本文關鍵詞：基于數(shù)字全息的快速和高分辨波前測量和衍射成像方法研究　出處：《山東師范大學》2016年博士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：數(shù)字全息的快速和高分辨成像是數(shù)字全息領域里兩個基本的研究問題。數(shù)字全息根據(jù)參考光和物光的夾角,可分為同軸數(shù)字全息和離軸數(shù)字全息。同軸數(shù)字全息和離軸數(shù)字全息各有優(yōu)缺點。理論上,同軸數(shù)字全息圖的頻帶寬度是物波帶寬的兩倍,而能夠使物波頻譜和零級像頻譜分開的離軸全息圖的帶寬一般要大于等于物波帶寬的四倍,因此離軸數(shù)字全息對圖像傳感器的帶寬要求比同軸數(shù)字全息更高,即對圖像傳感器的空間分辨率要求更高;但是離軸數(shù)字全息有其優(yōu)點,即物波的頻譜和零級項以及共軛項的頻譜是分開的,可以通過空間濾波的方法直接提取出物波項,因此它具有再現(xiàn)算法簡單、易于實現(xiàn)快速成像的優(yōu)點。從另一個角度說,采用同樣的圖像傳感器,同軸數(shù)字全息可以實現(xiàn)更高橫向分辨率的再現(xiàn)像,但是同軸數(shù)字全息的物波像、共軛像和零級像疊加在一起,提取物波像,需要通過算法(如相移法)來消除共軛像和零級噪聲的影響,而相移算法一般至少需要相移前后的兩幅全息圖,這使得快速成像受到限制。離軸數(shù)字全息,還可以再劃分出微離軸數(shù)字全息,它兼具有同軸數(shù)字全息和離軸數(shù)字全息的特點,可以實現(xiàn)快速和高分辨成像。本論文重點研究了離軸數(shù)字全息的快速成像算法、同軸數(shù)字全息的高分辨成像方法以及微離軸數(shù)字全息的的快速和高分辨成像方法。論文主要研究內容包括:1.研究了數(shù)字全息成像的特點。推導了數(shù)字全息成像系統(tǒng)的點擴展函數(shù),并據(jù)其得出再現(xiàn)像的橫向分辨率表達式,研究了圖像傳感器所有像素的積分效應對分辨率的影響。推導了數(shù)字全息圖的記錄距離要求,根據(jù)此要求得出了采用菲涅爾變換方法得出的再現(xiàn)像的橫向分辨率一般低于圖像傳感器的分辨率。2.提出了一種基于數(shù)字空分復用的離軸數(shù)字全息圖快速成像算法——空分復用(SM)算法。本算法主要基于離軸全息圖的帶寬通常都大于或等于物波帶寬的四倍的特性,首先將四幅離軸全息圖進行與參考波傾斜方向垂直的方向的平移,然后相加,形成一個數(shù)字空分復用全息圖。這四幅全息圖分別平移不同的角度,使其頻譜在數(shù)字空分復用全息圖的頻譜中彼此分開。接下來,對這個數(shù)字空分復用全息圖進行1.25維的傅里葉變換(1.25D-FT),則可以得到四幅分離的物波的頻譜。最后,再分別對這四幅分離的物波頻譜進行逆傅里葉變換就可以得到所要恢復的四個物體的波前信息。SM算法,通過一次1.25維傅里葉變換,獲得了四幅全息圖的頻譜信息,大大減少了計算量,從而加快了全息圖的重建速度。3.提出了一種基于復數(shù)編碼和空分復用的離軸數(shù)字全息圖快速成像算法——復空分復用(CSM)算法。該算法是SM算法的進一步發(fā)展,可以實現(xiàn)通過一次2D-FT,獲得八幅物波的頻譜信息。該算法采用復數(shù)編碼方法,將每兩幅全息圖一個做實部,一個做虛部構建成一個復全息圖,再用空分復用編碼的方法,將構建的四個復全息圖編碼成一個復空分復用全息圖。對這個復空分復用全息圖做2D-FT,首先可以得到四個復全息圖的頻譜信息,再通過解析關系式得到八個全息圖的頻譜信息,對這八個頻譜做逆傅里葉變換,就可以恢復出原始記錄的八個物體的波前信息。這個方法,用一次傅里葉變換,同時進行了八幅全息圖的傅里葉變換,所以這個算法比空分復用算法更進一步減少了計算量,提高重建速度,并且沒有降低再現(xiàn)像分辨率。4.提出了一種基于相位差分的微離軸數(shù)字全息圖波前重建算法——相位差分(PD)算法。該算法是根據(jù)離軸數(shù)字全息(包括微離軸的情況),其全息圖記錄的物波的相對相位對空間的一階導數(shù)總是小于等于零的特性,推出了物波相對相位的絕對值對空間的一階導數(shù)的符號與物波相對相位的符號之間的關系。根據(jù)這個關系,對限制在[0p]之間的物波相位進行校正,恢復出其在[-pp]或[0 2p]之間相位信息。本方法采用相位對空間求導或相位差分的方法,只涉及到局域運算,不涉及積分或迭代,特別適用于大尺寸微離軸數(shù)字全息圖的重現(xiàn)。5.提出了一種同軸數(shù)字全息的波前重建算法——零差(ZD)算法。零差算法是通過相移前后的兩幅全息圖光強不變的點,求出實驗記錄時未知的相移量,并根據(jù)相移量計算出物波波前的振幅和相對相位信息。這個算法,采用盲相移記錄兩幅全息圖,避免了精確的相移的要求,使得相移算法的適應性更廣。對以上這四種算法的可行性和準確性都給出了具體的理論分析和實驗驗證。
[Abstract]:The fast and high resolution imaging of digital holography is two basic research problems in the field of digital holography . The digital holography can be divided into three times : coaxial digital holography and off - axis digital holography based on the included angle between the reference light and the object light . In this paper , we can obtain the spectral information of four complex holograms , and then obtain the spectral information of eight holograms by analyzing the relation . The phase information of eight objects in the original record can be recovered by means of inverse Fourier transform .

【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O438.1

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本文編號：1367820