本文關(guān)鍵詞：基于耦合映像格子的生態(tài)學(xué)時空復(fù)雜性研究

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【摘要】：時空復(fù)雜性是當(dāng)代生態(tài)學(xué)研究中的前沿?zé)狳c問題,它揭示了生態(tài)系統(tǒng)中豐富多彩的時空自組織結(jié)構(gòu)。在生態(tài)學(xué)時空復(fù)雜性理論研究中,反應(yīng)擴散模型占據(jù)核心地位,而在反應(yīng)擴散模型時空離散化基礎(chǔ)上發(fā)展的耦合映像格子模型,對于進一步揭示時空白組織結(jié)構(gòu)的形成機制和轉(zhuǎn)變規(guī)律具有重要的意義。本文解構(gòu)反應(yīng)擴散模型中的反應(yīng)過程與空間運動過程,對其分別進行時空離散化,并采用二者之間的非線性交替迭代關(guān)系,構(gòu)建耦合映像格子模型,開展了反應(yīng)自擴散系統(tǒng)、反應(yīng)對流擴散系統(tǒng)和反應(yīng)自擴散-交叉擴散系統(tǒng)等三類反應(yīng)擴散系統(tǒng)的時空復(fù)雜性研究。對基于耦合映像格子的反應(yīng)擴散系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析、分岔分析、圖靈失穩(wěn)分析以及數(shù)值模擬和分析,揭示出豐富多彩的時空有序和無序結(jié)構(gòu)的自組織形成。研究結(jié)果如下：(1)在Beddington-DeAngelis型反應(yīng)自擴散捕食系統(tǒng)中,系統(tǒng)的時空動態(tài)可劃分為穩(wěn)定均勻定態(tài)區(qū)、Neimark-Sacker失穩(wěn)區(qū)、純圖靈失穩(wěn)區(qū)和Neimark-S acker-圖靈失穩(wěn)區(qū)等四個區(qū)域；在純圖靈失穩(wěn)區(qū)和Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)區(qū),捕食系統(tǒng)呈現(xiàn)出斑點狀、條紋狀、缺口狀、迷宮狀、環(huán)狀和螺旋波狀等多類斑圖的自組織形成；在Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)機制下,形成的斑圖可能具有時空混沌的特征。(2)在基于時空離散Klausmeier模型的反應(yīng)對流擴散系統(tǒng)中,系統(tǒng)通過圖靈失穩(wěn)機制能展現(xiàn)半干旱地區(qū)交換鑲嵌狀、斑點狀、規(guī)則帶狀、破碎帶狀和弧形狀等多種植被斑圖的自組織形成；降雨變化會影響植被斑圖中的斑塊體積、斑塊密度或植被帶寬等特征；植物擴散能力變化會影響植被斑圖的破碎程度,導(dǎo)致動態(tài)和靜態(tài)斑圖之間的轉(zhuǎn)變；模擬植被斑圖結(jié)果與野外觀測相吻合,成功解釋了半干旱地區(qū)植被斑圖自組織的多樣性和復(fù)雜性。(3)在反應(yīng)自擴散-交叉擴散捕食系統(tǒng)中,系統(tǒng)能展現(xiàn)出均勻定態(tài)、均勻周期振蕩態(tài)、均勻擬周期振蕩態(tài)和均勻混沌振蕩態(tài)等空間同質(zhì)性行為；在穩(wěn)定均勻定態(tài)上發(fā)生的純圖靈失穩(wěn)會導(dǎo)致迷宮狀、缺口狀、條紋狀、斑點狀、馬賽克狀等斑圖的形成；在均勻周期／擬周期振蕩態(tài)上發(fā)生的Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)會引發(fā)弧形狀、螺旋波狀和環(huán)狀等斑圖的形成；在均勻混沌振蕩態(tài)上發(fā)生的Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)也能導(dǎo)致時空有序結(jié)構(gòu)的自組織形成,揭示了在混沌無序背后潛藏的有序化規(guī)律。(4)反應(yīng)擴散系統(tǒng)中混沌路徑和斑圖形成的研究表明,倍周期分岔和Neimark-Sacker分岔能開啟從穩(wěn)定均勻定態(tài)到均勻混沌振蕩態(tài)的路徑；當(dāng)倍周期-圖靈失穩(wěn)機制發(fā)生時,反應(yīng)擴散系統(tǒng)在混沌路徑上出現(xiàn)空間倍周期化過程,導(dǎo)致系統(tǒng)從有序斑圖狀態(tài)到時空無序態(tài)的轉(zhuǎn)變；當(dāng)Neimark-Sacker-圖靈失穩(wěn)發(fā)生時,反應(yīng)擴散系統(tǒng)在混沌路徑上的斑圖形成和轉(zhuǎn)變不僅受圖靈失穩(wěn)機制的驅(qū)動,同時也受空間運動的影響；在反應(yīng)對流擴散系統(tǒng)中,系統(tǒng)可能從時空無序態(tài)返回到有序的帶狀斑圖狀態(tài),這意味著混沌路徑上的時空無序化過程是可以逆轉(zhuǎn)的。本文基于耦合映像格子研究生態(tài)學(xué)時空復(fù)雜性,探索了三類時空離散反應(yīng)擴散系統(tǒng)的斑圖形成機制,發(fā)現(xiàn)了豐富的時空自組織結(jié)構(gòu),揭示了空間斑圖的產(chǎn)生機理及轉(zhuǎn)變規(guī)律,為進一步理解和預(yù)測生態(tài)學(xué)系統(tǒng)的時空動力學(xué)行為提供了理論基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175
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本文編號：1292745