發(fā)布時間：2017-12-11 08:27

  本文關鍵詞：拓撲代數的若干問題

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【摘要】：拓撲代數是一門以研究拓撲結構和代數結構的相容問題為主要目標的綜合性的學科,它在抽象調和分析、算子理論、代數數論、李群理論、拓撲動力系統(tǒng)等諸多領域均有著豐富的應用。在本文中,我們探討了拓撲代數的若干問題,主要包括以下三部分內容：1.在第一章中,我們證明了每一個局部K拓撲群都具有一個非零的外正則平移不變波雷爾測度,其中K是一個可被單位元鄰域基分離的可允許平移不變族。在這種情況下,每一個開集,以及S(K0)中的每一個子集,都是K-內正則的。這一結論推廣了局部緊Hausdorff拓撲群的Haar測度存在性定理。2.在第二章中,我們給出了一個判別反射對象存在性的易操作的方法�；谶@一判別法,我們得到了關于拓撲自由對象、完備化、緊反射、(ω-)完全有界反射的許多結果。3.在第三章中,我們在拓撲模的Hom集上定義了算子拓撲,討論了Hom函子的拓撲左正合性�；诖�,我們證明了可許賦范環(huán)上拓撲模的對偶定理。另外,我們還給出了半拓撲模范疇中拓撲張量積的構造,并詳細討論了張量積函子的拓撲右正合性質。
【學位授予單位】：南京大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O189.11

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本文編號：1277767