本文選題：地面磁電阻率法　切入點(diǎn)：三維正反演　出處：《吉林大學(xué)》2017年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：地面磁電阻率法(Surface Magnetometric Resistivity Method,簡稱地面MMR)是一種在地面測量磁場的傳導(dǎo)類電法勘探方法。磁場由直流或者偽直流的人工導(dǎo)線源所激發(fā)。不同于傳統(tǒng)電阻率法中測量地面上兩點(diǎn)之間的電位差,地面MMR中改為觀測各點(diǎn)的磁場,通過磁場的空間變化研究地下電導(dǎo)率變化。地面MMR觀測的磁場信號包含導(dǎo)線磁場、背景磁場和異常磁場。其中背景磁場和導(dǎo)線磁場與地下電阻率無關(guān)。而在非一維情況下,異常磁場由流經(jīng)地下目標(biāo)體的電流所產(chǎn)生,是其幾何形狀和相對電導(dǎo)率的函數(shù),故異常磁場可以體現(xiàn)地下電阻率的不均勻性。地面MMR具有測量裝置不需要接地、測量速度快、對環(huán)境影響小、經(jīng)濟(jì)效益高等特點(diǎn),不僅被應(yīng)用在傳統(tǒng)的地質(zhì)結(jié)構(gòu)調(diào)查和找礦領(lǐng)域,近年來在工程勘察和污染物監(jiān)測等領(lǐng)域也取得了良好的應(yīng)用效果。但是目前該方法三維正反演技術(shù)并不成熟,在國內(nèi)也沒有開展地面MMR的三維反演研究的先例。針對以上問題,本文開展地面MMR數(shù)據(jù)三維非線性反演研究,實現(xiàn)了非線性共軛梯度(NLCG)和有限內(nèi)存擬牛頓法(L-BFGS)兩種非線性反演方法在地面MMR數(shù)據(jù)三維反演中的應(yīng)用。同時,采用印模法及迭代重構(gòu)的反演思想來提升地面MMR數(shù)據(jù)的深度分辨能力。最后對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的三維反演研究。傳統(tǒng)的地面MMR正演采用的是直流電法的正演思路,即由畢奧-薩伐爾定律或者靜電場麥克斯韋方程組入手,但是這樣只能建立起磁場與電導(dǎo)率之比的數(shù)學(xué)關(guān)系,反演結(jié)果體現(xiàn)為電導(dǎo)率的比值。本文地面MMR的正演從頻率域麥克斯韋方程組出發(fā)推導(dǎo)其控制方程,直接建立磁場與電導(dǎo)率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在數(shù)值計算上,首先建立電場的亥姆霍茲方程,并將電場分為一次場和二次場兩部分,最終求解二次電場滿足的亥姆霍茲方程。為計算方程右手邊源項引起的層狀介質(zhì)背景場,采用虛界面方法。對二次場滿足的亥姆霍茲方程采用交錯網(wǎng)格有限差分方法進(jìn)行數(shù)值求解。磁場通過法拉第定律由電場得到。鑒于采用超低頻信號模擬直流源,在求解矩陣方程組的過程中引入散度校正提高求解的精度與速度。設(shè)計了三維仿球體模型與球體解析結(jié)對比以驗證計算精度。對總場和異常場的x、y和z三分量進(jìn)行正演模擬對比分析。結(jié)果表明,y分量(垂直源方向)總場場值較大、異常場能明確體現(xiàn)異常體位置且不受源導(dǎo)線影響,是用于反演的最佳分量。地面MMR數(shù)據(jù)的三維非線性反演從正則化理論出發(fā),采用梯度算法通過迭代的方式構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)的最小化解。采用NLCG和L-BFGS兩種算法實現(xiàn)反演。在梯度的計算中非顯示地計算靈敏度矩陣。采用充分下降條件和曲率條件確定L-BFGS的迭代步長。采用充分下降條件和逆向追蹤法相結(jié)合來確定NLCG的迭代步長。通過對合成模型的NLCG和L-BFGS反演,認(rèn)為地面MMR數(shù)據(jù)水平分辨能力強(qiáng),縱向分辨能力弱。為了提升地面MMR數(shù)據(jù)的深度分辨能力,本文借鑒了大地電磁二維反演中印模法思想。在應(yīng)用過程中,首先定量化印模深度,將上次重構(gòu)反演最后一次迭代模型變化量非0的區(qū)域的縱向分界面作為印模深度。進(jìn)而提出了新的初始模型重構(gòu)方式,即將印模深度以上替換成均勻半空間,印模深度以下為上一次的反演結(jié)果,重新構(gòu)造下一次反演的初始模型。其次,明確了迭代重構(gòu)的兩個終止條件:(1)單次迭代重構(gòu)結(jié)束時模型變化量為0;(2)相鄰兩次迭代重構(gòu)結(jié)束時的模型變化量的差值小于閾值。當(dāng)滿足上述兩個條件其中之一時迭代重構(gòu)結(jié)束。合成數(shù)據(jù)反演結(jié)果顯示,采用印模法組合初始模型,進(jìn)行迭代重構(gòu)反演,可以提高地面MMR數(shù)據(jù)反演對異常體的分辨能力,獲得較為準(zhǔn)確的埋深位置,同時不喪失淺部異常體的分辨能力。采用NLCG和L-BFGS兩種反演方法對Mons Cupri礦區(qū)的實際數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的三維反演研究。研究表明:(1)印模法及迭代重構(gòu)在實際數(shù)據(jù)的反演應(yīng)用中可以明顯提升地面數(shù)據(jù)的分辨能力,確定靶體的埋深位置。(2)在地面MMR的實際數(shù)據(jù)反演中,高阻基底影響不可忽略,會影響反演的成敗。本文將高阻基底層添加到初始模型的擴(kuò)邊網(wǎng)格中,取得了良好的反演效果。(3)詳細(xì)比較了NLCG和L-BFGS兩種反演方法在實際數(shù)據(jù)三維反演中的應(yīng)用效果。單就方法本身而言,L-BFGS的反演效果要好于NLCG,但是可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)的過度擬合問題。如果與印模法結(jié)合,NLCG方法更好,而L-BFGS隨著迭代重構(gòu)的進(jìn)行數(shù)據(jù)過度擬合的問題可能會加重。理論上,L-BFGS的反演速度要快于NLCG,但在地面MMR中二者大體相當(dāng)。本文研究的目的在于推動地面MMR在我國的實用化,希望論文所取得的研究成果對于地面MMR的數(shù)據(jù)解釋能起到拋磚引玉的作用。鑒于我國地面MMR研究和應(yīng)用都相對少見,本文的研究成果可為該方法在我國的發(fā)展和應(yīng)用提供技術(shù)支持。
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【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P631.3

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本文編號：1577886