本文關(guān)鍵詞：引力的全息性質(zhì)和熱力學性質(zhì)的研究

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【摘要】：作為全息原理的一個最成功的實現(xiàn),Anti-de Sitter/Conformal Field The-ory (AdS/CFT)對應將AdS時空的弦理論和其邊界的共形場理論聯(lián)系起來,從而可以通過考察弱耦合的引力系統(tǒng)來研究強耦合場理論。在當今凝聚態(tài)物理中,其中一個未解之謎就是沒有被BCS理論所理解的高溫超導機制。最近,AdS/CFT對應被用來研究凝聚態(tài)物理,通過引力系統(tǒng)的研究來理解高溫超導的機制。此外,人們以極大的熱情來研究廣義相對論、熱力學和量子力學等多學科的交叉領域-黑洞熱力學,這些研究有助于人們對引力和熱力學的認識。本文對全息超導和黑洞熱力學進行了如下研究：在AdS孤子背景下,我們利用Sturm-Liouville特征值方法解析研究了Weyl修正的全息絕緣／超導相變。發(fā)現(xiàn)在p波模型中,Weyl修正越大,絕緣／超導相變越難發(fā)生,這個特點與曲率修正的影響類似。然而,對于s波模型,Weyl修正不影響臨界化學勢,這和曲率修正的影響完全不同。并且,對于s波和p波,我們發(fā)現(xiàn)Weyl修正都不影響系統(tǒng)的臨界現(xiàn)象和臨界指數(shù)。以上的解析結(jié)果都得到了數(shù)值計算的驗證。在AdS黑洞和AdS孤子背景下,我們系統(tǒng)研究了非線性電動力學對全息對偶模型的影響�？紤]BINE(Born-Infeld nonlinear electrodynamics)、LNE(Logarithmic form of nonlinear electrodynamics)和ENE(Exponential form of nonlinear electro-dynamics)三種典型的非線性電動力學,發(fā)現(xiàn)在黑洞背景下,越大的非線性電動力學修正使凝聚越難形成并改變電導率隙頻的期待關(guān)系,這和曲率修正的影響類似。然而,在AdS孤子背景下,非線性電動力學修正不會改變?nèi)⒔^緣／超導相變的性質(zhì),這也許是s波全息絕緣／超導系統(tǒng)的一般特征。在AdS黑洞背景下研究了RF2修正對全息超導模型的影響,我們發(fā)現(xiàn)：越大的RF2修正項使標量算符的凝聚越容易發(fā)生,并且導致電導率隙頻關(guān)系的更大偏離。需要指出的是,凝聚間隙隨著RF2修正項的增大而增大,這與Weyl修正和Gauss-Bonnet修正的情況完全不同。利用連接點方法解析研究了有外部磁場存在的Lifshitz標度對全息超導的影響,我們系統(tǒng)討論了連接點方法的限制條件,發(fā)現(xiàn)這種解析方法在處理外部磁場對全息超導的影響時不總是有效的,除非把連接點選擇在一個合適的范圍內(nèi),并且動力學指數(shù)z滿足z=d-1或z=d一2。從解析處理中,我們發(fā)現(xiàn)Lifshitz標度阻礙凝聚的形成,這與數(shù)值結(jié)果一致。并且,我們研究了Lifshitz標度對上臨界磁場的影響,得到了Ginzburg-Landau理論中眾所周知的上臨界磁場關(guān)系式。對于一個包含多對強度／廣延變量且熱力學系數(shù)在相邊界上取有限或無限值的熱力學系統(tǒng),我們得到了全相空間的兩類Ehrenfest方程,并且發(fā)現(xiàn)這些方程對應矩陣的秩可以告訴我們相邊界的維數(shù)。我們將這種處理方案運用到了RN-AdS黑洞,研究了全相空間RN-AdS黑洞的熱力學性質(zhì),提出了一個推廣的熱力學恒等式,并找到巨正則和正則系綜下的熱力學系數(shù)之間的關(guān)系。同時,我們發(fā)現(xiàn)：RN-AdS黑洞系統(tǒng)的Stokes定理暗示一級相變中一般的振蕩部分(理論曲線)可以被復雜的實際演化曲線替代。
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：P145.8;P131

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