本文關(guān)鍵詞：光滑粒子數(shù)值方法的改進(jìn)及在巖土工程中的應(yīng)用研究

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【摘要】：光滑粒子動(dòng)力學(xué)法是一種具有拉格朗日性質(zhì)的純無網(wǎng)格方法,由于其具有獨(dú)特的計(jì)算域離散和數(shù)值離散性質(zhì),適合求解具有自由移動(dòng)界面和復(fù)雜物理邊界的工程科學(xué)問題。相對(duì)于傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法而言,由于其不需要依賴網(wǎng)格來輔助計(jì)算,因此能避免在計(jì)算某些問題時(shí)因網(wǎng)格存在而引起的繁瑣耗時(shí)的網(wǎng)格重構(gòu)、網(wǎng)格扭曲以及復(fù)雜計(jì)算域的離散等問題,目前已成功地應(yīng)用于多種類型工程科學(xué)問題的求解，，本文針對(duì)光滑粒子法的本身存在的基礎(chǔ)理論缺陷及工程實(shí)際應(yīng)用,開展了如下的研究工作：(1)為修正光滑粒子法計(jì)算域邊界附近粒子近似缺陷及彌補(bǔ)已有邊界條件處理方法的不足,提出了SPH-FDM算法,將有限差分法耦合到光滑粒子法中,從而使得整個(gè)求解域上函數(shù)逼近精度都達(dá)到相同的二階精度。然后基于有限差分算法處理邊界條件的思想來處理定解問題中的第二、第三類邊界條件,使復(fù)雜邊值問題的計(jì)算可以歸于第一類邊值問題的框架下求解。(2)針對(duì)已有求解域粒子布置方案離散圓形域存在的不足,提出一種新的計(jì)算域粒子離散方案應(yīng)用于所求解的具體問題中,以彌補(bǔ)數(shù)值模擬中函數(shù)近似計(jì)算框架品質(zhì)不高帶來的精度損失,從而為光滑粒子法的前處理模塊在復(fù)雜計(jì)算域的離散上給出一定的借鑒。(3)將光滑粒了法拓展到巖土工程的應(yīng)用中,求解了計(jì)算域內(nèi)存在材料交界面的導(dǎo)熱問題,并在有解析解的算例基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證對(duì)比,從而將SPH方法拓展到巖土介質(zhì)中瞬態(tài)導(dǎo)熱問題的求解。模擬了在熱力管道和地表溫度共同作用下巖土介質(zhì)中的熱能傳輸問題,得到了隨時(shí)間變化的溫度演化規(guī)律,并分析了隔熱層對(duì)導(dǎo)熱過程的影響以及隔熱層導(dǎo)熱性質(zhì)不同情況下的溫度分布特征。(4)給出了非飽和滲流Richards方程的SPH離散格式,并在此離散格式的基礎(chǔ)上分析了計(jì)算域粒子之間水分流動(dòng)的特點(diǎn),證明了基質(zhì)吸力水頭形式Richards方程具有質(zhì)量守恒特性。通過對(duì)一個(gè)具有半解析解的非飽和入滲問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,驗(yàn)證了SPH算法求解Richards方程的可行性,從而為該類問題的求解提供一種新的求解思路,然后對(duì)存在復(fù)雜初邊值條件的蒸發(fā)問題進(jìn)行了計(jì)算。(5)給出了水熱耦合控制方程的SPH離散格式,然后用Fortran語言編寫了用于計(jì)算此類問題的程序并給出了串行程序流程圖,詳細(xì)的給出了耦合問題的數(shù)值實(shí)施步驟。其中,通過數(shù)值計(jì)算分析了材料物理參數(shù)對(duì)物理場(chǎng)演化過程的影響,并計(jì)算得到了不同時(shí)刻時(shí)內(nèi)含有圓柱域熱源情形下的多孔介質(zhì)中溫度和體積含水率的分布和演化特征。(6)嘗試著將光滑粒子法應(yīng)用于相變導(dǎo)熱問題的數(shù)值計(jì)算,首先使用一個(gè)已有解析解的算例進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證,表明了光滑粒子算法的有效性,從而實(shí)現(xiàn)了光滑粒子法在凍結(jié)相變問題中的應(yīng)用。在單管凍結(jié)的情形下分析了士體熱力學(xué)參數(shù)對(duì)凍結(jié)鋒面發(fā)展規(guī)律的影響,然后針對(duì)煤礦井筒建設(shè)中凍結(jié)壁形成過程進(jìn)行數(shù)值分析。
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TU43

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本文編號(hào)：1269772