節(jié)點。(2)利用嚴格可控性理論研究了電力網(wǎng)絡(luò)的可控性。本文利用嚴格可控性理論研究了 6種IEEE電力網(wǎng)絡(luò)、我國華中電力網(wǎng)絡(luò)、以及我國東北電力網(wǎng)絡(luò)的可控性,發(fā)現(xiàn)電力網(wǎng)絡(luò)的度分布基本服從冪律分布,表現(xiàn)出無標度特性。電力網(wǎng)絡(luò)IEEE118、IEEE145以及我國東北電力網(wǎng)絡(luò)的可控性數(shù)值nD遠高于對應(yīng)的ER隨機網(wǎng)絡(luò),因此較難控制;而其它的IEEE網(wǎng)絡(luò)以及我國的華中電力網(wǎng)絡(luò)則較容易控制。此外,本文還研究了電力網(wǎng)絡(luò)中驅(qū)動節(jié)點的度、介數(shù)、接近度等特性,發(fā)現(xiàn)電力網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動節(jié)點傾向于低度節(jié)點而避免Hub節(jié)點;傾向于低介數(shù)節(jié)點而避免瓶頸節(jié)點;接近度則被證明與網(wǎng)絡(luò)的可控性基本無關(guān)。有趣的是,盡管驅(qū)動節(jié)點本身傾向于避免Hub節(jié)點,驅(qū)動節(jié)點的鄰居節(jié)點卻多數(shù)是Hub節(jié)點。最后,本文還發(fā)現(xiàn)電力網(wǎng)絡(luò)的可控性主要取決于網(wǎng)絡(luò)的度分布和異質(zhì)性,稀疏異質(zhì)的電力網(wǎng)絡(luò)最難控制。(3)提出了基于遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)可控性優(yōu)化框架以解決同時包含狀態(tài)節(jié)點和控制節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)可控性優(yōu)化問題。本文提出的算法具有以下幾個顯著優(yōu)勢:a)該算法適用于任意結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)沒有任何限制,而之前最好的算法僅適用于有向網(wǎng)絡(luò);b)該算法比之前最好的算法時間效率上提升約40%;c)與之前最好的算法相比,該算法能收斂到更少的控制節(jié)點數(shù);d)盡管是啟發(fā)式算法,該算法在多數(shù)情況下能找到全局最優(yōu)解;e)該算法的主要參數(shù)如交叉概率、變異概率等可以根據(jù)種群的進化信息自適應(yīng)調(diào)節(jié),不需要人工干預(yù)。大量的仿真實驗證明了該算法的有效性,同時網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)拓撲的演化過程也得以可視化給出。利用該算法本文還考察了平均度和異質(zhì)性(冪指數(shù))對網(wǎng)絡(luò)可控性的影響,發(fā)現(xiàn)對于同時包含狀態(tài)節(jié)點和控制節(jié)點的網(wǎng)絡(luò),稀疏異質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)通常是最難控制的。(4)系統(tǒng)而全面地研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在遭受隨機攻擊和蓄意攻擊時的控制魯棒性。本文研究了各種經(jīng)典的模型網(wǎng)絡(luò)與真實網(wǎng)絡(luò)的可控性在面臨隨機攻擊和蓄意攻擊時的魯棒性,其中蓄意攻擊分為基于節(jié)點的攻擊和基于邊的攻擊兩種方式,每種方式包含四種不同的攻擊策略:初始度攻擊ID、重新計算度攻擊RD、初始介數(shù)攻擊IB、重新計算介數(shù)攻擊RB。研究發(fā)現(xiàn),基于節(jié)點的攻擊通常比基于邊的攻擊更能損害網(wǎng)絡(luò)的可控性;基于重新計算的攻擊通常比基于初始計算的攻擊更能損害網(wǎng)絡(luò)的可控性。ER隨機網(wǎng)絡(luò)對基于節(jié)點度的攻擊(RD和ID)表現(xiàn)出較差的控制魯棒性;而小世界網(wǎng)絡(luò)(WS和NW)對基于節(jié)點介數(shù)的攻擊(RB)表現(xiàn)出較差的控制魯棒性;由于Hub節(jié)點的存在,BA無標度網(wǎng)絡(luò)被證明是節(jié)點攻擊下控制魯棒性最差的網(wǎng)絡(luò);然而出人意料的是,BA無標度網(wǎng)絡(luò)對于蓄意邊攻擊(RB,IB,RD,ID)卻表現(xiàn)出了很強的控制魯棒性。真實網(wǎng)絡(luò)的控制魯棒性行為與模型網(wǎng)絡(luò)有很大不同,大多數(shù)真實網(wǎng)絡(luò)對于隨機節(jié)點攻擊具有很強的控制魯棒性,而對于隨機邊攻擊卻表現(xiàn)出脆弱性。調(diào)控網(wǎng)絡(luò)和組織網(wǎng)絡(luò)被證明是節(jié)點攻擊下控制魯棒性最強的真實網(wǎng)絡(luò);組織網(wǎng)絡(luò)還對隨機邊攻擊具有很強的控制魯棒性。最后,重新計算介數(shù)攻擊RB被證明(通常情況下)是損害真實網(wǎng)絡(luò)可控性的最佳策略;而基于邊度的攻擊(ID和RD)則被證明幾乎不能損害任何網(wǎng)絡(luò)的可控性。
[Abstract]:The controllability of complex networks is a hot topic of network science research , and it is the ultimate goal of complex network research . ( 2 ) The controllability of power network is studied by means of strict controllability theory . In this paper , we have studied six kinds of IEEE power networks , China ' s China electric power network and the controllability of Northeast electric power network in China . In this paper , the robustness of complex networks in random attacks and intentional attacks is studied in a systematic and comprehensive way . In this paper , we study the robustness of the controllability of classical networks and real networks in the attack of random attacks and intentional attacks .

【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：1668019