發(fā)布時(shí)間：2017-12-16 02:25

  本文關(guān)鍵詞：杜格爾求和公式的一些應(yīng)用

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【摘要】：在本論文里,我們主要利用的伽馬函數(shù)的一些性質(zhì)和經(jīng)典超幾何級(jí)數(shù)中著名的杜格爾求和公式。通過對(duì)杜格爾求和公式中參數(shù)a的求導(dǎo)我們得到一些新的恒等式,然后進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)變換得到四個(gè)參數(shù)的超幾何級(jí)數(shù)的展開式,由這些公式推導(dǎo)出關(guān)于1/π的拉馬努金型恒等式和相關(guān)常數(shù)的拉馬努金型級(jí)數(shù)。全文共分四章。第一章,我們主要介紹Gamma函數(shù),Digamma函數(shù),Trigamma函數(shù)和它們的一些性質(zhì),并介紹了相關(guān)超幾何級(jí)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和一些必要的恒等式,以及關(guān)于拉馬努金型恒等式的研究背景和本論文的主要結(jié)果。第二章,通過對(duì)杜格爾求和公式中參數(shù)a的求導(dǎo)得到兩個(gè)重要恒等式,進(jìn)一步對(duì)相應(yīng)的參數(shù)變換得到四個(gè)參數(shù)的超幾何級(jí)數(shù)的展開式,并用此結(jié)果建立了關(guān)于1/π的拉馬努金型恒等式。第三章,根據(jù)第二章的結(jié)果,我們選擇適合的參數(shù)得到了關(guān)于π2,Γ-3(2/3),(1/(?))Γ-2(3/4)的展開式及其相對(duì)應(yīng)的特殊例子。第四章,利用一些相關(guān)方法,我們得到關(guān)于1/π2的拉馬努金型恒等式的理論及應(yīng)用,并引入了關(guān)于1/π2的拉馬努金型恒等式的特殊例子。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O173

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1 Nguyen Ngoc Thinh;杜格爾求和公式的一些應(yīng)用[D];華東師范大學(xué);2017年

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本文編號(hào)：1294362